1、必修一导学案 学科:数学 编号:11 编写人:朱亮: 审核人: 使用时间:班级 姓名: 小组序号: 组长评价: 教师评价 课题:函数的单调性(第1课时)【学习目标】1、能记住函数单调性的概念,能说出简单函数单调区间 2、会运用函数单调性定义,会解决用定义法证明函数的单调性; 3、体验单调性求参数取值范围等相关问题【学习重点与难点】1、教学重点:函数单调性的概念、判断及证明。2、教学难点:函数的单调性的判断 【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲,通读教材27-29页内容,阅读37资料,作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理,在“我的疑惑”处填上自己不懂的
2、知识点,在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、画函数图像的步骤是什么?2.如何利用解析式描述“随着x的增大,相应的函数f(x)随之增大(或减小)”?3.单调区间有多个时,区间之间用什么相连?4.定义法证明函数单调性是要注意什么二、知识梳理1.增函数的概念:一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2,当 时,都有 ,那么就说函数f(x)在 上是增函数,区间D叫做函数的 。2、减函数的感念:一般地,设函数f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量
3、的值x1、x2,当 时,都有 ,那么就说函数f(x)在 上是减函数.,区间D叫做函数的 。3、如果一个函数在某个区间上是 或 那么就说这个函数在区间D上具有(严格的)单调性,区间D叫做这个函数的 。三、预习自测1、二次函数的单调增区间是 。2、函数的单调减区间是 。3、若在R上是增函数,且,则的大小关系为 4、函数的单调增区间是 。我的疑惑: 我的收获: 探究案一、合作探究探究1、如图1是定义在区间5,5上的函数y=f(x),根据图象说出函数的单调区间,以及在每一单调区间上,它是增函数还是减函数? 思考:单调性是函数的局部还是全局性质?探究2、.思考1:在使用函数的单调性定义判断时,是给定区间上的两个固定值还是任意取值?思考2:定义法证明函数单调性的步骤是怎样的? 探究3、思考1、二次函数的单调区间有几个? 思考2、对称轴于区间端点之间是什么关系? 思路小结: 二、总结整理 1、核心知识: 2、典型方法:3、重点问题解决:训练案一、课中检测与训练(能在5分钟之内完成)1. 在区间上为增函数的是( ) A B C D2、 3:用定义法证明函数在区间上为增函数4. 函数在单调递减,求的取值范围。5.讨论函数在单调性二、课后巩固促提升 1、反思提升:熟记重点知识,反思学习思路和方法,整理典型题本2、完成作业:课本P39页:1题、2题;课时作业Px-x页:x题、x题