1、必修一导学案 学科：数学 编号：11 编写人:朱亮： 审核人： 使用时间：班级 姓名： 小组序号： 组长评价： 教师评价 课题：函数的单调性（第1课时）【学习目标】1、能记住函数单调性的概念,能说出简单函数单调区间 2、会运用函数单调性定义,会解决用定义法证明函数的单调性； 3、体验单调性求参数取值范围等相关问题【学习重点与难点】1、教学重点：函数单调性的概念、判断及证明。2、教学难点：函数的单调性的判断 【使用说明与学法指导】1、带着预习案中问题导学中的问题自主设计预习提纲，通读教材27-29页内容，阅读37资料,作好必要的标注和笔记。2、认真完成基础知识梳理，在“我的疑惑”处填上自己不懂的
2、知识点，在“我的收获”处填写自己对本课自主学习的知识及方法收获。3、熟记基础知识梳理中的重点知识。预习案一、问题导学1、画函数图像的步骤是什么？2.如何利用解析式描述“随着x的增大，相应的函数f(x)随之增大（或减小）”？3.单调区间有多个时，区间之间用什么相连？4.定义法证明函数单调性是要注意什么二、知识梳理1.增函数的概念:一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2，当 时，都有 ，那么就说函数f(x)在 上是增函数，区间D叫做函数的 。2、减函数的感念:一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量
3、的值x1、x2，当 时，都有 ，那么就说函数f(x)在 上是减函数.，区间D叫做函数的 。3、如果一个函数在某个区间上是 或 那么就说这个函数在区间D上具有（严格的）单调性，区间D叫做这个函数的 。三、预习自测1、二次函数的单调增区间是 。2、函数的单调减区间是 。3、若在R上是增函数，且，则的大小关系为 4、函数的单调增区间是 。我的疑惑： 我的收获： 探究案一、合作探究探究1、如图1是定义在区间5，5上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？ 思考：单调性是函数的局部还是全局性质？探究2、.思考1：在使用函数的单调性定义判断时，是给定区间上的两个固定值还是任意取值？思考2：定义法证明函数单调性的步骤是怎样的？ 探究3、思考1、二次函数的单调区间有几个？ 思考2、对称轴于区间端点之间是什么关系？ 思路小结： 二、总结整理 1、核心知识： 2、典型方法：3、重点问题解决：训练案一、课中检测与训练（能在5分钟之内完成）1. 在区间上为增函数的是（ ） A B C D2、 3：用定义法证明函数在区间上为增函数4. 函数在单调递减,求的取值范围。5.讨论函数在单调性二、课后巩固促提升 1、反思提升：熟记重点知识，反思学习思路和方法，整理典型题本2、完成作业：课本P39页：1题、2题；课时作业Px-x页：x题、x题
