1、 课前预习学案 一、预习目标：通过预习会初步的进行向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算 二、预习内容：1、知识回顾：平面向量坐标表示 2.平面向量的坐标运算法则：若 a=(x1,y1)，b=(x2,y2)则 a b_,a b_,a _.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑内容课内探究学案一、学习目标：1能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；2通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相联系，培养学生辨证思维能力.二、学习内容1.平面向量的坐标运算法则：思考
2、 1：设 i、j 是与 x 轴、y 轴同向的两个单位向量，若a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，则a x1iy1j，bx2iy2j，根据向量的线性运算性质，向量a b，a b，a（R）如何分别用基底 i、j 表示？思考 2：根据向量的坐标表示，向量a b，a b，a 的坐标分别如何？思考 3：已知点 A(x1,y1),B(x2,y2)，那么向量 AB 的坐标如何？平面向量的坐标运算法则：（1）两向量和的坐标等于_；（2）两向量差的坐标等于_；（3）实数与向量积的坐标等于_；思考 4：一个向量平移后坐标不变，但起点坐标和终点坐标发生了变化，这是否矛盾呢？2典型例题 例 1：已知a=(2,1)
3、,b=(3,4),求 a b，a b，3 a 4b的坐标.例 2：已知平行四边形 ABCD 的三个顶点 A、B、C 的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点 D 的坐标。三、反思总结（1）引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，可以解方程，可以解不等式，总之问题转化为我们熟知的领域之中。（2）要把点坐标与向量坐标区分开来，两者不是一个概念。四、当堂检测 1.下列说法正确的有（）个（1）向量的坐标即此向量终点的坐标（2）位置不同的向量其坐标可能相同（3）一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标（4）相等的向量坐标一定相同 A1 B2 C3 D4 2.已知 A
4、（-1，5）和向量a=(2,3)，若 AB=3a，则点 B 的坐标为_。A(7,4)B(5,4)C(7,14)D(5,14)3已知点(1,1)A，(1,5)B 及12ACAB，2ADAB，12AEAB，求点C、D、E的坐标。课后练习与提高1已知(3,2)a，(0,1)b，则 24ab等于（）A)8,6(B)6,3(C)8,6(D)8,6(2已知平面向量)2,1(a，),(nmb，且 2ba，则ba32 等于（）A)4,2(B)6,3(C)10,5(D)8,4(3 已知(2,3)a，(1,2)b ，若kab与 akb平行，则 k 等于（）A.1 B.-1 C.1 或-1 D.24.已知)2,5(a，)2,7(a，则43ab的坐标为_.5.已知：点 A（2，3）、B（5，4）、C（7，10），若 AP=AB+AC(R)，则为_时，点 P 在一、三象限角平分线上.6.已知(2,4)a，(1,3)b ，(6,5)c，2pabc，则以a，b 为基底，求 p.
