1、第二节机械波一、机械波1形成条件(1)有发生机械振动的波源(2)有传播介质，如空气、水等2传播特点(1)传播振动形式、传递能量、传递信息(2)质点不随波迁移3分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波(2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波二、描述机械波的物理量1波长：在波动中振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离用“”表示2频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于波源的振动频率3波速v、波长和频率f、周期T的关系公式：vf.机械波的速度大小由介质决定，与机械波的频率无关1.判断正误(1)在机械波的传播过程中，各质点随波的传播而迁移()(2)相距
2、一个(或整数个)波长的两个质点的振动位移在任何时刻都相同，而且振动速度的大小和方向也相同()(3)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象()(4)波的传播在时间上有周期性，在空间上也有周期性()(5)机械波传递的是振动形式和能量()提示：(1)(2)(3)(4)(5)三、机械波的图象1图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的平衡位置，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线2物理意义：某一时刻介质中各质点相对平衡位置的位移2.(2017昆明质检)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某
3、时刻波形如图所示，下列说法不正确的是()A这列波的振幅为4 cmB这列波的周期为1 sC这列波的波长为8 mD此时x4 m处质点沿y轴负方向运动E此时x4 m处质点的加速度为0提示：选ABD.由题图可得，这列波的振幅为2 cm，选项A错误；由题图得，波长8 m，由T得T2 s，选项B错误，C正确；由波动与振动的关系得，此时x4 m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a0，选项D错误，E正确四、波的衍射和干涉1波的衍射定义：波可以绕过障碍物继续传播的现象2发生明显衍射的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者小于波长时，才会发生明显的衍射现象3波的叠加原理：几
4、列波相遇时能保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和4波的干涉(1)定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振动加强、某些区域的振动减弱，这种现象叫波的干涉(2)条件：两列波的频率相同5干涉和衍射是波特有的现象，波同时还可以发生反射、折射五、多普勒效应由于波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的频率与波源频率不相等的现象3.(2015高考江苏卷)(1)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比_A波速变大B波速不变C频率变高 D频率不变(2)用2
5、106 Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的_倍用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时_(选填“容易”或“不容易”)发生衍射提示：(1)渔船与鱼群发生相对运动，被鱼群反射回来的超声波的速度大小不变；由多普勒效应知，反射回来的超声波的频率变高，故选项B、C正确(2)由vf知，超声波在结石中的波长1，在胆汁中的波长2，则波长之比：1.5.超声波遇到结石时，其波长远小于结石的线度，则超声波遇到结石时不容易发生衍射现象答案：(1)BC(2)1.5不容易波动图象与波速公式的应用【知识提炼】1波动
6、图象的信息(如图所示)(1)直接读取振幅A和波长，以及该时刻各质点的位移(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向2波速与波长、周期、频率的关系：vf.【典题例析】 (2015高考全国卷)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间已知波源自t0时由平衡位置开始向上振动，周期T1 s，振幅A5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波
7、峰位置求：(1)P、Q间的距离；(2)从t0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程审题指导由题意知OP间距为个波长，可求出波长，再根据v可得波速的大小；则由vt可求出波传播的距离，进而求解PQ的距离；求波源通过的路程关键是确定波源振动的时间解析(1)由题意，O、P两点间的距离与波长之间满足OP波速v与波长的关系为v在t5 s的时间间隔内，波传播的路程为vt.由题意有vtPQ式中，PQ为P、Q间的距离由式和题给数据，得PQ133 cm.(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1tT波源从平衡位置开始运动，每经过，波源运动的路程为A.由题给条件得
8、t125故t1时间内，波源运动的路程为s25A125 cm.答案(1)133 cm(2)125 cm【跟进题组】 考向1波形图中的物理量之间的关系1.(2016高考天津卷)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y5sint(m)，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x12 m处，波形图象如图所示，则()A此后再经6 s该波传播到x24 m处BM点在此后第3 s末的振动方向沿y轴正方向C波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D此后M点第一次到达y3 m处所需时间是2 s解析：选AB.由题中波的图象可知，该波的波长8 m由波源简谐运动的表达式y5sint(m)
9、可知， rad/s，周期T4 s，波速v2 m/s.此后再经6 s，该波再向前传播的距离svt26 m12 m，即再经6 s，该波传播到x12 m12 m24 m处，选项A正确题中波的图象上此时M点向下振动，在此后的第3 s末(即经过)的振动方向沿y轴正方向，选项B正确由题图为某时刻波刚好传播到x12 m时的波的图象可知，波源开始振动时的方向沿y轴正方向，选项C错误题图中M点振动方向向下，此后M点第一次到达y3 m处所需的时间小于半个周期，即小于2 s，选项D错误 考向2波的传播方向与质点振动方向之间的关系判断2(2015高考重庆卷)如图为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点
10、P的振动周期为0.4 s求该波的波速并判断P点此时的振动方向解析：由题图知波的波长1.0 m，又周期T0.4 s则该波的波速v2.5 m/s波向x轴正方向传播，根据靠近振源的质点带动后面的质点振动，可以判断P点沿y轴正方向振动答案：2.5 m/s沿y轴正方向1波的传播方向与质点的振动方向的互判方法内容图象上下坡法沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动同侧法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧微平移法将波形图沿传播方向进行微小平衡，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定2.由t时刻的波形确定tt时刻的波形(1)波向右传播tT的时间和向左传播tT的时间波形相同(2
11、)若tT，可以采取“舍整取零头”的办法3波的图象特点(1)质点振动nT(波传播n)时，波形不变(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为n(n1，2，3)时，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n1)(n0，1，2，3)时，它们的振动步调总相反(3)波源的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同 振动图象与波动图象的综合应用问题【知识提炼】振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振
12、动周期；(2)质点振幅；(3)某一质点在各时刻的位移；(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅；(2)任意一质点在该时刻的位移；(3)任意一质点在该时刻的加速度方向；(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长【典题例析】(高考全国卷)图甲为一列简谐横波在t2 s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x2 m的质点下列说法正确的是()A波速为0.5 m/sB波的传播方向向右C02 s时间内，P运动的路程为8 cmD02 s时间内，P向y轴正
13、方向运动E当t7 s时，P恰好回到平衡位置审题指导由图甲可知波长，由图乙可知周期T，则可求波速；结合甲、乙两图可知波的传播方向，进而求解问题解析由题图甲读出波长2 m，由题图乙读出周期T4 s，则v0.5 m/s，选项A正确；题图甲是t2 s时的波形图，题图乙是x1.5 m处质点的振动图象，所以该点在t2 s时向下振动，所以波向左传播，选项B错误；在02 s内质点P由波峰向波谷振动，通过的路程s2A8 cm，选项C正确、D错误；t7 s时，P点振动了个周期，所以这时P点位置与tT3 s时位置相同，即在平衡位置，所以选项E正确答案ACE【跟进题组】 考向1由波动图象确定质点的振动图象1如图所示，
14、甲为t1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点x 0.5 m处质点的振动图象可能是()解析：选A.根据波形图象可得波长2 m，根据振动图象可得周期T2 s两质点之间的距离x0.5 m.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟T，如图1所示，或者提前T，如图2所示符合条件的只有选项A. 考向2由振动图象确定波动图象2.一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示下列描述该波的图象可能的是()解析：选AC.根据yt图象可知，a、b两质点的距离为n或n，即n9 m或n9 m(n0，1，2，3，)解得波长 m或 m即
15、该波的波长36 m、7.2 m、4 m或12 m、 m、 m选项A、B、C、D的波长分别为4 m、8 m、12 m、16 m，故选项A、C正确，选项B、D错误 考向3振动和波动情况的综合分析3(2015高考天津卷)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为xa2 m和xb6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象下列说法正确的是()甲乙A该波沿x方向传播，波速为1 m/sB质点a经4 s振动的路程为4 mC此时刻质点a的速度沿y方向D质点a在t2 s时速度为零解析：选D.由题图乙可知，简谐横波的周期T8 s，且t0时质点b沿y方向运动，根据振动和波动的关系，波沿x方向
16、传播，质点a沿y方向运动，选项A、C错误；质点a经过4 s 振动的路程s4A1 m，选项B错误；质点a在t2 s时，处于负向最大位移处，速度为零，选项D正确波的多解问题【知识提炼】造成波动问题多解的主要因素1周期性(1)时间周期性：时间间隔t与周期T的关系不明确；(2)空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确2双向性(1)传播方向双向性：波的传播方向不确定；(2)振动方向双向性：质点振动方向不确定质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能质点由平衡位置开始振动，则起振方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x
17、轴负方向的传播只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能3波形的隐含性形成多解：在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性【典题例析】在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2 m/s，振幅为A.M、N是平衡位置相距2 m的两个质点，如图所示在t0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处已知该波的周期大于1 s则()A该波的周期为 sB该波的周期为 sC在t s时，N的速度一定为2 m/sD从t0到t1 s，M向右移动了2 mE从t s到t s，M的动能逐渐增大解析此
18、题宜先画出一个正弦波形图，再根据题意，结合周期性标明合适的M、N点，如图所示由上图可知M、N两点平衡位置相距d(n0，1，2，3，)，又因为T，联立解得T s由于周期大于1 s，即 s1 s，所以n0，解得T s，A项错误，B项正确；t s，即t，波形应该右移，N将处于平衡位置，其振动速度达到最大，但大小未知，质点振动速度与波速不是同一个概念，此振动速度与传播速度2 m/s无关，C项错误；机械波传播的是振动的形式和能量，质点本身并不会随波迁移，D项错误；t s和t s分别对应和，即波形分别右移和，则M从正向最大位移处向平衡位置运动，其速度从零逐渐增至最大，动能也是如此，E项正确答案BE(201
19、6高考四川卷)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示则()A质点Q开始振动的方向沿y轴正方向B该波从P传到Q的时间可能为7 sC该波的传播速度可能为2 m/sD该波的波长可能为6 m解析：选AD.由于波先传到P点，可知波向右传播，当波传到Q点时开始计时，由振动图象可知，Q点开始振动的方向沿y轴正方向，A项正确；由振动图象可知，P点处的波峰传到Q点需要的时间为(46n)s(n0，1，2，)，因此B项错误；该波传播的速度v m/s(n0，1，2，)，可以判断C项错误；该波的波长vT m(n0，1，2)，
20、当n1时，波长为6 m，D项正确1解决波的多解问题的思路：一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期满足条件的关系t或x，若此关系为时间，则tnTt(n0，1，2，)；若此关系为距离，则xnx(n0，1，2，)2求解波的多解问题的一般步骤(1)根据初、末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通式(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解(3)根据波速公式v或vf求波速 波的干涉和衍射多普勒效应【知识提炼】1波的干涉中振动加强点和减弱点的判断：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差r.(1)当两波源振动步调一致时若rn(n0，1，2，)，则振动加强；若r(2n1)(n0，1
21、，2，)，则振动减弱(2)当两波源振动步调相反时若r(2n1)(n0，1，2，)，则振动加强；若rn(n0，1，2，)，则振动减弱2波的衍射现象是指波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长3多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数，即接收频率(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小【典题例析】(2017沈阳模拟)如图
22、为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，问讲台上这样的位置有多少个？审题指导根据题目中的情景，提炼出“两声波传到话筒的位置时，应该是干涉相消”这一隐含条件那么，此处距两波源距离之差等于半波长的奇数倍解析频率f136 Hz的声波波长2.5 m式中v340 m/s，是空气中的声速在下图中，O是AB的中点，P是OB上任一点将(
23、S1PS2P)表示为S1PS2Pk，式中k为实数当k0，2，4，时，从两个喇叭传来的声波因干涉而加强；当k1，3，5，时，从两个喇叭传来的声波因干涉而削弱由此可知，O是干涉加强点；对于B点，S1BS2B20 m15 m4所以，B点也是干涉加强点因此，O、B之间有2个干涉相消点由对称性可知，AB上有4个干涉相消点答案4个如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷设两列波的振幅均为5 cm，且在图示的范围内振幅不变，波速为1 m/s，波长为0.5 mC点是BE连线的中点，下列说法中正确的是()AA、E两点始终位于波峰位置B图示时刻A、B两点的竖直高度差为20 cmC图示时
24、刻C点正处于平衡位置且向下运动D从图示时刻起经1 s，B点通过的路程为80 cmED点振动频率为2 Hz解析：选BDE.从题图可看出，A、E两点是波峰与波峰的交点，为振动加强点，则A、E两点以10 cm为振幅做简谐运动，A错；图示时刻，A在波峰处，位移为10 cm，B在波谷处，位移为10 cm，两点竖直高度差为20 cm，B对；A、B、C、E均在振动加强区，且在同一条直线上，由题图可知波是由E处向A处传播，在图示时刻这些质点的波形图如图所示由图知C点向水面运动，即C点正处于平衡位置且向上运动，C错；由波速及波长可计算出周期为0.5 s，B点是振动加强点，从图示时刻起经1 s，B点通过的路程为8
25、倍振幅，即80 cm，D对；由周期知D点振动的频率为2 Hz，E对1(2016高考全国卷乙)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s下列说法正确的是()A水面波是一种机械波B该水面波的频率为6 HzC该水面波的波长为3 mD水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移解析：选ACE.水面波是机械波，选项A正确根据第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s可知，该水面波的周期为T s s，频率
26、为f0.6 Hz，选项B错误该水面波的波长为vT1.8 m3 m，选项C正确水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时介质中的质点只在平衡位置附近振动，不随波迁移，但能量会传递出去，选项D错误，E正确2.设x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点，OAABBCCDDEEFFG1 m，质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动，沿x轴方向传播形成横波t0时刻，O点开始向上运动，经t0.2 s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动那么在t2.5 s时刻，以下说法中正确的是()AB点位于x轴下方BA点与E点的位移相同CD点的速度最大 DC点正向上运动E这列波的波速为5 m/s
27、解析：选ABE.由题可知，0.2 s，周期T0.8 s，1 m，波长4 m，由v得波速v5 m/s，则可判断E项正确；当t2.5 s时，波源O已振动了3个周期，此时O位于x轴上方，向上振动，B点与O点之间相距半个波长，可判断B点位于x轴下方，A项正确；2.5 s时E点已经振动了一段时间，A点与E点间距1个波长，两点振动情况完全一样，则B项正确；O点与D点间距1个波长，两点的振动情况完全一样，此时，O点已经离开平衡位置向上振动，D点也一样，则D点的速度不是最大，C项错误；O点与C点间距为波长，2.5 s时，C点已振动了2个周期，又因C起振方向向上，则C点应向下振动，则D项错误3(2016高考全国
28、卷丙)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 mP、Q开始振动后，下列判断正确的是()AP、Q两质点运动的方向始终相同BP、Q两质点运动的方向始终相反C当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰解析：选BDE.由vf可知，波的波长为0.8 m，xPS，xQS，根据波传播的周期性可知，P、Q两质点的振动情况
29、正好相反，即运动方向始终相反，A项错误，B项正确；距离相差半波长整数倍的两点，同时通过平衡位置，而P、Q两质点与S的距离不为半波长的整数倍，C项错误；由波的传播特点知，波源经过平衡位置向上运动时，距其的点在波峰位置，D项正确；波源经过平衡位置向下运动时，距其 的点在波峰位置，E项正确4(2017河北石家庄调研)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象下列说法正确的是()A这列波的传播方向是沿x轴正方向B这列波的传播速度是20 m/sC经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 mD经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向E经过0
30、.35 s, 质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离解析：选ABE.由题中甲、乙两图可知，该波向x轴正方向传播，A正确；由题图甲知波长4 m，由题图乙知周期T0.2 s，则波速v m/s20 m/s，B正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，C错误；经过0.1 sT，质点Q的运动方向沿y轴负方向，D错误；经过0.35 s1T，质点P到达波峰，而质点Q在波谷与平衡位置之间，故E正确5实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t10和t20.06 s时刻的波形图已知在t0时刻，x1.5 m处的质点向y轴正方向运动(1)判断该波的传播方向；(2)求该波的最小频率；(3)若3T0.06
31、 s4T，求该波的波速大小解析：(1)由题意可知该波向右传播(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为T，t20.06 s时刻，则有(下列各式中n0，1，2)T0.06 s得T s则f Hz当n0时，f最小为fmin Hz12.5 Hz.(3)法一：由3T0.06 s4T，T0.06 s得：n3，T0.016 s所以v m/s75 m/s.法二：由3T0.06 s4T知，n3，则波在0.06 s内传播距离为：x4.5 mv m/s75 m/s.答案：(1)向右传播(2)12.5 Hz(3)75 m/s一、选择题1一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该
32、质点的x坐标值合理的是()A0.5 mB1.5 mC2.5 m D3.5 m解析：选C.由yt图象知，t0时质点位移为负值，且向y轴负方向运动，由yx图象知，x0.5 m和x3.5 m处的质点此时刻位移为正值，故A、D错误；由传播方向与振动方向关系可判定，x1.5 m的质点向y轴正方向运动，x2.5 m处质点向y轴负方向运动，故C正确，B错误2.如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射下列措施可能使波发生较为明显衍射的是()A增大波源的振动频率B减小波源的振动频率C增大障碍物的长度D减小障碍物的长度E波源远离障碍物运动解析：选BDE.不能发生明显衍射的原因是
33、障碍物的长度远大于波长，只要增大波长可满足题目要求由知，v不变，减小f，增大，故A、C错，B、D对；波源远离障碍物将产生多普勒效应，等效于增大波长，衍射明显，故E对3(2015高考北京卷)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波()A沿x轴正方向传播，波速v20 m/sB沿x轴正方向传播，波速v10 m/sC沿x轴负方向传播，波速v20 m/sD沿x轴负方向传播，波速v10 m/s解析：选B.由质点P沿y轴负方向运动，根据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x轴正方向传播由波的图象可知20 m，根据v得波速v10 m/s.选项B
34、正确4如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab6 m，ac8 m在t10时刻a、b同时开始振动，振动图象均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t24 s时c点开始振动，则()A该机械波的传播速度大小为2 m/sBc点的振动频率先是与a点相同，两列波相遇后c点的振动频率增大C该列波的波长是2 mD两列波相遇后，c点振动加强E两列波相遇后，c点振动先加强后减弱解析：选ACD.因为经过4 s，振动由a点传到c点，则波的传播速度v m/s2 m/s，选项A正确；c点的振动频率先是与a点相同，两列波相遇后c点的振动频率仍然是不变的，选项B错误；该波的波
35、长为vT21 m2 m，选项C正确；因为bcac2 m，故两列波相遇后， c点振动加强，选项D正确、E错误5(2015高考海南卷)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，下列说法正确的是()A波速为4 m/sB波的频率为1.25 HzCx坐标为15 m的质点在t0.6 s时恰好位于波谷Dx坐标为22 m的质点在t0.2 s时恰好位于波峰E当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷解析：选BDE.任意振动质点连续两次通过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则T0.4 s，解得T0.8 s，f
36、1.25 Hz，选项B正确；由题图知：该波的波长4 m，波速v5 m/s，故选项A错误；画出t0.6 s时的波形图如图所示，因15 m3，故x坐标为15 m的质点与x3 m处的质点振动情况一样，即在平衡位置向下振动，选项C错误；画出t0.2 s时的波形图如图所示，因22 m5，故x22 m处的质点与x2 m处的质点振动情况一样，即在波峰位置，选项D正确；因质点P与x17 m处质点平衡位置间距离x14 m3，故两质点振动步调相反，选项E正确6(2017河北石家庄模拟)如图甲所示，一列机械波沿直线ab向右传播，ab2 m，a、b两点的振动情况如图乙所示，下列说法中正确的是()A波速可能是 m/sB
37、波长可能是 mC波速可能是 m/s D波速可能是 m/sE波长可能大于 m解析：选ABD.由振动图象可看出t0时刻，点a在波谷，点b在平衡位置且向上振动，所以ab2 mn(n0、1、2、3)，解得 m(n0、1、2、3)，所以波速v m/s(n0、1、2、3)，式中当n10时，A项正确；式中当n0时，B项正确；式中当n1时，D项正确7(2015高考福建卷)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v.若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()解析：选D.根据机械波传播方向与质点振动方向之
38、间的关系可知，A、C选项中的质点a此时刻沿y轴正方向振动，a点要到达波谷至少还需个周期，B、D选项中的质点a此时刻沿y轴负方向振动，只需再经过个周期即可第一次到达波谷已知a、b两质点间的距离为s，则A选项中2s，B、C选项中s，D选项中s，因波速均为v，则由T可知，A选项中a点到达波谷最少用时为T，B选项中a点到达波谷最少用时为T，C选项中a点到达波谷最少用时为T，D选项中a点到达波谷最少用时为T，经比较可知，D选项中质点a最早到达波谷8如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x0与x75 m处的A、B两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示则这列波的()AA点处波长是10 cm，B点处波长是5
39、 cmB周期一定都是2102 sCt0.012 5 s时刻，两质点的振动速度方向相反D传播速度一定是600 m/sEA质点的振幅是B质点的振幅的2倍解析：选BCE.由A、B两质点的振动图象可知两质点的周期均为2102 s，所以B项正确；再由振动图象知t0时，质点A在平衡位置且向上振动，质点B处在波峰位置，则有75 mn(n0、1、2、3)，解得 m(n0、1、2、3)，所以A项错误；在t0.012 5 sT时，质点A向下振动，B向上振动，所以C项正确；波的传播速度v m/s(n0、1、2、3)，有多种可能，D项错误；由题图可知质点A的振幅为10 cm，质点B的振幅为5 cm，所以E项正确二、非
40、选择题9(2016高考全国卷甲)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x0和x5 cm处的两个质点t0时开始观测，此时质点O的位移为y4 cm，质点A处于波峰位置；t s 时，质点O第一次回到平衡位置，t1 s 时，质点A第一次回到平衡位置求：(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点O的位移随时间变化的关系式解析：(1)设振动周期为T，由于质点A在0到1 s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是个周期，由此可知T4 s由于质点O与A的距离5 cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t s时回到平衡位置，而A在t1 s时回到平衡位置，时间
41、相差 s两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v7.5 cm/s利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长30 cm.(2)设质点O的位移随时间变化的关系为yAcos 将式及题给条件代入上式得解得0，A8 cm质点O的位移随时间变化的关系式为y0.08cos(国际单位制)或y0.08sin(国际单位制)答案：见解析10一列横波沿x轴传播，图中实线表示某时刻的波形，虚线表示从该时刻起0.005 s后的波形(1)如果周期大于0.005 s，则当波向右传播时，波速为多大？波向左传播时，波速又是多大？(2)如果周期小于0.005 s，则当波速为6 000 m/s时，求波的传播方向解析：(1)如
42、果周期大于0.005 s，波在0.005 s内传播的距离小于一个波长如果波向右传播，从题图上看出传播的距离为2 m，由此可得波速为v右400 m/s；如果波向左传播，从题图上看出传播的距离为6 m，由此可得波速v左1 200 m/s.(2)由题图知波长8 m，波的传播距离为xvt6 000 m/s0.005 s30 m3.75，所以波向左传播答案：(1)400 m/s1 200 m/s(2)向左传播11(2015高考全国卷)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v25 cm/s.两列波在t0时的波形曲线如图所示求：(1)t0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有
43、质点的x坐标；(2)从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间解析：(1)t0时，在x50 cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm.从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为150 cm，260 cm甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x150k11，k10，1，2，x250k22，k20，1，2，由式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为x(50300n)cmn0，1，2，.(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为16 cm.t0时，两列波波谷间的x坐标之差为x式中，m1和m2均为整数将式代入式得x10(6m25m1)5由于m1、m2均为整数，波谷间的距离最小为x05 cm从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间为t代入数值得：t0.1 s.答案：(1)x(50300n)cmn0，1，2，(2)0.1 s
