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《优化方案》2016高考总复习(人教A版)高中数学 第七章 立体几何 第6讲 空间向量及其运算 知能训练轻松闯关.doc

上传人:高**** 文档编号:174821 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:3 大小:187KB
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资源描述

1、1已知点A(3,0,4),点A关于原点的对称点为B,则|AB|等于()A12B9C25 D10解析:选D.点A关于原点对称的点B的坐标为(3,0,4),故|AB|10.2(2014高考广东卷)已知向量a(1,0,1),则下列向量中与a成60夹角的是()A(1,1,0) B(1,1,0)C(0,1,1) D(1,0,1)解析:选B.对于选项B,设b(1,1,0),则cos a,b.因为0a,b180,所以a,b60,正确3已知在正方体ABCDA1B1C1D1中,点E为上底面A1C1的中心,若xy,则x,y的值分别为()Ax1,y1 Bx1,yCx,y Dx,y1解析:选C. 如图,(),所以x,

2、y.4在空间四边形ABCD中,()A1 B0C1 D不确定解析:选B.如图,令a,b,c,则a(cb)b(ac)c(ba)acabbabccbca0.5已知(1,5,2),(3,1,z),若,(x1,y,3),且BP平面ABC,则实数x,y,z分别为()A.,4 B.,4C.,2,4 D4,15解析:选B.,0,即352z0,得z4.又BP平面ABC,BPAB,BPBC,(3,1,4),则解得6在空间直角坐标系中,点P(1,),过点P作平面yOz的垂线PQ,点Q在平面yOz上,则垂足Q的坐标为_解析:由题意知点Q即为点P在平面yOz内的射影,所以垂足Q的坐标为(0,)答案:(0,)7在下列条件

3、中,使M与A、B、C一定共面的是_2;0;0.解析:0,则、为共面向量,即M、A、B、C四点共面答案:8已知空间四边形OABC,点M、N分别是OA、BC的中点,且a,b,c,用a、b、c表示向量_解析:如图所示,()()()(2)()(bca)答案:(bca)9(2015郑州模拟)已知a(x,4,1),b(2,y,1),c(3,2,z),ab,bc.求(1)a,b,c.(2)ac与bc所成角的余弦值解:(1)因为ab,所以,解得x2,y4,此时a(2,4,1),b(2,4,1),又因为bc,所以bc0,即68z0,解得z2,于是c(3,2,2)(2)ac(5,2,3),bc(1,6,1),因此ac与bc所成角的余弦值为.故ac与bc所成角的余弦值为.10. 如图所示,已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1,点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点,计算: (1);(2)EG的长解:设a,b,c,则|a|b|c|1,a,bb,cc,a60,ca,a,bc.(1)(ca)(a)aca2.(2)()()abc,2(abc)2(a2b2c22ab2ac2bc),|,即EG的长为.

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