1、1已知点A(3，0，4)，点A关于原点的对称点为B，则|AB|等于()A12B9C25 D10解析：选D.点A关于原点对称的点B的坐标为(3，0，4)，故|AB|10.2(2014高考广东卷)已知向量a(1，0，1)，则下列向量中与a成60夹角的是()A(1，1，0) B(1，1，0)C(0，1，1) D(1，0，1)解析：选B.对于选项B，设b(1，1，0)，则cos a，b.因为0a，b180，所以a，b60，正确3已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若xy，则x，y的值分别为()Ax1，y1 Bx1，yCx，y Dx，y1解析：选C. 如图，()，所以x，
2、y.4在空间四边形ABCD中，()A1 B0C1 D不确定解析：选B.如图，令a，b，c，则a(cb)b(ac)c(ba)acabbabccbca0.5已知(1，5，2)，(3，1，z)，若，(x1，y，3)，且BP平面ABC，则实数x，y，z分别为()A.，4 B.，4C.，2，4 D4，15解析：选B.，0，即352z0，得z4.又BP平面ABC，BPAB，BPBC，(3，1，4)，则解得6在空间直角坐标系中，点P(1，)，过点P作平面yOz的垂线PQ，点Q在平面yOz上，则垂足Q的坐标为_解析：由题意知点Q即为点P在平面yOz内的射影，所以垂足Q的坐标为(0，)答案：(0，)7在下列条件
3、中，使M与A、B、C一定共面的是_2；0；0.解析：0，则、为共面向量，即M、A、B、C四点共面答案：8已知空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，且a，b，c，用a、b、c表示向量_解析：如图所示，()()()(2)()(bca)答案：(bca)9(2015郑州模拟)已知a(x，4，1)，b(2，y，1)，c(3，2，z)，ab，bc.求(1)a，b，c.(2)ac与bc所成角的余弦值解：(1)因为ab，所以，解得x2，y4，此时a(2，4，1)，b(2，4，1)，又因为bc，所以bc0，即68z0，解得z2，于是c(3，2，2)(2)ac(5，2，3)，bc(1，6，1)，因此ac与bc所成角的余弦值为.故ac与bc所成角的余弦值为.10. 如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E，F，G分别是AB，AD，CD的中点，计算： (1)；(2)EG的长解：设a，b，c，则|a|b|c|1，a，bb，cc，a60，ca，a，bc.(1)(ca)(a)aca2.(2)()()abc，2(abc)2(a2b2c22ab2ac2bc)，|，即EG的长为.
