1、七年级数学(下)测试卷(六)第2章 二元一次方程组(B卷)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列四个方程中，是二元一次方程的是()Ax30B2xz5C3xy58D1x y12B2在方程x2 y3 5 中，用关于 x 的代数式表示 y，正确的是()Ax23 y10Bx23 y10Cy32 x15Dy32 x15C4已知(xy3)2 2xy 0，则 xy 的值为()A0B1C1D53方程2xy8的正整数解的个数是()A4 B3 C2 D1BC5今年，小丽爷爷的年龄是小丽的 5 倍小丽发现，12 年之后，爷爷的年龄是小丽的 3 倍，设今年小丽、爷爷的年龄分别是 x 岁、y 岁，可列方程组(
2、)Ax5yx123yBx5y3xyC5xy3（x12）yD5xy3（x12）y12 D6如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个大长方形设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意下列方程组正确的是()BAx2y75，y3xBx2y75，x3y C2xy75，y3xD2xy75，x3y7七年级学生在会议室开会，若每排座位坐12人，则有11人无处坐；若每排座位坐14人，则最后一排只坐1人，那么这间会议室共有座位()A14排B13排C12排D11排C8某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得5分，每答错一题得2分，不答的题得0分已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则
3、()Axy20 Bxy20 C5x2y60 D5x2y60C9二元一次方程组9x4y1，x6y11 的解满足 2xky10，则 k 的值等于()A4B4C8D8A10若关于 x，y 的方程组xy2，mxy6 有非负整数解，则正整数 m 为()A0，1B1，3，7C0，1，3D1，3D二、填空题(每小题4分，共24分)11若x2ab13ya4b27是关于x，y的二元一次方程，那么ab的值为_.113已知x2t3，y104t，则用含y的式子表示x为_.12已知x3，y1和x2，y11都是方程 axby7 的解，则 a_，b_.21x4y2 14甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商
4、品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则可列方程组为_.15已知x，y互为相反数，且(xy4)(xy)4，则x，y的值分别为_.16已知方程组2xay3，4x6y2b 有无数多解，则a_，b_.12，12 3-4三、解答题(共 66 分)17(6 分)用消元法解方程组x3y5，4x3y2时，两位同学的解法如下：解法一：由，得3x3.解法二：由，得3x（x3y）2，把代入，得3x52.(1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“”；(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答解：(1)解法
5、一中的计算有误(标记略)；(2)由，得3x3，解得 x1，把 x1 代入，得13y5，解得 y2.所以原方程组的解是x1，y2.18(8分)对于任意实数a，b，定义关于“的一种运算如下：ab2ab.例如3423410.(1)求2(5)的值；(2)若x(y)2，且2yx1，求xy的值解：(1)2(5)22(5)451；(2)由题意，得：2xy2，4yx1，解方程组，得：x79，y49，则 xy79 49 13.19.(8分)随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式，黄先生要从甲地到乙地，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞
6、机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车去乙地，那么他此行与乘飞机相比减少二氧化碳排放量多少千克？解：设黄先生乘飞机和乘汽车每小时二氧化碳的排放量分别为 x 千克和 y 千克，依题意得xy70，xy44，解得x57，y13，3x9y54.则他此行将减少二氧化碳排放量 54 千克 20(10分)我国古代数学著作九章算术中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？解：设 1 个
7、大桶、1 个小桶分别可以盛酒 x 斛，y斛，则5xy3，x5y2，解这个方程组，得x1324，y 724答：1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒1324 斛，724斛 21(10 分)已知方程组3x2y4，mxny7与2mx3ny19，5yx3有相同的解，求 m，n 的值 解：3x2y4，5yx3与原两方程组同解解得x2，y1，将x2，y1代入mxny7，2mx3ny19，得：2mn7，4m3n19，将(1)2(2)得：n1，将 n1 代入(1)得：m4.22.(12分)某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子已知该
8、学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：(1)学校购进黑、白文化衫各几件？(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润解：(1)设学校购进黑文化衫 x 件，白文化衫 y 件，依题意，得：xy200，25x20y4800，解得：x160，y40.答：学校购进黑文化衫 160 件，白文化衫 40 件(2)(4525)160(3520)403800(元).答：该校这次义卖活动共获得 3800 元利润 23(12分)杭州某公司准备安装完成5700辆如图所示款共享单车投入市场由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人生产开始
9、后发现：1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？(2)若公司原有熟练工a人，现招聘n名新工人(an)，使得最后能刚好一个月(30天)完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%，求n的值解：(1)设每名熟练工人每天可以安装 x 辆共享单车，每名新工人每天可以安装 y 辆共享单车，根据题意得：x2y28，2x3y解得：x12，y8.答：每名熟练工人每天可以安装 12 辆共享单车，每名新工人每天可以安装 8 辆共享单车(2)根据题意得：30(8n12a)(15%)5700，整理得：n2532 a，n，a 均为正整数，且 na，n1a16，n4a14，n7a12.n 的值为 1 或 4 或 7.
