1、七年级数学(下)测试卷(二十六)分式期末复习卷一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列分式中，是最简分式的是()A442aB 1aa21C aa2bDa2a2D2某项工程，甲队完成需要a小时，乙队完成需要b小时，则甲、乙两队合作1小时可完成该工程的()A1a 1bB 1abC 1abD1(1a 1b)A3要使分式x2（x2）（x1）有意义，x 的取值应满足()Ax1 Bx2 Cx1 或 x2 Dx1 且 x2D4如果分式中 a2ab 的 a，b 都同时扩大 2 倍，那么该分式的值()A不变B缩小 2 倍C扩大 2 倍D扩大 4 倍C5关于 x 的方程m5x2 8 的解为 2，则 m 的
2、值为()A8 B18 C42 D64D6已知1a 12b 3，则代数2a5ab4b4ab3a6b 式的值为()A3 B12C13D2B7已知 x0，1x 12x 13x 等于()A 12xB 16xC116xD 56x8如果 x24x10，那么x2x44x21 的值为()A 110B 111C 112D19CA9某项工程，x 人做需 a 天完成，若增加 y 人，则完成此工程所需天数是()AaxyBaxyC axyD axxyD10关于 x 的方程x1x3 2 kx3 有增根，则k 的值为()A2 B2 C2 D3B二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11若分式x1x1 的值为 0，则 x
3、 的值是_.12分式 13x，34x2y，x12y2 的最简公分母是_.112x2y213当 a2019 时，分式 a2a1 11a 的值是_.14 已 知ax2 bx2 4xx24，则 a _，b_.20202215为了美化校园环境，某中学今年春季购买了A，B两种树苗在校园四周栽种，已知A种树苗的单价比B种树苗的单价多10元，用600元购买A种树苗的棵数恰好与用450元购买B种树苗的棵数相同若设A种树苗的单价为x元，则可列出关于x的方程为_.600 x 450 x10 16定义运算“”：ab aab，ab，bba，ab若5x2，则 x 的值为_.52 或 10 三、解答题(共 66 分)17
4、(6 分)计算：(1)2z2x2zy4xzy2；(2)(a2b2ab2b3)b(ab)(ab).解：(1)2z2x2zy4xzy24x2z2y y24xz xyz；(2)(a2b2ab2b3)b(ab)(ab)a22abb2(a2b2)a22abb2a2b22ab.18(8 分)解方程：(1)2xx3 13x 2;(2)32x4 xx2 1.解：(1)方程的两边同乘(x3)，得：2x12(x3)，解得：x3，检验：当x3时，(x3)0，x3是原分式方程的增根，原分式方程无解；(2)化为整式方程得：32x2x4，化简得：4x7，解得 x74，经检验 x74 是原方程的解 19(8 分)先 化简，
5、再 求值：(3x2 x2)x22x1x2，其中|x|2.解：原式x21x2（x1）2x2（x1）（x1）x2x2（x1）2 x1x1.|x|2 时，x2，由分式有意义的条件可知：x2，原式3.20(10 分)如图，点 A，B 在数轴上，它们所对应的数分别是3 和1x2x，且点 A，B 到原点的距离相等，求 x 的值 解：依题意，得1x2x 3，解得 x52.经检验，x52 是原方程的解 21(10分)甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为4000 m甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行800 m，然后乘公交车，乙同学骑自行车已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车
6、速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到2.5 min.求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远解：(1)设甲步行的速度为 x 米/分，则乙骑自行车的速度为 4x 米/分，公交车的速度是 8x 米/分钟，根据题意得40004x2.5800 x40008008x，解得 x80.经检验，x80 是原分式方程的解所以 2.58801600(m)，答：乙到达科技馆时，甲离科技馆还有 1600 m.22.(12 分)已 知 关 于 x 的 分 式 方程2x1 mx（x1）（x2）1x2.(1)若方程的增根为 x1，求 m 的值(2)若方程有增根，求 m 的值(3)若方程无解，求 m 的值 解：方程两边同时乘以(x
7、2)(x1)，去分母并整理得(m1)x5，(1)x1是分式方程的增根，1m5，解得：m6；(2)原分式方程有增根，(x2)(x1)0，解得：x2或x1，当x2时，m1.5；当x1时，m6；(3)当 m10 时，该方程无解，此时 m1；当 m10 时，要使原方程无解，由(2)得：m6 或 m32，综上，m 的值为1 或6 或 1.5.23(12分)整体思想就是通过研究问题的整体形式从面对问题进行整体处理的解题方法如1x1y3，2x3y7此题设“1x a，1y b”得方程ab3，2a3b7 解得a2，b1x0.5y1利用整体思想解决问题：采采家准备装修一厨房，若甲，乙两个装修公司，合做需6周完成，甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，求甲、乙公司单独完成装修任务各需多少周？解：设甲公司单独完成需 x 周，乙公司单独完成需 y 周，依题意得：6（1x1y）14x9y1，设1x a，1y b，原方程化为：6（ab）14a9b1，32 得：27b12b1，b 115，将代入得：4a9 115 1，a 110，x10y15，甲公司单独完成需 10 周，乙公司单独完成需 15 周
