1、九年级数学上册第一章单元练习卷 高陵 穆智民一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列两个三角形中，一定全等的是（ ）A.有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形 B两个等边三角形C.有一个角是100，底相等的两个等腰三角形D.有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形2.等边三角形的高为2，则它的边长为（ ）A.4 B.3 C.2 D.53.已知：如图，在ABC中，ABAC，BCBD，ADDEEB，则A的度数是（ ）A. 30 B. 36 C. 45 D. 544.适合条件A =B =C的三角形一定是（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.任意三角形5.如图，D在AB上，E
2、在AC上，且BC，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABEACD的是（ ）A. ADAEB.AEBADC C. BECDD. ABAC 6.等腰三角形的顶角是n，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A. B. 90 C. D. 90n7、以下命题中，真命题的是（ ）A.两条线只有一个交点 B.同位角相等C.两边和一角对应相等的两个三角形全等 D.等腰三角形底边中点到两腰相等8.面积相等的两个三角形（ ）A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不对9.在等腰ABC中，ABAC，BC5cm，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连结BD，如果BCD的周长是17cm，则ABC的
3、腰长为（ ） A5 B. 17 C. 12 D. 710.已知ABC中，A n，角平分线BE、CF相交于O，则BOC的度数应为（）A. 90 B. 90 C. 180n B. 180二、填空题(每小题3分，共30分)11.已知等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm，则该等腰三角的周长是 12.等腰直角三角形一条直角边的长为1cm，那么它斜边长上的高是cm.13.在ABC和ADC中，下列论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题： 。14.已知ABC中，A = ，角平分线BE、CF交于点O，则BOC = 15.等腰三角形两腰上的高相等
4、，这个命题的逆命题是_ _，这个逆命题是_（“真”或“假”）命题.16.如图，等边ABC中，F是AB中点，EFAC于E，若ABC的边长为10，则AE=_，AEEC=_.17.如图，ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，则ACD的周长为_.19题图18题图17题图16题图18.如图，在AOB的两边OA、OB上分别取OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于点C，则图中共有_对全等三角形.19.如图：ABC中，ADBC，CEAB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H， 请你添加一个适当的条件： ，使AEHCEB。20.如图是2019年8月在北京召开的第
5、24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同 的直角三角形拼和而成。若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2，则直角三角形的两条直角边的和是 cm.三、解答与证明(共40分)21、如图所示，它是由6个面积为1的正方形组成的矩 形，点A、B、C、D、E、F、G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个为顶点，可组成多少个面积为1的三角形？请你写出所有这样的三角形.22.已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周长；23.等边三角形ABC中，D是三角形内一点，DA = DB，BE = AB，CBD = E
6、BD，求E的度数；24.已知，如图，AB = AC，A = 108，BD平分ABC交AC于D，求证：BC = AB + CDABDC25.已知，如图ABC中，ACB的平分线交AB于E，ACB的补角ACD的平分线为CG，EGBC交AC于F，求证：EF=FG26.已知，如图，ABC中，A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：EDFD27. 已知ABC，(1)如图1127，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则 P=；(2)如图1128，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P=；(3)如图1129，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P=。28.如图，求作一个三角形ABC使其周长最短，并且使点B、C分别在NOM上MNO .A29.已知：如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为BC、AC上的点，且AECD，连结AD、BE交于点P，作BQAD，垂足为Q求证：BP2PQ.第 3 页
