1、高考资源网（） 您身边的高考专家2011届高三全真模拟考试试卷（文数）命题：刘枚生 审校：潘华彬 2011.5.18一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。1.在复平面内，复数(是虚数单位)对应的点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.,则时的值是( )第4题图A. B. 或 C. 或 D. 或3. 已知（ ） A-1 B0 C1 D 1或0第6题图4、如图，函数的图象在点P处的切线方程是，则b=（ ）A-1B1 C2D-25. 已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：若；若； 如果相交
2、；是结束输出s否i10？ii2开始i1，s0s2i -s 若其中正确的命题是 （ ） A B C D6、右图是一个几何体的三视图，则该几体的侧面积是（ ）A12B18 C24D307.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值为 ( ) A. 102 B. 410 C. 614 D. 16388.已知椭圆C：的短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，那么椭圆C的离心率为（ ）A B C D 9已知等差数列和等比数列的各项都是正数，且，那么一定有 （ ）A B C D10、设O为坐标原点，点A(1, 1)，若点，则取得最大值时，点B的个数是（ ） A1个 B2个C3个D无数个二、填空题11、命
3、题“”的否定形式是。12过点的直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为 。13、已知上有两个不同的零点，则实数m的取值范围为。14若平面向量，满足，平行于轴，则= .15先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为a,b将a,b,5的值分别作为三条线段的长，这三条线段能围成等腰三角形的概率 。三、解答题16. （12分）中，角、所对应的边分别为、，若.(1)求角；(2)若，求的单调递增区间.17、（12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段40, 50)，50, 60)，90, 100 后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：
4、（I）求分数在 70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（）用分层抽样的方法在分数在60，80)内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在70，80)内的概率18、（12分）如图，在多面体ABCDA1B1C1D1中，四边形ABCD为等腰梯形，且AB/CD，棱AA1，BB1，CC1，DD1垂直于面ABCD，AB=4, CD=2，CC1=DD1=2，BB1=AA1=4，E为AB的中点。（1）求证：C1E/面AA1D1D；（2）求证：直线A1D1，B1C1，AD,
5、BC相交于同一个点。（3）当BC=2时，求多面体ABCDA1B1C1D1的体积。19. （12分）已知数列满足，设.(1)求数列、的通项公式；(2)记数列的前项和，求使得成立的最小整数20、（13分）已知椭圆C的一个焦点，经过点，对称轴为坐标轴。（1）求椭圆C的方程；（2）过点的直线交椭圆C于M、N两点，线段MN中点为Q，点B(-1, 0)，当QB时，求直线的方程。21、（14分）已知函数且) (1)若且在上存在单调递增区间,求的取值范围 (2)已知存在实数满足,是否存在实数使在处的切线斜率为0,若存在,求出一组实数否则说明理由。2011届高三全真模拟考试试卷（文数）答案15：BDBCD 61
6、0: DBADB11、 12、 13、 14、 15、16、解：(1)由，得，即，由余弦定理，得，； 6分(2)9分由，得，故的单调递增区间为，. 12分17、解：（）1(0.05+0.1+0.15+0.15+0.25) = 0.30 2分 补全直方图略 4分 （）450.1+550.15+650.15+750.3+850.25+950.05 = 71 8分 （）由题意知60, 70)中抽2人，设为A1A2 70, 80)中抽取4人，设为B1B2B3B4 则任取两人共有15种取法 (A1, A2) (A1, B1)(A1, B2)(A1, B3) (A1, B4)(A2, B1)(A2, B2
7、)(A2, B3) (A2, B4)(B1, B2)(B1, B3)(B1, B4)(B2, B3)(B2, B4)(B3, B4) 至多有一人在70, 80) 总有9种情况 18、（1）证明：连结AD1，C1C面ABCD，D1D面ABCD，C1C/D1D，又C1C=D1D=2，四边形C1CDD1为矩形，C1D1CD，又E为AB的中点，CD/AB，CD1AE，四边形C1D1AE为平行四边形，EG1/AD1, 又AD1面AA1D1D，EC1/面AA1D1D （4分）（2）略（4分）（3）连结PE交CD于点G，则GE为四棱台AA1B1BDD1C1C的高，且19. (1)由，得数列是以为首项，公比为2的等比数列， 时，累加得(当时，也满足) 6分(2)由(1)利用分组求和法得 9分，得 ，即，使得成立的最小整数. 12分20. （1）设又椭圆过点联立、解得21、解：(1)当时 在上存在单调递增区间,即在上存在区间使 时,是开口向上的抛物线 显然在上存在区间使即适合 时,是开口向下的抛物线,要使在上存在区间则在有一解或两解，即 或或无解，又 综合得用分离变量的方法求解也可以。(2)不存在实数满足条件事实上,由得：而且故不存在实数满足条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m- 9 - 版权所有高考资源网
