1、绝密启用前鹰潭市2014届高三第一次模拟考试数学试题(文科) 本试卷分第卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟第卷一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合，则（ ）A集合 B集合 C D2将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是 ( )ABCD3等比数列中，前三项之和为，且，则（ ）A33B72C84D1894若复数为虚数单位是纯虚数，则实数的值为（ ）AB C D5某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的
2、情况把这400所学校编上1400的号码，再从120中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为21到40的学校中，应抽取的学校的编号为( )A25 B26 C27 D以上都不是6.直线与抛物线:交于两点，点是抛物线准线上的一点，记向量，其中为抛物线的顶点.给出下列命题：，不是等边三角形；且，使得向量与垂直；无论点在准线上如何运动，总成立.其中，所有正确命题的序号是 ( ) A B C D7已知直线上一点的横坐标为，有两个点A（1，1），B（3，3），那么使向量 与的夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是 （ ） A B C D8如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2
3、，设弦AP的长为，APO的面积为，则下列图象中，能表示与的函数关系的图象大致是( )9定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2014）的值为( )A-1 B 0 C1 D210已知集合，其中；若AB，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（非选择题 共100分）二填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，要把答案填在答题卷题中横线上）第11题11按照如图的程序框图执行，输出的结果是 .12设函数在处取得极值，则= ；13一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积为 .14已知直线过双曲线的左焦点,且与以实轴为直径的圆相切,若该直线与双曲线的一条渐近线恰好平行，则该双曲线的离心率是
4、_.15等差数列an中，Sn是其前n项和，a12010，2，则S2014的值为_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题满分12分）已知ABC的面积为，且，向量和是共线向量. ()求角C的大小；()求的长. 17（本题满分12分）某校从参加高三年级学业水平考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），其样本频率分布表如下(部分数据丢失)：分组频数频率30，50）200450，70）300670，90）1490，110）15030110，130）130，150）4008合计501()分别求出上表中的；和的大小()估计成绩在120分以上学生的比例；（）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩上的最大值只能为或；当时，在上单调递减，最大值为，所以在上的最大值只能为或； -12分又已知在处取得最大值，所以即解得，所以 -13分21解：()由题意知抛物线的焦点 1分 又椭圆的短轴的两个端点与构成正三角形 椭圆的方程为 4分 ()当直线的斜率存在时，设其斜率为，则的方程为：联立 得 设 6分 则 9分 10分当 即时为定值 12分当直线的斜率不存在时，由可得综上所述当时，为定值14分
