1、高考资源网提供高考试题、高考模拟题,发布高考信息题本站投稿专用信箱:ks5u,来信请注明投稿,一经采纳,待遇从优2007年高考考前解答题专练(第六套)1(本小题满分12分)在ABC中, ()求的值; ()求ABC的面积.2(本小题满分12分)如图,在四棱锥SABCD中,底面ABCD是正方形,SA平面ABCD,且SA=SB,点E为AB的中点,点F为SC的中点. ()求证:EFCD; ()求证:平面SCD平面SCE.3(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn(nN*),点(an,Sn)在直线上. ()求证:数列an+3是等比数列;)求数列an的通项公式;()数列an中是否存在成等比数列的三
2、项?若存在,求出一组合适条件的三项;若不存在,说明理由.4(本小题满分12分)设是函数的两个极值点,且 ()求a的取值范围; ()求证:.5(本小题满分12分)甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x),当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险。 ()试解释的实际意义; ()设,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣
3、传费用,问甲、乙两公司应投入多少宣传费?三、解答题:1解:(I)3分又0A180A45=60故A=1055分7分() 9分20070209 12分2解证:()连结AC、AF、BF、EF、SA平面ABCDAF为RtSAC斜边SC上的中线AF2分又ABCD是正方形CBAB而由SA平面ABCD,得CBSACB平面SABCBSBBF为RtSBC斜边SC上的中线BF5分AFB为等腰三角形,EFAB又CD/ABEFCD7分()由已知易得RtSAERtCBESE=EC即SEC是等腰三角形EFSC又SCCD=CEF平面SCD又EF平面SCE平面SCD平面SCE12分3解证:()由题意知Sn=2an3n2分a1
4、+3=64分数列an+3成以6为首项以2为公比的等比数列()由(I)得()设存在s、p、rN*且spr使as,ap,ar成等差数列2ap=as+ar9分即(*)s、p、rN*且spr为奇数(*)为矛盾等式,不成立故这样的三项不存在。12分4解证:(I)易得1分的两个极值点的两个实根,又a03分7分()设则由上单调递增10分12分5解:(I)f(0)=10表示当甲公司不投入宣传费时,乙公司要避免新产品的开发有失败风险,至少要投入10万元宣传费;g(0)=20表示当乙公司不投入宣传费时,甲公司要避免新产品的开发有失败的风险,至少要投入20万元宣传费。4分 ()设甲公司投入宣传费x万元,乙公司投入宣传费y万元,依题意,当且仅当 成立,双方均无失败的风险8分由(1)(2)得答:要使双方均无失败风险,甲公司至少要投入24万元,乙公司至少要投入16万元。12元共5页第5页