1、机械振动和机械波、光1(1)(多选)关于波的说法中，正确的是( )A产生多普勒效应的原因是波源频率发生了变化B发生干涉现象时，介质中振动加强的点，振动能量最大，减弱点振动能量可能为零C振动图像和波的图像中，横坐标所反映的物理意义是不同的D超声波比次声波更容易发生衍射E在地球表面上走得很准的摆钟搬到月球表面上，其摆动周期变大(2)如图所示，真空中的半圆形透明介质，O1为圆心，OO1为其对称轴，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上，经两次折射后由直径面离开介质已知第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60，光在真空中的速度大小为c，求：()透明介质的折射率n；()单色光在介质中传播的时间
2、t.解析：(1)产生多普勒效应的原因是波源频率不变，是因接收频率发生变化，故A错误；频率相同的波，发生干涉现象时，介质中振动方向相同，即为加强的点，则振动能量最大，同理，减弱点振动能量可能为零，故B正确；振动图像和波的图像中，横坐标所反映的物理意义不同，振动图像横轴表时间，而波动图像是表各质点平衡位置，故C正确；因频率高，波长小，则次声波的波长比超声波的波长长，因此次声波更容易发生衍射，故D错误；地球表面上走得很准的摆钟搬到月球表面上，根据周期公式T2 ，可知，其重力加速度减小，那么其摆动周期变大，故E正确；(2)()设第一次折射的入射角和折射角分别为i1和r1，第二次折射的入射角和折射角分别
3、为i2和r2，则有：n，n.由几何知识有：i1r1i260根据第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60，得：r1i230可得：n()光在介质中传播速度v光在介质中传播距离 L由Lvt可得：t.答案：(1)BCE(2)()()2.(1)(多选)一列简谐横波沿x轴的正向传播，振幅为2 cm，周期为T，已知在t0时刻波上相距40 cm的两质点a、b的位移都是1 cm，但运动方向相反，其中质点a沿y轴负方向运动如图所示，下列说法正确的是( )A该列简谐横波波长可能为150 cmB该列简谐横波波长可能为12 cmC当质点b的位移为2 cm时，质点a的位移为负D在t时刻质点b速度最大E质点a质点b的
4、速度始终大小相等，方向相反(2)如图所示，一个半径为R的透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点已知OA，该球体对蓝光的折射率为.若将该束光的入射点从A点向上移动到离O点R处的A1处，仍沿水平方向射入球体后最终射在水平面上的C1处，求CC1的距离是多少？解析：(1)根据质点的振动方程：xAsin(t)，设质点的起振方向向上，则b点：12sin t1，所以：t1，a点振动的时间比b点长，所以：12sin t2，则t2，a、b两个质点振动的时间差：tt2t1，所以a、b之间的距离：xvtv.则通式为50 cm，n0,1,2,3，；则波长可以为 c
5、m(n0,1,2,3)；当n0时，150 cm，由于n是整数，所以不可能为12 cm，故A正确，B错误当质点b的位移为2 cm时，即b到达波峰时，结合波形知，质点a在平衡位置下方，位移为负，故C正确由t1，得t1，当tt1时质点b到达平衡位置处，速度最大；故D正确；在两质点振动时，若两点分别处在平衡位置上下方时，则两物体的速度可以相同；故E错误(2)设从B点出射时的出射角为，ABO由sin ，得 30由n，得60过B点做OC的垂线，垂足为D，由几何关系得：BCD30所以CDR光束从A1处沿水平方向射入球体，入射角为，sin 发生全反射的临界角为sin C显然C，所以该束光到达半圆界面时要发生全
6、反射，反射角等于45，即垂直射在水平面上的C1点，则有：OC1Rsin 45，ODRcos R因此CC1ODCDOC1RRRRR答案：(1)ACD(2)RR3(1)(多选)如图甲所示，在水平面内，有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上，已知ab6 m，ac8 m在t10时刻a、b同时开始振动，振动图像均如图乙所示，所形成的机械波在水平面内传播，在t24 s时c点开始振动，则( )A该机械波的传播速度大小为2 m/sBc点的振动频率先是与a点相同，两列波相遇后c点的振动频率增大C该列波的波长是2 mD两列波相遇后，c点振动加强E两列波相遇后，c点振动减弱(2)如图所示，某玻璃砖的截面
7、由半圆和正三角形组成，半圆的直径为d，正三角形的边长也为d，一束单色光从AB边的中点D垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半圆的圆心O，光在真空中的传播速度为c，求：()光在玻璃砖中传播的时间(不考虑光的反射)()入射光线的方向不变，将光在AB面上的入射点下移，使折射光线刚好能照射到圆的底部，入射点沿AB移动的距离为多少？这时光束在圆的底部经玻璃砖折射后的折射角为多少？解析：(1)由于两列波的波速相同，则a处振动先到达c点，所以波速为v m/s2 m/s.故A正确由于两列波在同种介质中传播，且波长相同，所以两列波的频率相同，所以产生干涉现象，两列波相遇后c点的振动频率不变，故B错误由图
8、知：波长为2 m，c点到ab两点的路程差为sacab2 m，故两列波相遇后，c点振动加强故C、D正确，E错误(2)()由几何关系可知，光在AB面上的入射角为60，折射角为30.根据折射率公式有 n由几何关系可知，光在玻璃砖中传播的路程sd光在玻璃砖中的传播速度v光在玻璃砖中传播的时间t()由几何关系可知得AEdd因此入射点沿AB移动的距离sAEADd由几何关系可知，光线在玻璃砖底部的入射角为30，根据光路可逆可知，光线在玻璃砖底部的折射角为60.答案：(1)ACD(2)()()d604(2018全国卷，34T)(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s
9、.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s桥的长度为_m若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的_倍(2)如图，ABC是一直角三棱镜的横截面，A90，B60.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点不计多次反射()求出射光相对于D点的入射光的偏角；()为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？解析：(1)设声波在钢铁中的传播时间为t1，在空气中传播时间为t2，桥长为s.则s340t24 900t1，而t2t11 st10.073 s，代
10、入得s365 m由，频率不变，所以，得钢空(2)()如图，设D点入射角为i，折射角为r，E点反射角为，F点入射角为，折射角为.由几何关系得i，r30，60，延长入射光线和出射光线，则偏转角为，由几何关系得(ir)1802()60()要满足以上条件，则需满足在E点发生全反射，在F点不发生全反射即，即，而sin C，得n2.答案：(1)365(2)()60()n25(2018全国卷，34T)(1)如图，ABC为一玻璃三棱镜的横截面，A30.一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60，则玻璃对红光的折射率为_若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角_(填“小于”“等于”
11、或“大于”)60.(2)一列简谐横波在ts时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点图(b)是质点Q的振动图像求()波速及波的传播方向；()质点Q的平衡位置的x坐标解析：(1)玻璃对红光的折射率n，蓝光相对红光折射率更大，故在D点出射时偏折更明显，所以大于60.(2)()由图(a)可以看出，该波的波长为36 cm由图(b)可以看出，周期为T2 s波速为v18 cm/s由图(b)知，当ts时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播()设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由图(a)知，x0处yAsin(30)，因此xP3 cm由图(b)知，在t0时Q点处于平衡位置，经
12、 ts，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及式有xQxPvt6 cm由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ9 cm答案：(1)大于(2)()0.18 m/sx轴的负方向()9 cm6(2018全国卷，34T)(1)(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t0和t0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示，已知该波的周期T0.20 s，下列说法正确的是_A波速为0.40 m/sB波长为0.08 mCx0.08 m的质点在t0.70 s时位于波谷Dx0.08 m的质点在t0.12 s时位于波谷E若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m(2)如图，某
13、同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE2 cm，EF1 cm.求三棱镜的折射率(不考虑光线在三棱镜中的反射)解析：(1)由波形图可得：t0.2 snTT(n0、1、2)，又因为T0.2 s，所以n0，T0.4 s，由图知16 cm0.16 m，B项错误；而v0.4 m/s，A项正确；t0时，x0.08 m的质点在平衡位置且向上振动，T后位于波谷，C项正确；而T后，该质点不能到达波谷，D项错误；波从一种介质传到另一种介质时频率不变，0.32 m，所以E项正确(2)画出光路图如图所示设入射角为，折射角为，OE交AB与M，由几何知识可得：60，MDEFOE30，因为DE2 cm，EF1 cm所以：DM cm，OE2 cm.求得：OM3 cm由勾股定理得：OD2 cm，则sin 所以n.答案：(1)ACE(2)
