1、专题四 一元一次不等式(组)的解法及应用 1下列说法中错误的是()A不等式 x23 的整数解有无数个B不等式 x45 的解集是 x1C不等式 x3 的正整数解有有限个D0 是不等式 2x1 的解一元一次不等式(组)的解法类 型 1 D2关于 x，y 的方程组x2y5a，5x2y7的解满足 xy2，则 a的取值范围为()Aa15Ba15Ca15Da153若点 P(3a9，1a)在第三象限内，且 a 为整数，则 a 的值是()Aa1 Ba2 Ca3 Da4AB4若不等式组x13 x21，xm无解，则 m 的取值范围为()Am8 Bm8 Cm8 Dm85定义新运算：对于任意实数 a，b 都有 aba
2、(ab)1，如：252(25)1.那么不等式 4x2 的非负整数解是_A0，1，2，36若关于 x 的不等式组2x50，12x212m 有四个整数解，则 m 的取值范围是_3m27(1)解不等式 2x6(x3)，并把它的解集在数轴上表示出来解：2x6x3，2xx63，3x9，x3，在数轴上表示为：(2)解不等式组5x273x，13x23x141.解：5x273x，13x23x141.由得：x98，由得：x19，原不等式组的解集为：19 x98.8若不等式2xb0，xa0的解集为 3x4，求不等式 axb0 的解集解：解不等式组2xb0，xa0得xb2，xa若等价于 3x4，则b6，a4，则 a
3、xb4x60，解得 x32.9已知方程组xy13a，xy7a中 x 为负数，y 为非正数(1)求 a 的取值范围；(2)在 a 的取值范围中，当 a 为何整数时，不等式 2ax3x2a3 的解集为 x1.解：(1)解方程组xy13a，xy7a，得xa3，y2a4.x 为负数，y 为非正数，a30，2a40 解得2a3；(2)2ax3x2a3，(2a3)x2a3，要使不等式 2ax3x2a3 的解集为 x1，必须 2a30，解得：a32，2a3，a 为整数，a2，所以当 a 为2 时，不等式 2ax3x2a3 的解集为 x1.10某矿泉水每瓶售价 2 元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部
4、 9 折，乙商场 20 瓶以上的部分 8 折老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠则小明需要购买的矿泉水的数量 x(瓶)的取值范围是()Ax30 Bx40 Cx50 Dx60一元一次不等式(组)的应用类 型 2 B11为了奉献爱心，贡献自己的一份力量，本次新冠状病毒疫情期间，九年级 4 班 18 名团员计划在家加工 2250 个口罩，奉献给社区志愿者，并规定每人每天加工 a 个口罩(a 为整数)，干了几天以后，其中 4 人因特殊情况没能继续，若剩下的同学每人每天多加工 3 个口罩，则提前完成了这次任务，由此可知 a 的值最多是()A8 B9 C10 D11C12把一些书分
5、给几名同学，如果每人分 3 本，那么余 6 本；如果前面的每名同学分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本，这些书有_本，共有_人()A27 本，7 人B24 本，6 人C21 本，5 人D18 本，4 人C13(玉环市一模)油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：某人计划购入一辆上述品牌的汽车他估算了未来 10 年的用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本则他在估算时，预计平均
6、每年行驶的公里数至少为()A5 000 B10 000C15 000 D20 000B点拨：设平均每年行驶的公里数为 x 公里，根据题意得：174800 31100 x10159800 46100 x10，解得：x10000.答：平均每年行驶的公里数至少为 10000 公里14某次数学竞赛活动，共有 20 道选择题，评分办法是：答对一题得 5 分，答错一题扣 1 分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对_题，成绩才能在 80 分以上1715为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册该宣传册每本共 10 页，由 A，B 两种彩页构成已知 A 种彩页制版费300元/张，B
7、种彩页制版费200元/张，共计2400元(注：彩页制版费与印数无关)(1)每本宣传册 A，B 两种彩页各有多少张？(2)据了解，A 种彩页印刷费 2.5 元/张，B 种彩页印刷费 1.5 元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过 30900 元如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？解：(1)设每本宣传册 A、B 两种彩页各有 x，y 张，xy10，300 x200y2400，解得：x4，y6，答：每本宣传册 A、B两种彩页各有 4 和 6 张；(2)设最多能发给 a 位参观者，可得：2.54a1.56a240030900，解得：a1500，答：最多能发给
8、 1500 位参观者16小明同学三次到某超市购买 A，B 两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：请解答下列问题：(1)第_次购买有折扣；(2)求 A，B 两种商品的原价；(3)已知 A，B 两种商品均打六折后再销售，小明同学再次购买 A，B 两种商品共 10 件，消费金额不超过 200 元求至少购买 A 种商品的件数解：(1)三；(2)设 A 种商品的原价为 x 元/件，B 种商品的原价为 y 元/件，依题意，得：4x5y320，2x6y300，解得：x30，y40，答：A 种商品的原价为 30 元/件，B 种商品的原价为 40 元/件(3)设购买 A 种商品 m 件，则购买 B 种商品(10m)件，依题意，得：300.6m400.6(10m)200，解得：m203，又m 为整数，m 的最小值为 7.答：至少购买 A 种商品 7 件
