1、第 2 课时 因数和倍数（二）【教学目标】1. 结合具体情境, 使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法。2. 通过学习, 使学生能自主探究, 找出求一个数的因数和倍数的方法。3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题并用所学知识解决问题。在解决问题的过程中, 培养概括、分析和比较的能力, 体会数学知识的内在联系。【教学重点】理解因数和倍数两者间的关系。【教学难点】掌握求一个数的因数和倍数的方法。【教学方法】讲授法 讨论法【课前准备】PPT【教学过程】一 引入新课口算下面各题，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。342=17 24=0.5 186=3生：34
2、217，商是整数而没有余数，所以34是2和17的倍数，2和17是34的因数。240.5，商是小数不是整数，没有因数和倍数的关系。1863，商是整数而没有余数，所以18是6和3的倍数，6和3是18的因数。师：18的因数只有6和3吗？引出课题。板书：因数和倍数（二）二 课前检测师布置任务：1.学生自查、互查预习单。2.预习存疑，二次探究。3.通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习中存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习得都非常棒！不会的同学也不要灰心，接下来就更深入地探究吧！三 探索新知探究点1 找一个数的因数的方法合作探究。导
3、思：18的因数有哪几个？生1：利用除法算式找：181=18，182=9，183=6，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。生2：利用乘法算式找：118=18，29=18，36=18，所以18的因数有1，2，3，6，9，18。师：我们找的时候不管是用乘法算式还是用除法算式，要注意有序地找，才能找全。师：以上这种方法叫做列举法，还有其他方法吗？生3： 这样用图表示，叫集合法。师：30的因数有哪些？36呢？30130 3613630215 3621830310 363123056 3649 366630的因数有1，2，3，5， 6，10，15， 30。36的因数有1，2，3，4， 6，9，12，
4、18， 36。教师总结：1. 找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。2.一个数的因数的表示方法： （1）列举法；（2）集合法。3. 一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。探究点2 找一个数的倍数的方法师：2的倍数有哪些？小组合作探究：1.找一找，并在小组内交流方法。2.倍数的表示方法和因数的表示方法可以相同吗？有什么注意点？3.再用自己发现的方法找一找3的倍数、5的倍数。生：可以想哪些整数除以2，商还是整数。2的倍数有2，4，6，8，10，。 师：这样的方法我们把它叫做列举法。生
5、：可以用2分别乘1，2，3，所得的积都是2的倍数。212224 23624825102612师：这样的方法我们把它叫做集合法。师：3的倍数有哪些？5呢？313 515 326 5210339 53153412 54203515 5525 3的倍数有3,6 ,9,12,15,。 5的倍数有5,10,15,20,25,。师：怎样找一个数的倍数呢？生1：可以想哪些整数除以这个数的商是整数且没有余数，那么这些整数就是这个数的倍数。生2：还可以用这个数分别乘1，2，3，4，5，所得的积就是这个数的倍数。师：在找倍数的过程中，你发现了什么？生：1.一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。2.一个数的因数的
6、个数是有限的，而一个数的倍数的个数是无限的。教师总结：1.找一个数的倍数的方法：方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积都是这个数的倍数。方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商是整数且没有余数，这个整数就是这个数的倍数。2.一个数的倍数的表示方法：（1）列举法；（2）集合法。3. 一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身，没有最大倍数。四 当堂检测1.教材P7 练习二第2、3、4、5题 2. 24的因数有哪几个？（ 1 ）（24）=24 （ 2 ）（12）=24 （ 3 ）（ 8 ）=24 （ 4 ）（ 6 ）=2424的因数有 1，2，3，4，6，8，
7、12，24 。3. 7的倍数有哪些？71=（ 7 ） 72=（ 14 ） 73=（ 21 ） 74=（28 ） 75=（ 35 ） 7的倍数有 7，14，21，28，35 五 课堂总结1.找一个数的因数的方法：用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。2.一个数的因数的表示方法： （1）列举法；（2）集合法。3.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是1，最大因数是它本身。板书4.找一个数的倍数的方法： 方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积 都是这个数的倍数。 方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商是整数且没有余
8、数，这个整数就是这个数的倍数。5.一个数的倍数的表示方法：（1）列举法；（2）集合法。6.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小倍数是它本身，没有最大倍数。板书六 课后作业1.请完成教材P8练习二第68题。2.请完成典中点中相关习题，具体内容见习题课件。3.预习第2单元第3课时，并完成预习单。【课后反思】 本节课是在学生认识因数和倍数的基础上进行教学的，在找一个数的因数时，如何做到既不重复又不遗漏，对于刚刚对因数有感性认识的学生来说有一定的困难，教学时我充分发挥小组学习的优势，在小组交流的过程中，学生可以对自己的方法进行反思，吸取同伴的好方法，很好地体现了自主探索和合作交流的教学理念。然而在教学找一个数的因数和倍数的方法时，因教材中找因数和找倍数时出示了不同的方法，学生们有点混淆，不知道到底该用哪种，即使后期特别强调，效果也不好，找因数或找倍数的时候还是会有遗漏。我考虑以后先讲常用的方法，最后拓展用的少的那一种。
