1、（3）导数及其应用1、若函数在区间单调递增，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2、函数( )A.在上是增函数B.在上是减函数C.在上是减函数,在上是增函数D.在上是增函数,在上是减函数3、已知函数的定义域为R，且满足，其导函数，当时，且，则不等式的解集为 （ ）A B C D4、已知函数，则函数的单调递增区间是（ ）A B（0，1） CD5、设函数的导数为且，则的单调递增区间是（ ）A. 和B. C. D. 和6、如图所示的图象中,有一个是函数的导函数的图象,则( )A.B.C.D.或7、已知函数，是函数的极值点，以下几个结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 8、如图是二次函数
2、的部分图象,则函数的零点所在的区间是( )A.(,) B.(,1) C. D.9、若函数在上有最大值,则a的取值可能为( )A.-6B.-5C.-4D.-310、已知函数若不等式在区间上恒成立，则a的取值范围为（ ）A B C D11、一质点沿直线运动，如果由始点经过t秒后的位移(单位：米)为，那么这个质点在第2秒末的瞬时速度是_.12、已知，若对任意两个不等的正实数都有恒成立，则a取值范围是_。13、已知函数既存在极大值也存在极小值，则实数m的取值范围是_. 14、已知函数，对一切，恒成立，则实数a的取值范围为_.15、已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）若函数 有三个互不相同的零点
3、，其中，若，求函数在原点处的切线方程；若对任意的，都有成立，求a的取值范围 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：因为所以，因为在区间上单调递增，所以当时，恒成立，即在区间上恒成立，因为，所以，所以，故选D 2答案及解析：答案：C解析：由,可得.由,可得;由,可得.所以函数在上是减函数,在上是增函数. 3答案及解析：答案：D解析： 4答案及解析：答案：B解析：，令，可得，解得，又 ，所以 5答案及解析：答案：C解析：因为，所以，所以，则，所以，所以的定义域为，则.令，则，即，所以的单调递增区间为. 6答案及解析：答案：B解析：,导函数的图象开口向上.又,不是偶函数,其图象不关于y轴对称,的图
4、象必为第三个图.由图象特征,知,且,. 7答案及解析：答案：AD解析： 8答案及解析：答案：B解析： 由函数的部分图象得,即有,从而而在定义域内单调递增,由函数的部分图象,结合抛物线的对称轴得到:,解得.,所以函数的零点所在的区间是,故答案为B. 9答案及解析：答案：ABC解析： 10答案及解析：答案：D解析：依题意，在区间上，. 令，得或若，则由，得，由，得，所以，满足条件若，则由，得或，由，得，所以，依题意即所以若，则，所以在区间上单调递增，不满足条件综上， 11答案及解析：答案：0米/秒解析：.，这个质点在第2末秒的瞬时速(米/秒). 12答案及解析：答案：解析： 13答案及解析：答案：或解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：（1）因为，当时，恒成立，则的单调递增区间是。当时，的解为，则的单调递增区间是（2）由方程，得是方程的两实根，故，且由判别式得。若，得，故，得。因此，故函数在原点处的切线方程为。若对任意的，都有成立，所以。因为，所以。当时，对有，所以，解得。又因为，得，则有；当时，则存在的极大值点，且，且。由题意得，将代入得，得。又因为，得。综上可知a的取值范围是或解析：
