1、阶段能力测试(七)(4.14.5)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1a,b,c,d是四条线段,下列各组中这四条线段成比例的是(B )Aa2 cm,b5 cm,c5 cm,d10 cmBa5 cm,b3 cm,c10 cm,d6 cmCa30 cm,b2 cm,c0.8 cm,d2 cmDa5 cm,b0.02 cm,c7 cm,d0.3 cm2已知,则的值为(C)A.B.C.D.3如图,四边形ABCD四边形A1B1C1D1,AB12,CD15,A1B19,则边C1D1的长是(C)A10 B12 C.D.,第3题图),第4题图)4如图,点E,F分别是ABC的边A
2、B,AC上的点,且EFBC,点D是BC边上的点,AD与EF交于点H,则下列结论中,错误的是(B)A.B.C.D.5如图,四边形ABCD是正方形,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出ABP与ECP相似的是(C )AAPBEPCBAPE90CP是BC的中点 DBPBC23,第5题图),第6题图)6如图,四边形ABCD是矩形,点E和点F是矩形ABCD外两点,AECF于点H,AD3,DC4,DE,EDF90,则DF的长是(C)A.B.C.D.二、填空题(每小题4分,共20分)7如图,添加一个条件:_ADEC(答案不唯一)_使ADEACB.(写出一个即可),第7题图),第9题图)8把
3、长度为20 cm的线段进行黄金分割,则较短线段的长是_(3010)_cm.9(2018北京)如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,若AB4,AD3,则CF的长为.10如图,在ABC中,ABAC1,A36,BD是ABC的角平分线,那么AD_,第10题图),第11题图)11如图,在矩形ABCD中,AD2,AB5,P为CD边上的动点,当ADP与BCP相似时,DP1或4或2.5.三、解答题(共50分)12(8分)(1)已知2.求;解:3.(2)已知,求.解:.13(10分)如图,在ABC中,ABAC,AD平分BAC,DEAB于点E.(1)求证:BDECAD;(2)若AB
4、13,AD12,求线段AE的长解:(1)证明:ABAC,BC,AD平分BAC,DEAB,ADCDEB90,BDECAD.(2)DAEBAD,AEDADB,DAEBAD,AD2AEAB,AB13,AD12,AE.14(10分)如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,AEDB,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且.(1)求证:ADFACG;(2)若,求的值解:(1)证明:AEDB,DAEDAE,ADFC.,ADFACG.(2)ADFACG,.又,1.15(10分 )如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的C1处,点D落在点D1处,C1D1交线段AE于点G.(1)求证:
5、BC1FAGC1;(2)若C1是AB的中点,AB6,BC9,求AG的长解:(1)证明:由题意可知ABGC1F90,BFC1BC1F90,AC1GBC1F90,BFC1AC1G,BC1FAGC1.(2)C1是AB的中点,AB6,AC1BC13.B90,BF232(9BF)2,BF4,由(1)得AGC1BC1F,解得AG.16(12分)如图,点D,E分别在ABC的边AC,AB上,延长DE,CB交于点F,且AEABADAC.(1)求证:FEBC;(2)连接AF,若,求证:EFABACFB.解:(1)证明:AEABADAC.又AA,AEDACB,AEDC.又AEDFEB,FEBC.(2)FEBC,EFBCFD,EFBCFD,FBEFDC.,FBACDF,AFBC,AFAC.FEBC,FEBAFB.又FBEABF,EFBFAB,.AFAC,EFABACFB.