1、阶段能力测试(七)(4.14.5)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共30分)1a，b，c，d是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是(B )Aa2 cm，b5 cm，c5 cm，d10 cmBa5 cm，b3 cm，c10 cm，d6 cmCa30 cm，b2 cm，c0.8 cm，d2 cmDa5 cm，b0.02 cm，c7 cm，d0.3 cm2已知，则的值为(C)A.B.C.D.3如图，四边形ABCD四边形A1B1C1D1，AB12，CD15，A1B19，则边C1D1的长是(C)A10 B12 C.D.,第3题图),第4题图)4如图，点E，F分别是ABC的边A
2、B，AC上的点，且EFBC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是(B)A.B.C.D.5如图，四边形ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ABP与ECP相似的是(C )AAPBEPCBAPE90CP是BC的中点 DBPBC23,第5题图),第6题图)6如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AECF于点H，AD3，DC4，DE，EDF90，则DF的长是(C)A.B.C.D.二、填空题(每小题4分，共20分)7如图，添加一个条件：_ADEC(答案不唯一)_使ADEACB.(写出一个即可),第7题图),第9题图)8把
3、长度为20 cm的线段进行黄金分割，则较短线段的长是_(3010)_cm.9(2018北京)如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB4，AD3，则CF的长为.10如图，在ABC中，ABAC1，A36，BD是ABC的角平分线，那么AD_,第10题图),第11题图)11如图，在矩形ABCD中，AD2，AB5，P为CD边上的动点，当ADP与BCP相似时，DP1或4或2.5.三、解答题(共50分)12(8分)(1)已知2.求；解：3.(2)已知，求.解：.13(10分)如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，DEAB于点E.(1)求证：BDECAD；(2)若AB
4、13，AD12，求线段AE的长解：(1)证明：ABAC，BC，AD平分BAC，DEAB，ADCDEB90，BDECAD.(2)DAEBAD，AEDADB，DAEBAD，AD2AEAB，AB13，AD12，AE.14(10分)如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AEDB，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且.(1)求证：ADFACG；(2)若，求的值解：(1)证明：AEDB，DAEDAE，ADFC.，ADFACG.(2)ADFACG，.又，1.15(10分 )如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的C1处，点D落在点D1处，C1D1交线段AE于点G.(1)求证：
5、BC1FAGC1；(2)若C1是AB的中点，AB6，BC9，求AG的长解：(1)证明：由题意可知ABGC1F90，BFC1BC1F90，AC1GBC1F90，BFC1AC1G，BC1FAGC1.(2)C1是AB的中点，AB6，AC1BC13.B90，BF232(9BF)2，BF4，由(1)得AGC1BC1F，解得AG.16(12分)如图，点D，E分别在ABC的边AC，AB上，延长DE，CB交于点F，且AEABADAC.(1)求证：FEBC；(2)连接AF，若，求证：EFABACFB.解：(1)证明：AEABADAC.又AA，AEDACB，AEDC.又AEDFEB，FEBC.(2)FEBC，EFBCFD，EFBCFD，FBEFDC.，FBACDF，AFBC，AFAC.FEBC，FEBAFB.又FBEABF，EFBFAB，.AFAC，EFABACFB.
