1、新都一中高2012级高三二月月考试题（数学）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，仅有一项是符号要求的）1若，其中，是虚数单位，则的模是（ ）A2 B C D2下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）A B C D3以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，则圆必过下列哪个定点（ ）A（0，2） B （2，0） C（4，0） D（0，4）4若二项式的展开式中只有第六项的系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A462 B252 C210 D105若函数在区间上的最大值为，则（ ）A B1 C2 D6若圆是正三角形的内切圆，其半径为1，点是圆上的一个动
2、点，则=（ ）A B C3 D27如图1，将边长为1的正方形纸板沿对角线折成直二面角后放在桌面上，使点落在桌面上，这时点到桌面的距离是（ ）A B C D18函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则的值可以为（ ）A B C D9从自然数1至50这50个数中任意取4个不同的数，则4个数中的最大数和最小数的差恰好是5的不同取法的种数是（ ）A270 B135 C260 D13010已知正数满足，则当取最小值时，双曲线的离心率为（ ）A3 B2 C D11在一个袋子中装有分别标注号码1，2，3，10的10个小球，这些小球除标注的号码外完全相同。现从中随机取3个小球，则取出的小球标注的号码至少有二
3、个是连续整数的概率是（ ）A B C D12已知是定义在上以2为周期的偶函数，当时，那么在区间内，关于x的方程恰有四个不同的实根，则的取值范围是（ ）A B（-1，0） C D二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13若动点，且动点所组成的图形面积为2，则实数的值是 。14已知各条棱长都相等的正三棱柱的六个顶点在同一球面上，且球的半径为，则该正三棱柱的棱长为 。15已知数列满足，且，则的值为 。16定义：区间的长度为，已知函数的定义域为，值域为，则区间长度的最大值与最小值的差为 。三、解答题：(本大题6个小题，共745分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推
4、理过程)k/s/5/u17、（本题满分12分）高考资源网 已知函数（1）设是函数的图象的一条对称轴，求的值；（2）求函数的值域。w_w w. k#s5_u.c o*m18、（本题满分12分）有红色和黑色的两个盒子，红色盒中有6张卡片，其中一张标有数字0，两张标有数字1，三张标有数字2；黑色盒中有7张卡片，其中四张标有数字0，一张标有数字1，两张标有数字2。现从红色盒中任意取一张卡片（每张卡片被取出的可能性相等），黑色盒中任意取2张卡片（每张卡片被取出的可能性相等），共取3张卡片。（1） 求取出的3张卡片数字之积是4的概率；（2） 记在为取出的3张卡片数字之积，求的概率分布列和数学期望。19、（
5、本题满分12分）w_w w. k#s5_u.c o*m已知梯形中，分别是上的点，是的中点。沿梯形翻折，使平面平面（如图）。（1）当时，求证：；（2）若以为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；当取得最大值时，求二面角的余弦值。20、（本题满分12分）双曲线与椭圆有相同的焦点，直线为双曲线的一条渐近线（1）求双曲线的方程；（2）过点的直线交双曲线于两点，交轴于点（点与的顶点不重合）。当，且时，求直线的方程。21、（本题满分12分）高考资源网 已知数列满足,记（1）求；w_w w. k#s5_u.c o*m（2）求与的关系式；（3）求。22、（本题满分14分）高考资设函数 （1）若对定义域的任意，都
6、有成立，求实数的值；（2）若函数在定义域上是单调函数，求实数的取值范围；w_w w. k#s5_u.c o*m（3）若时，证明对任意的正整数，不等式成立。新都一中高2012级高三二月月考答题卷（数学）二填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 。三、解答题：(本大题6个小题，共74分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)k/s/5/u17、（本题满分12分）高考资源网 18、（本题满分12分）高考资源网 19、（本题满分12分）高考资源网 20、（本题满分12分）高考资源网 21、（本题满分12分）高考资源网 22
7、、（本题满分14分）高考资源网 新都一中高2012级高三二月月考试题参考答案：一选择题：1、D。解析：由题设知，则，故。2、B。解析：选项A在区间上不具有单调性，选项C在区间上单调递减，选项D没有奇偶性。3、B。解析：考虑到直线恰好是抛物线的准线，由定义知，圆必过抛物线的焦点。4、C。解析：由题设知，则展开式中的常数项是。5、A。解析：不难判断当时，即，立得。6、C。解析：，而，则=。7、A。解析：取中点，连结、，易得，则，再过作平面于，连结，立得，则，进而。8、B。解析：，故可以取。9、A。解析：先考虑最大数和最小数的差恰好是5的不同取法共有45种，再从每种取法中满足要求的4个数中取2个，共
8、有种，故不同取法的种数是种。10、C。解析：=，当且仅当，即时取到最小值，此时，双曲线离心率。11、B。解析：取出的小球标注的号码至少有二个是连续整数可分成下列三类：三个是连续整数共有8种；恰有两个是连续整数1、2和9、10，剩下的一个数有7种取法，共有14种结果；恰有非首尾的两个连续整数有7种取法，剩下的一个数有6种取法，共有42种结果。故所求概率为。12、D。解析：令，显然直线过定点，再结合函数在区间内的图象知，当直线斜率满足时，两函数图象恰有4个交点。二填空题：13、2 解析：由图形直观立得。14、6 解析：设正三棱柱的棱长为，则球心到底面中心的距离为，而底面外接圆的半径为，所以，解得。15、2 解析：由题设知，从而知数列是以4为周期的一个数列，则=。16、3 解析：由得或，再结合函数的图象知，区间长度的最大值为，最小值为，故所求差为3。版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
