1、课时分层作业(十五)探究弹性势能的表达式(时间：40分钟分值：100分)选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分)1(多选)关于弹性势能，下列说法正确的是()A发生弹性形变的物体都具有弹性势能B只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能C弹性势能可以与其他形式的能相互转化D在弹性限度内，弹簧伸长时弹性势能增大，弹簧压缩时，弹性势能减小AC只要发生弹性形变的物体都具有弹性势能，A正确，B错误；弹性势能可以通过弹力做功与其他形式的能相互转化，C正确；在弹性限度内，弹簧无论伸长还是压缩，若形变量增加，弹力均做负功，弹性势能都增大，故D错误2如图所示，某同学利用橡皮条将模型飞机弹出，在弹出过程中，下述说
2、法错误的是()A橡皮条收缩，弹力对飞机做功B飞机的速度增加C橡皮条的弹性势能减小D飞机的重力势能减小，转化为飞机的动能D橡皮条收缩，弹力对飞机做功，橡皮条的弹性势能减小，飞机的重力势能和动能都增加，选项A、B、C正确，D错误3如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()A重力势能减少，弹性势能增大B重力势能增大，弹性势能减少C重力势能减少，弹性势能减少D重力势能不变，弹性势能增大A将弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增大，重力做正功，重力势能减少，故A正确4(多选)关于弹性势能和重力势能，下列说法正确的是()A重力势能属
3、于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C重力势能和弹性势能都是相对的D重力势能和弹性势能都是状态量ACD重力势能具有系统性，弹性势能只属于发生弹性形变的物体，故A正确；重力势能和弹性势能都是相对的，且都是状态量，故B错误，C、D正确5一根弹簧的弹力伸长量图象如图所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量为()A3.6 J，3.6 JB3.6 J，3.6 JC1.8 J，1.8 JD1.8 J，1.8 JCFx图象中梯形的“面积”表示弹力做的功W0.0860 J0.0430 J1.8 J，此过程弹力做正功
4、，弹簧的弹性势能减小1.8 J，故只有C选项正确6在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时()AvavbBvavbCvavbD无法确定B只要vavb，A、B就有相对运动，弹簧就会被压缩，弹力做负功，弹性势能增加，当vavb时，A、B相距最近，弹簧的形变量最大，弹性势能最大，故选项B正确7(多选)某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型，图中k1、k2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧下列表述正确的是()A缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C
5、垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变BD弹簧劲度系数k越大，向右压缩单位长度弹力越大，物体减速越快，缓冲效果越好，A错；由牛顿第三定律可知两弹簧弹力总是大小相等，B对；由于k1x1k2x2，k1k2，所以x1x2，又因原长相等，故压缩后两弹簧的长度不相等，C错；弹簧形变量越来越大，弹性势能越来越大，D对8如图所示，轻弹簧下端系一重物，O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置)，今用手向下拉重物，第一次把它直接拉到A点，弹力做功W1，第二次把它拉到B点后再让其回到A点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为()AW1W2BW12W2CW22W1D
6、W1W2D弹力做功的特点与重力做功一样，不用考虑路径，只看起始与终止位置，故D项正确一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧上端的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则 ()Ah越大，弹簧在A点的压缩量越大B弹簧在A点的压缩量与h无关Ch越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大D小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大B最终小球静止在A点时，小球受重力与弹簧的弹力相等，故由弹力公式得mgkx，即可得出弹簧在A点的压缩量x，与下落时的高度h无关，A错，
7、B对对同一弹簧，它的弹性势能大小仅与弹簧的形变量有关，小球静止在A点或经过A点时，弹簧的弹性势能相同，C、D错2(多选)一升降机箱底部装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦和空气阻力的影响，则升降机在从弹簧下端触地直到最低点的一段运动过程中()A升降机的速度不断减小B升降机的加速度不断变大C先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D重力势能减小，弹性势能增大CD从弹簧下端触地直到最低点的运动过程中，弹簧的弹力不断变大当弹力小于重力大小时，升降机加速度方向向下，升降机做加速运动，由a可知，加速度减小，重力做的功要大于弹力做的负功；当弹力大于重力
8、大小时，升降机加速度方向向上，升降机做减速运动，由a可知，加速度变大，重力做的功要小于弹力做的负功重力势能一直减小，弹性势能一直增大综上所述，C、D正确3如图所示，质量相等的两木块间连有一弹簧今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面开始时物体A静止在弹簧上面，设开始时弹簧弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化量Ep的说法中正确的是()AEp1Ep2BEp1Ep2CEp0DEp0A开始时弹簧压缩量为x1，对A有kx1mg.B离开地面时伸长量为x2，对B有kx2mg，则x1x2，所以Ep1Ep2，Ep0，故A选项正确4如图所示，a、b
9、两条斜线分别表示两根劲度系数不同的弹簧所受拉力F和弹簧伸长量之间的关系设它们的劲度系数分别为ka、kb，拉力都为F1时的弹性势能分别为Ea、Eb.则下列说法正确的是()AkakbEaEbBkakbEaEbCkakbEaEbDkakbEaEbC由Fkl可知Fl图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知，kakb，当拉力为F1时，两弹簧的形变量为la，lb，可得：Eakal，Eb，可得EaEb.故C正确二、非选择题(本题共2小题，共28分)5(14分)如图所示，在光滑水平面上有A、B两物体，中间连一弹簧，已知mA2mB，今用水平恒力F向右拉B，当A、B一起向右加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep1，如果用水
10、平恒力F向左拉A，当A、B一起向左加速运动时，弹簧的弹性势能为Ep2，比较Ep1与Ep2的大小解析设mBm，则mA2m，向右拉B时加速度a1，对A物体有kx12ma1，得x1.当向左拉A时，加速度a2，对B物体有kx2ma2，得x2，可见x1x2，从而Ep1Ep2.答案Ep1Ep26(14分)通过探究得到弹性势能的表达式为Epkx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题放在地面上的物体上端系在劲度系数k400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始，当往下拉0.1 m物体开始离开地面时，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h0.5 m高处如果不计弹簧的重力和滑轮跟绳的摩擦力，求整个过程拉力所做的功以及弹性势能的最大值解析由题意知弹簧的最大伸长量x0.1 m弹性势能Epkx24000.12 J2 J此过程中拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有W1W弹Ep2 J刚好离开地面时GFkx4000.1 N40 N物体缓慢升高时，F40 N物体上升h0.5 m时拉力克服重力做功W2Fh400.5 J20 J拉力共做功WW1W2(220) J22 J.答案22 J2 J
