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华师一附中2021—2022学年度上学期高二期中数学试题 WORD版缺答案.docx

上传人:高**** 文档编号:155265 上传时间:2024-05-25 格式:DOCX 页数:4 大小:365.65KB
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资源描述

1、华中师大一附中20212022学年度上学期期中检测高二年级数学试题时限:120分钟 满分:150分 命题人:周珂 黄倩 审题人:张丹 王文莹一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1若椭圆的焦点在x轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为ABC2D42直线与直线平行,那么m的值是A2BC2或D或3如图,椭圆与x轴、y轴正半轴分别交于点A、B,点P是过左焦点F1且垂直x轴的直线与椭圆的一个交点,O为坐标原点,若AB/OP,则椭圆的焦距为ABC1D24在空间直角坐标系中,已知A(1, 0, 1),B(1, 1, 1),则点A(第3题图)到

2、直线BC的距离为ABC3D55已知椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,直线AB过F1与椭圆交于A,B两点,若F2AB为正三角形,该椭圆的离心率为ABCD6现有两个所有棱长都是2的正四棱锥,让它们的底面完全重合,拼成一个新的多面体,则下列结论错误的是A这个多面体有8个面和12条棱B这个多面体有6对棱互相平行C这个多面体有4对面互相垂直D这个多面体所有的顶点在一个半径为的球面上7己知椭圆C的焦点为,过F2的直线与C交于A,B两点若,则C的方程为ABCD8过直线上一动点M,向圆引两条切线,A、B为切点,则圆的动点P到直线AB距离的最大值为AB6C8D二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在

3、每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9以下四个命题正确的有A直线的倾斜角为B圆上有且仅有3个点到直线l:的距离都等于1C直线关于原点对称的直线方程为D经过点(1, 1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为 10攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为,侧棱长为米,则该正四棱锥的(第10题图)A底面边长为6米B侧棱与底面所成角的正弦值为C侧面积为平方米D体积为立方米

4、11已知椭圆上有一点P,F1、F2分别为其左右焦点,F1PF2的面积为S,则下列说法正确的是A若,则满足题意的点P有4个 B若,则 C的最大值为 D若F1PF2是钝角三角形,则S的取值范围是 12如图,棱长为2的正方体中,E、F分别为棱A1D1、AA1的中点,G为面对角线B1C上一个动点,则A三棱锥的体积为定值B线段B1C上存在点G,使平面EFG/平面BDC1C当时,直线EG与BC1所成角的余弦值为(第12题图)D三棱锥的外接球半径的最大值为三、填空题:本题共4小题,每小题5分,满分20分13若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为6的半圆,则该圆锥的高为_14如图,在三棱柱中,D是BC的中点,E是

5、A1C1上一点,A1B/平面B1DE,则的值为_ (第14题图)15古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点距离之比为定值的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0, 3),圆.若圆C上存在点M,使,则实数a的取值范围是_16已知椭圆的离心率为,F为椭圆的右焦点,A为椭圆上的一个动点,直线,记点A到直线l的距离为d,则的最小值为_(用a或b表示)四、解答题:本题共6小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题10分)在平面直角坐标系xOy中,已知ABC的三个顶点, , .(1)求BC边所在直线的方程;(2)若BC边上中

6、线AD的方程为,且ABC的面积为4,求点A的坐标.18(本小题12分)已知圆和点.(1)过点M向圆O引切线,求切线的方程;(2)求以点M为圆心,且被直线截得的弦长为8的圆M的方程;19 如图,在三棱锥中, ,为的中点,.(1)证明:平面平面;(2)若OCD是边长为1的等边三角形,点在棱上,三棱锥的体积为,求平面BCD与平面BCE的夹角的余弦值.(第19题图)20(本小题12分)已知椭圆过点,且右焦点为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,交y轴于点P. 若,求的值.21(本小题12分)如图,在梯形ABCD中,现将ADC沿AC翻折成直二面角.(第21题图)(1)

7、证明:;(2)记APB的重心为G,若异面直线PC与AB所成角的余弦值为,在侧面PBC内是否存在一点M,使得平面PBC,若存在,求出点M到平面PAC的距离;若不存在,请说明理由.22(本小题12分)P为圆上一动点,点B的坐标为(2, 0),线段PB的垂直平分线交直线AP于点Q(1)求点Q的轨迹方程C;(2)如图,(1)中曲线C与x轴的两个交点分别为A1和A2,M、N为曲线C上异于A1、A2的两点,直线MN不过坐标原点,且不与坐标轴平行点M关于原点O的对称点为S,若直线A1S与直线A2N相交于点T,直线OT与直线MN相交于点R,证明:在曲线C上存在定点E,使得RBE的面积为定值,并求该定值(第22题图)第 4 页 共 4 页

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