1、第一章 章末复习课课时目标1通过复习加深对任意角、弧度制、诱导公式等基本概念、基本公式的理解和应用2复习巩固正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质知识结构一、选择题1cos 330等于()A B C D2已知集合M,Nx|x,kZ则()AMN BMNCNM DMN3若点P(sin cos ,tan )在第一象限,则在0,2)内的取值范围是()A BC D4为得到函数ycos的图像,只需将函数ysin 2x的图像()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度5设asin ,bcos,ctan ,则a,b,c从大到小的顺序排列是()Aabc BcabCbac
2、 Dbca6如图所示,一个大风车的半径为8 m,每12 min旋转一周,最低点离地面2 m若风车翼片从最低点按逆时针方向开始旋转,则该翼片的端点P离地面的距离h(m)与时间t(min)之间的函数关系是()Ah8cos t10Bh8cos t10Ch8sin t10Dh8cos t10二、填空题7已知函数f(x)sin(x)(0)的图像如图所示,则_8把函数ycos(x)的图像向左平移m(m0)个单位长度,所得的函数为偶函数,则m的最小值是_9已知函数f(x)sin(x),其中k0,如果当自变量x在任何两个整数之间变化时,都至少含有一个周期,那么正整数k的最小值是_10函数f(x)3sin的图像
3、为C,图像C关于直线x对称;函数f(x)在区间内是增函数;由y3sin 2x的图像向右平移个单位长度可以得到图像C以上三个论断中,正确论断的序号是_三、解答题11已知函数yAsin(x)(A0,0,|0,0,|)在一个周期内的图像如图所示(1)求函数的解析式;(2)设0x,且方程f(x)m有两个不同的实数根,求实数m的取值范围和这两个根的和能力提升13若0xsin x B2xsin xC2xsin x D与x的取值有关14对于函数f(x)给出下列四个命题:该函数的图像关于x2k (kZ)对称;当且仅当xk (kZ)时,该函数取得最大值1;该函数是以为最小正周期的周期函数;当且仅当2kx2k (
4、kZ)时,f(x)0且tan 0,或4Aycossinsinsin由题意知要得到ysin的图像只需将ysin 2x向左平移个单位长度5Basin ,bcos ,ctan 且cos sin ab6D解析据题意可设y108cos t(t0)由已知周期为12 min,可知t6时到达最高点,即函数取最大值,知18108cos 6,即cos 616,得y108cos t(t0)7解析由图像可知三角函数的周期为T4,8解析向左平移m个单位长度后,所得图像对应的解析式为f(x)cos(xm),由题意,知f(0)1,即cos(m)1,mk,mk(kZ),m0,m的最小值为932解析由k0,T,解得k10,k的
5、最小值为3210解析f3sin3sin3,x为对称轴;由x2x,由于函数y3sin x在内单调递增,故函数f(x)在内单调递增;f(x)3sin2,由y3sin 2x的图像向右平移个单位长度得到函数f(x)3sin2的图像,得不到图像C11解(1)由题意知A2,3,所以T6,所以y2sin(x),代入x0,y1得所以f(x)的解析式为y2sin(x)(2)压缩后的函数式为y2sin(x),再平移,得g(x)2sin(x)2sin(x)列表、作图如下:x02xy0202012解(1)显然A2,又图像过(0,1)点,f(0)1,sin ,|,;由图像结合“五点法”可知,对应函数ysin x图像的点
6、(2,0),2,得2所以所求的函数解析式为:f(x)2sin(2)如图所示,在同一坐标系中画出y2sin和ym (mR)的图像,由图可知,当2m1或1m2时,直线ym与曲线有两个不同的交点,即原方程有两个不同的实数根m的取值范围为:2m1或1m2;当2m1时,两根和为;当1m2时,两根和为13B在同一坐标平面内作出函数y2x与函数ysin x的图像,如图所示观察图像易知:当x0时,2xsin x0;当x时,2xsin x;当x时,函数y2x是直线段,而曲线ysin x是上凸的所以2xsin x故选B14解析f(x)maxsin x,cos x,在同一坐标系中画出ysin x与ycos x的图像易知f(x)的图像为实线所表示的曲线由曲线关于x2k (kZ)对称,故对;当x2k (kZ)或x2k (kZ)时,f(x)max1,故错;该函数以2为最小正周期,故错;观察曲线易知,当2kx2k(kZ)时,f(x)0,反之不成立,故错