1、章末综合测评(三)统计案例(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下面是一个22列联表y1y2总计x1a2173x222527总计b46100其中a，b处填的值分别为()A52,54B54,52C94,146 D146,94A由a2173，得a52，a2b，得b54.2在22列联表中，下列哪两个比值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大() 【导学号：95032261】A.与 B.与C.与 D.与A当ad与bc相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大，此时与相差越大3已知变量x与y正相关，且由观
2、测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()A.0.4x2.3 B.2x2.4C.2x9.5 D.0.3x4.4A因为变量x和y正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项C和D.因为样本点的中心在回归直线上，把点(3,3.5)的坐标分别代入选项A和B中的直线方程进行检验，可以排除B，故选A.4设有一个线性回归方程为210x，则变量x增加一个单位时()Ay平均减少2个单位 By平均增加10个单位Cy平均增加8个单位 Dy平均减少10个单位B10是斜率的估计值，说明x每增加一个单位时，y平均增加10个单位5下表给出5组数据(x，y)，为了选出4组数据使线性相关程度最
3、大，且保留第1组数据(5，3)，则应去掉()i12345xi54324yi32416A第2组 B第3组C第4组 D第5组B画出散点图可知，应去掉第3组6在一次调查后，根据所得数据绘制成如图31所示的等高条形图，则() 【导学号：95032262】图31A两个分类变量关系较弱B两个分类变量无关系C两个分类变量关系较强D无法判断C从条形图中可以看出，在x1中y1比重明显大于x2中y1的比重，所以两个分类变量的关系较强7已知x，y的取值如表所示：x0134y2.24.34.86.7若从散点图分析，y与x线性相关，且0.95x，则的值等于()A2.6 B6.3C2 D4.5A(0134)2，4.5，而
4、回归直线方程过样本点的中心(2,4.5)，所以0.954.50.9522.6.8在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施()优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A有关 B无关C关系不明确 D以上都不正确A随机变量K2的观测值k8.3066.635，则有99%的把握认为“实验效果与教学措施有关”9某地财政收入x与支出y满足线性回归方程xe(单位：亿元)，其中0.8，2，|e|0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过() 【导学号：95032263】A10亿 B9亿C10.5亿 D9.5亿C代入数据得y1
5、0e，|e|0.5，|y|0时，两变量正相关，此时r0；b0时，两变量负相关，此时r6.635，所以有99%的把握认为药剂对男运动员有效对女运动员K20.0762.706，所以没有充足的证据显示药剂与女运动员体力恢复有关系因此该药对男运动员药效较好19(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定坐标系(如图32)中画出表中数据的散点图：图32(2)求y关于x的线性回归方程x；(3)试预测加工10个零件需要的时间. 【导学号：95032266】解(1)散点图如图
6、所示：(2)由表中数据得3.5，3.5， (xi)(yi)3.5，(xi)25，由公式计算得0.7，1.05，所以所求线性回归方程为0.7x1.05.(3)当x10时，0.7101.058.05，所以预测加工10个零件需要8.05小时20(本小题满分12分)有两个分类变量x与y，其一组观测值如下面的22列联表所示：y1y2x1a20ax215a30a其中a,15a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？解查表可知，要使在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系，则k2.706，而k.由k2.706，得a7.19或a2.04.又a5且1
7、5a5，aZ，解得a8或9，故a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系21(本小题满分12分)为了搞好某运动会的接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动(1)根据以上数据完成以下22列联表：喜爱运动不喜爱运动总计男1016女614总计30(2)根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有4人会外语)，抽取2名负责翻译工作，那么抽出的志愿者中至少有1人能胜任翻译工作的概率是多少？ 【导学号：95032267】解(1)22列联表如下：喜爱运动不喜爱运动总计男10616女6814总计161430(2)假设：是否喜爱运动与性别无关，由已知数据可求得k21.157 50，故2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加，平均每年增加0.5千元将2018年的年份代号t12代入(1)中的回归方程，得0.5122.38.3，故预测该地区2018年农村居民家庭人均纯收入为8.3千元
