1、课时分层作业(二十五)两角和与差的正弦、余弦公式(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1化简sinsin()Asin xBsin xCcos xDcos xBsinsinsin xcos xsin xcos xsin x2cossin的值是()A BC0 DAcossincoscos(4).3已知cos ，cos()，且0，那么() 【导学号：84352312】A. B.C. D.C0，0，由cos 得sin ，由cos()得sin()，sin sin()sin cos()cos sin()，.4如图311，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE1，连接EC，ED，则sinCED等
2、于()图311A. B.C. D.B由题意知sinBEC，cosBEC，又CEDBEC，所以sinCEDsincosBECcossinBEC.5函数f(x)sin xcos的值域为() 【导学号：84352313】A2,2 BC1,1 DBf(x)sin xcossin xcos xsin xsin xcos xsin，所以函数f(x)的值域为，故选B.二、填空题6若cos ，sin ，则sin()的值为_cos ，sin .sin ，cos ，sin()sin cos cos sin .7在ABC中，3sin A4cos B6,4sin B3cos A1，则角C等于_. 【导学号：84352
3、314】30已知两式两边分别平方相加，得2524(sin Acos Bcos Asin B)37，即2524sin(AB)37，sin Csin(AB)，C30或150.当C150时，AB30，此时3sin A4cos B3sin 304cos 0与已知矛盾，C30.8设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.f(x)sin(x)，其中sin ，cos .由已知得sin()1，cos()0，cos cos()cos()cos sin()sin sin .三、解答题9已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，求sin的值. 【导学号：84352315】解
4、sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin()sin ，sin ，又是第三象限角，cos ，sinsin coscos sin.10若sin，cos，且0，求cos()的值解0，0.又sin，cos，cos，sin，cos()sinsinsincoscossin.冲A挑战练1在ABC中，若sin(AB)12cos(BC)sin(AC)，则ABC的形状一定是()A等边三角形B不含60的等腰三角形C钝角三角形D直角三角形DABC180，cos(BC)cos(180A)cos A，sin(AC)sin(180B)sin B，由sin(AB)12cos(B
5、C)sin(AC)得sin Acos Bcos Asin B12cos Asin B，sin(AB)1，即sin C1，C，即ABC是直角三角形2已知sinsin ，0，则cos等于() 【导学号：84352316】A BC DCsinsin sin cos sin cos，cos，coscoscoscos.3若tan 2tan，则_.33.4若cos()，则(sin sin )2(cos cos )2_.(sin sin )2(cos cos )222sin sin 2cos cos 22cos()2.5已知函数f(x)sin(x)的图象关于直线x对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.(1)若和的值(2)若f，求cos的值. 【导学号：84352317】解(1)因为f(x)的图象上相邻两个最高点的距离为，所以f(x)的最小正周期T，从而2.又因为f(x)的图象关于直线x对称，所以2k，k0，1，2，.由，得k0，所以.(2)由(1)得fsin，所以sin.由得0，所以cos.因此cossin sinsincoscossin .
