1、学科：数学专题： 点线面的位置关系题1直线a和b是两条异面直线，点A、C在直线a上，点B、D在直线b上，那么直线AB和CD一定是()A平行直线 B相交直线 C异面直线 D以上都有可能题2下列命题中：若A，B，CAB，则C；若l，b，c，bcA，则Al；若A、B、C，A、B、C且A、B、C不共线，则与重合；任意三点不共线的四点必共面其中真命题的个数是()A0B1 C2 D3题3平面平面l，点A，B，C，且Cl， ABlR，过A、B、C三点确定平面，则 ()A直线AC B直线BC C直线CR D以上都不对题4三棱台的一条侧棱所在直线与其对面所在的平面之间的关系是()A相交 B平行 C线在平面内 D
2、平行或线在平面内题5如图所示，四边形ABCD中，已知ABCD，AB，BC，DC， AD(或延长线)分别与平面相交于E，F，G，H，求证：E，F，G，H必在同一直线上题6三个平面可将空间分成几部分？题7如图，O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是()AA1D BAA1 CA1D1 DA1C1题8空间三条直线，两两相交，点P不在这三条直线上，那么由点P和这三条直线最多可以确定平面个数为()A4个 B5个 C6个 D7个题9如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为8 cm，M，N，P分别是AB，A1D1，BB1的中点(1)画出过M，N，P三点的平
3、面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线；(2)设过M，N，P三点的平面与B1C1交于Q，求PQ的长题10正方体ABCDA1B1C1D1的棱上到异面直线AB，CC1的距离相等的点的个数为()A2 B3 C4 D5课后练习详解题1答案：C详解：若AB和CD共面，则A，B，C，D，所以a，b，这与a，b是异面直线矛盾，所以AB与CD是异面直线故选C题2答案：D详解：根据公理1知正确；由公理3可知正确；根据公理2可知正确；任意画出一个空间四边形，可知不正确选D题3答案：C详解：由ABlR，Rl，RAB.又l，l，R，R.又C，C， CR.题4答案：A详解：棱台就是棱锥被一个平面截去
4、一块，延长各侧棱恢复成棱锥的形状，可知是相交题5答案：见详解证明：因为ABCD，所以AB，CD确定平面AC，ADH，因为H平面AC，H，由公理3可知，H必在平面AC与平面的交线上同理F，G，E都在平面AC与平面的交线上，因此E，F， G， H必在同一直线上题6答案：4或6或7或8详解：当三个平面两两平行时，可分为4部分当两个平面相交，有一个平面与它们相切，可分为8部分题7答案： D详解： 由于A1C1B1D1，根据正方体特征可得BB1A1C1，故A1C1平面BB1D1D，B1O平面BB1D1D，所以B1OA1C1.题8答案：C详解：空间三条直线最多可确定三个平面，点P与三条直线最多可确定三个平面，故最多共确定6个平面题9答案：(2) cm详解：(1)设M，N，P三点确定的平面为，则与平面AB1交于MP.设MPA1B1R，则RN是与平面A1B1C1D1的交线设RNB1C1Q，则PQ是与平面BB1C1C的交线，如图所示(2)正方体的棱长为8 cm，B1RBM4cm.在RA1N中，B1Q4(cm)在RtPB1Q中，PB14 cm，B1Q cmPQ(cm)故所求PQ的长为cm题10答案：C详解：如图所示，则BC中点M，B1点，D点，A1D1的中点N分别到两异面直线的距离相等即满足条件的点有四个，故选C项
