1、高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网1若动点 P 到 F1(5,0)与 F2(5,0)的距离的差为8,则 P 点的轨迹方程是()A.x225y2161 B.x225y2161C.x216y291 D.x216y291解析:选 D.由题知 P 点的轨迹是双曲线,c5,a4,b2c2a225169.双曲线的焦点在 x 轴上,P 点的轨迹方程为x216y291.2已知方程 x21k y21k1 表示双曲线,则 k 的取值范围是()A1k1 Bk0Ck0 Dk1 或 k1解析:选 A.方程 x21k y21k1 表示双曲线,(1k)(1k)0,(k1)(k1)0,1k1.3方程 x 3y
2、21所表示的曲线是()A双曲线B椭圆C双曲线的一部分D椭圆的一部分解析:选 C.依题意:x0,方程可化为:3y2x21,所以方程表示双曲线的一部分故选C.4双曲线x225y291 的两个焦点分别为 F1,F2,双曲线上的点 P 到 F1 的距离为 12,则 P 到F2 的距离为_解析:设 F1 为左焦点,F2 为右焦点,当点在双曲线左支上,|PF2|PF1|10,|PF2|22,当点 P 在双曲线右支上,|PF1|PF2|10,|PF2|2.答案:22 或 2一、选择题1动点 P 到点 M(1,0)及点 N(3,0)的距离之差为 2,则点 P 的轨迹是()A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条
3、射线解析:选 D.由已知|PM|PN|2|MN|,所以点 P 的轨迹是一条以 N 为端点的射线2(2011 年浙江五校联考)已知两定点 F1(5,0),F2(5,0),动点 P 满足|PF1|PF2|2a,则当a3 和 5 时,P 点的轨迹为()A双曲线和一条直线B双曲线和一条射线C双曲线的一支和一条射线D双曲线的一支和一条直线解析:选 C.当 a3 时,|PF1|PF2|60,0a20,b0)高考资源网()您身边的高考专家 版权所有高考资源网依题意,c5,b2c2a225a2,故双曲线方程可写为x2a2y225a21,点 P 52,6 在双曲线上,522a2 6225a2 1.化简得,4a4
4、129a21250,解得 a21 或 a21254.又当 a21254 时,b225a2251254 254 0,不合题意所求双曲线标准方程是:x2y2241.12已知PF1F2 的顶点 P 在双曲线x2a2y2b21 上,F1、F2 是该双曲线的焦点,F1PF2,求PF1F2 的面积 S.解:如图所示,设|PF1|r1,|PF2|r2,又已知|F1F2|2c,据双曲线的定义,得(r1r2)24a2.在PF1F2 中,根据余弦定理,得(2c)2r21r222r1r2cos.由消去 r21r22,并由 c2a2b2,得 r1r22b21cos.则F1PF2 的面积 S12r1r2sin 12 2b2sin 1cos b2sin 1cos.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5¥u高考资源网w。w-w*k&s%5¥u