1、高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网1若动点 P 到 F1(5,0)与 F2(5,0)的距离的差为8，则 P 点的轨迹方程是()A.x225y2161 B.x225y2161C.x216y291 D.x216y291解析：选 D.由题知 P 点的轨迹是双曲线，c5，a4，b2c2a225169.双曲线的焦点在 x 轴上，P 点的轨迹方程为x216y291.2已知方程 x21k y21k1 表示双曲线，则 k 的取值范围是()A1k1 Bk0Ck0 Dk1 或 k1解析：选 A.方程 x21k y21k1 表示双曲线，(1k)(1k)0，(k1)(k1)0，1k1.3方程 x 3y
2、21所表示的曲线是()A双曲线B椭圆C双曲线的一部分D椭圆的一部分解析：选 C.依题意：x0，方程可化为：3y2x21，所以方程表示双曲线的一部分故选C.4双曲线x225y291 的两个焦点分别为 F1，F2，双曲线上的点 P 到 F1 的距离为 12，则 P 到F2 的距离为_解析：设 F1 为左焦点，F2 为右焦点，当点在双曲线左支上，|PF2|PF1|10，|PF2|22，当点 P 在双曲线右支上，|PF1|PF2|10，|PF2|2.答案：22 或 2一、选择题1动点 P 到点 M(1,0)及点 N(3,0)的距离之差为 2，则点 P 的轨迹是()A双曲线B双曲线的一支C两条射线D一条
3、射线解析：选 D.由已知|PM|PN|2|MN|，所以点 P 的轨迹是一条以 N 为端点的射线2(2011 年浙江五校联考)已知两定点 F1(5,0)，F2(5,0)，动点 P 满足|PF1|PF2|2a，则当a3 和 5 时，P 点的轨迹为()A双曲线和一条直线B双曲线和一条射线C双曲线的一支和一条射线D双曲线的一支和一条直线解析：选 C.当 a3 时，|PF1|PF2|60，0a20，b0)高考资源网（）您身边的高考专家 版权所有高考资源网依题意，c5，b2c2a225a2，故双曲线方程可写为x2a2y225a21，点 P 52，6 在双曲线上，522a2 6225a2 1.化简得，4a4
4、129a21250，解得 a21 或 a21254.又当 a21254 时，b225a2251254 254 0，不合题意所求双曲线标准方程是：x2y2241.12已知PF1F2 的顶点 P 在双曲线x2a2y2b21 上，F1、F2 是该双曲线的焦点，F1PF2，求PF1F2 的面积 S.解：如图所示，设|PF1|r1，|PF2|r2，又已知|F1F2|2c，据双曲线的定义，得(r1r2)24a2.在PF1F2 中，根据余弦定理，得(2c)2r21r222r1r2cos.由消去 r21r22，并由 c2a2b2，得 r1r22b21cos.则F1PF2 的面积 S12r1r2sin 12 2b2sin 1cos b2sin 1cos.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
