1、6.7 真题再现1（2019新课标）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（）ABCD【答案】D【解析】用捆绑法将两女生捆绑在一起作为一个人排列，有A33A2212种排法，再所有的4个人全排列有：A4424种排法，利用古典概型求概率原理得：p，故选：D2（2019新课标）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A8号学生B200号学生C616号学生D815号学生【答案】C【解析】从1000名学生从中抽取一个容量为100的样本，系统抽样的
2、分段间隔为10，46号学生被抽到，则根据系统抽样的性质可知，第一组随机抽取一个号码为6，以后每个号码都比前一个号码增加10，所有号码数是以6为首项，以10为公差的等差数列，设其数列为an，则an6+10（n1）10n4，当n62时，a62616，即在第62组抽到616故选：C3（2019新课标）西游记三国演义水浒传和红楼梦是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，则该校阅读过西游记的学生人数与该学校学生总数比值的
3、估计值为（）A0.5B0.6C0.7D0.8【答案】C【解析】某中学为了了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过西游记或红楼梦的学生共有90位，阅读过红楼梦的学生共有80位，阅读过西游记且阅读过红楼梦的学生共有60位，作出维恩图，得：该学校阅读过西游记的学生人数为70人，则该学校阅读过西游记的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为：0.7故选：C4（2018新课标）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如307+23在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）ABCD
4、【答案】C【解析】在不超过30的素数中有，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29共10个，从中选2个不同的数有45种，和等于30的有（7，23），（11，19），（13，17），共3种，则对应的概率P，故选：C5（2017新课标）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）ABCD【答案】B【解析】根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，则黑色部分的面积S，则对应概率P，故选：B6（2017新课标）为评估一种农作物的种植效果，选
5、了n块地作试验田这n块地的亩产量（单位：kg）分别是x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）Ax1，x2，xn的平均数Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值Dx1，x2，xn的中位数【答案】B【解析】在A中，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，故A不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；在B 中，标准差能反映一个数据集的离散程度，故B可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；在C中，最大值是一组数据最大的量，故C不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；在D中，中位数将数据分成前半部分和后半部分，用来代表一组数据的“
6、中等水平”，故D不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度故选：B7（2017新课标）从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）ABCD【答案】D【解析】从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，基本事件总数n5525，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数包含的基本事件有：（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），共有m10个基本事件，抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率p8（20
7、16新课标）从区间0，1随机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn构成n个数对（x1，y1），（x2，y2）（xn，yn），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（）ABCD【答案】【解析】由题意，两数的平方和小于1，对应的区域的面积为12，从区间0，1】随机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn），对应的区域的面积为12故选：C9（2016新课标）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次
8、密码能够成功开机的概率是（）ABCD【答案】C【解析】从M，I，N中任取一个字母，再从1，2，3，4，5中任取一个数字，取法总数为：（M，1），（M，2），（M，3），（M，4），（M，5），（I，1），（I，2），（I，3），（I，4），（I，5），（N，1），（N，2），（N，3），（N，4），（N，5）共15种其中只有一个是小敏的密码前两位由随机事件发生的概率可得，小敏输入一次密码能够成功开机的概率是故选：C10（2016新课标）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）ABCD【答案】B【解析
9、】红灯持续时间为40秒，至少需要等待15秒才出现绿灯，一名行人前25秒来到该路口遇到红灯，至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为故选：B11（2016新课标）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）ABCD【答案】C【解析】从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，有6种方法，红色和紫色的花在同一花坛，有2种方法，红色和紫色的花不在同一花坛，有4种方法，所以所求的概率为另解：由列举法可得，红、黄、白、紫记为1，2，3，4，即有（12，34），（13，24）
10、，（14，23），（23，14），（24，13），（34，12），则P故选：C12（2016新课标）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）ABCD【答案】B【解析】设小明到达时间为y，当y在7：50至8：00，或8：20至8：30时，小明等车时间不超过10分钟，故P，故选：B13（2016新课标）如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）A24B18C12D9【答案】B【解析】从E
11、到F，每条东西向的街道被分成2段，每条南北向的街道被分成2段，从E到F最短的走法，无论怎样走，一定包括4段，其中2段方向相同，另2段方向相同，每种最短走法，即是从4段中选出2段走东向的，选出2段走北向的，故共有C42C226种走法同理从F到G，最短的走法，有C31C223种走法小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为6318种走法故选：B14（2015新课标）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）ABCD【答案】C【解析】从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2
12、，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种，其中只有（3，4，5）为勾股数，故这3个数构成一组勾股数的概率为故选：C15（2015新课标）根据如图给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是（）A逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2007年我国治理二氧化硫排放显现成效C2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关【答案】D【解析】A从图中明显看出2008年二氧化硫排放量比2007年的二氧
13、化硫排放量明显减少，且减少的最多，故A正确；B20042006年二氧化硫排放量越来越多，从2007年开始二氧化硫排放量变少，故B正确；C从图中看出，2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，故C正确；D2006年以来我国二氧化硫年排放量越来越少，而不是与年份正相关，故D错误故选：D16（2019海南）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（）A中位数B平均数C方差D极差【答案】A【解析】根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分
14、，7个有效评分与9个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变，故选：A17（2017山东）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）A3，5B5，5C3，7D5，7【答案】A【解析】由已知中甲组数据的中位数为65，故乙组数据的中位数也为65，即y5，则乙组数据的平均数为：66，故x3，故选：A18（2017山东）从分别标有1，2，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张，则抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）ABCD【答案】C【解析】从分别标有1，2，9的9张卡片中不放回地随机抽取2次
15、，共有36种不同情况，且这些情况是等可能发生的，抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的情况有20种，故抽到在2张卡片上的数奇偶性不同的概率P，故选：C19（2015全国）有5本数学书，3本文学书和4本音乐书，从这三类书中随机抽取3本，每类都有1本的概率为（）ABCD【答案】B【解析】有5本数学书，3本文学书和4本音乐书，从这三类书中随机抽取3本，基本事件总数n220，每类都有1本包含的基本事件个数m53460，每类都有1本的概率为p故选：B20（2017山东）为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关
16、关系，设其回归直线方程为x+，已知xi225，yi1600，4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（）A160B163C166D170【答案】C【解析】由线性回归方程为4x+，则xi22.5，yi160，则数据的样本中心点（22.5，160），由回归直线方程样本中心点，则4x160422.570，回归直线方程为4x+70，当x24时，424+70166，则估计其身高为166，故选：C21（2016山东）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5，25）
17、，25，27.5），27.5，30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A56B60C120D140【答案】D【解析】自习时间不少于22.5小时的频率为：（0.16+0.08+0.04）2.50.7，故自习时间不少于22.5小时的频数为：0.7200140，故选：D22（2015福建）为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（）A11.4万元
18、B11.8万元C12.0万元D12.2万元【答案】B【解析】由题意可得（8.2+8.6+10.0+11.3+11.9）10，（6.2+7.5+8.0+8.5+9.8）8，代入回归方程可得80.76100.4，回归方程为0.76x+0.4，把x15代入方程可得y0.7615+0.411.8，故选：B23（2013新课标）为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A简单的随机抽样B按性别分层抽样C按学段分层抽样D系统抽样【答案】C
19、【解析】我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大了解某地区中小学生的视力情况，按学段分层抽样，这种方式具有代表性，比较合理故选：C24（2015重庆）重庆市2013年各月的平均气温（）数据的茎叶图如，则这组数据的中位数是（）A19B20C21.5D23【答案】B【解析】样本数据有12个，位于中间的两个数为20，20，则中位数为，故选：B25（2019新课标）甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主
20、客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4：1获胜的概率是【答案】0.18【解析】甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，甲队以4：1获胜包含的情况有：前5场比赛中，第一场负，另外4场全胜，其概率为：p10.40.60.50.50.60.036，前5场比赛中，第二场负，另外4场全胜，其概率为：p20.60.40.50.50.60.036，前5场比赛中，第三场负，另外4场全胜，其概率为：p30.60.60.50.50.60.054，前5场比赛中，第四场负，另外4
21、场全胜，其概率为：p30.60.60.50.50.60.054，则甲队以4：1获胜的概率为：pp1+p2+p3+p40.036+0.036+0.054+0.0540.18故答案为：0.1826（2018新课标）某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是【答案】分层抽样【解析】某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异，为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是分层抽样故答案为
22、：分层抽样27（2019新课标）为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A、B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比根据试验数据分别得到如图直方图：记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P（C）的估计值为0.70（1）求乙离子残留百分比直方图中a，b的值；（2）分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）【答案】见解析【解析】（1）C为事件：“乙离子残留在体内的百
23、分比不低于5.5”，根据直方图得到P（C）的估计值为0.70则由频率分布直方图得：，解得乙离子残留百分比直方图中a0.35，b0.10（2）估计甲离子残留百分比的平均值为：20.15+30.20+40.30+50.20+60.10+70.054.05乙离子残留百分比的平均值为：30.05+40.1+50.15+60.35+70.2+80.156.0028（2019新课标）某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%
24、的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：K2P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】见解析【解析】（1）由题中数据可知，男顾客对该商场服务满意的概率P，女顾客对该商场服务满意的概率P；（2）由题意可知，K24.7623.841，故有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异29（2018新课标）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式根据工人完成生产任务的工作时间（单位
25、：min）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：超过m不超过m第一种生产方式第二种生产方式（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：K2，P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【答案】见解析【解析】（1）根据茎叶图中的数据知，第一种生产方式的工作时间主要集中在7292之间，第二种生产方式的工作时间主要集中在6585之间，所以第二种生产方式的工作时间较少些，效率更高；（2
26、）这40名工人完成生产任务所需时间按从小到大的顺序排列后，排在中间的两个数据是79和81，计算它们的中位数为m80；由此填写列联表如下； 超过m不超过m总计第一种生产方式15520第二种生产方式51520总计202040（3）根据（2）中的列联表，计算K2106.635，能有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异30（2018新课标）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表 日用水量0，0.1）0.1，0.2）0.2，0.3）0.3，0.4）0.4，0.5）0.5，0.6）0
27、.6，0.7）频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0，0.1）0.1，0.2）0.2，0.3）0.3，0.4）0.4，0.5）0.5，0.6）频数151310165（1）作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图；（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）【答案】见解析【解析】（1）根据使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表，作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频率分布直方图，如下图：（2）根据频率分布直
28、方图得：该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率为：p（0.2+1.0+2.6+1）0.10.48（3）由题意得未使用水龙头50天的日均水量为：（10.05+30.15+20.25+40.35+90.45+260.55+50.65）0.48，使用节水龙头50天的日均用水量为：（10.05+50.15+130.25+100.35+160.45+50.55）0.35，估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省：365（0.480.35）47.45m331（2018新课标）如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，
29、建立了y与时间变量t的两个线性回归模型根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，17）建立模型：30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，7）建立模型：99+17.5t（1）分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；（2）你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由【答案】见解析【解析】（1）根据模型：30.4+13.5t，计算t19时，30.4+13.519226.1；利用这个模型，求出该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值是226.1亿元；根据模型：99+17.5t，计算t9时，99+17.59
30、256.5；利用这个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值是256.5亿元；（2）模型得到的预测值更可靠；因为从总体数据看，该地区从2000年到2016年的环境基础设施投资额是逐年上升的，而从2000年到2009年间递增的幅度较小些，从2010年到2016年间递增的幅度较大些，所以，利用模型的预测值更可靠些32（2017新课标）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如图：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg
31、”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）附：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828K2【答案】见解析【解析】（1）记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，C表示事件“新养殖法的箱产量不低于50kg”，由P（A）P（BC）P（B）P（C），则旧养殖法的箱产量低于50kg：（0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）50.62，故P（B）的估计值0.6
32、2，新养殖法的箱产量不低于50kg：（0.068+0.046+0.010+0.008）50.66，故P（C）的估计值为，则事件A的概率估计值为P（A）P（B）P（C）0.620.660.4092；A发生的概率为0.4092；（2）22列联表： 箱产量50kg 箱产量50kg 总计 旧养殖法 62 38 100 新养殖法 34 66 100 总计 96 104 200则K215.705，由15.7056.635，有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；（3）由新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于50kg的直方图的面积：（0.004+0.020+0.044）50.34，箱产量低于55kg的
33、直方图面积为：（0.004+0.020+0.044+0.068）50.680.5，故新养殖法产量的中位数的估计值为：50+52.35（kg），新养殖法箱产量的中位数的估计值52.35（kg）33（2017新课标）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经
34、计算得 xi9.97，s0.212，18.439，（xi）（i8.5）2.78，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，i1，2，16（1）求（xi，i）（i1，2，16）的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在（3s，+3s）之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？（）在（3s，+3s）之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计
35、这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差（精确到0.01）附：样本（xi，yi）（i1，2，n）的相关系数r，0.09【答案】见解析【解析】（1）r0.18|r|0.25，可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（2）（i）9.97，s0.212，合格零件尺寸范围是（9.334，10.606），显然第13号零件尺寸不在此范围之内，需要对当天的生产过程进行检查（ii）剔除离群值后，剩下的数据平均值为10.02，160.2122+169.9721591.134，剔除离群值后样本方差为（1591.1349.2221510.022）0.008，剔除离群值后样本标准差为0.09
36、34（2017新课标）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率（1）求六月份这种酸奶
37、一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率【解答】解：（1）由前三年六月份各天的最高气温数据，得到最高气温位于区间20，25）和最高气温低于20的天数为2+16+3654，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关如果最高气温不低于25，需求量为500瓶，如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶，如果最高气温低于20，需求量为200瓶，六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率p（2）当温度大于等于25时，需求量为500，Y4502900元
38、，当温度在20，25）时，需求量为300，Y3002（450300）2300元，当温度低于20时，需求量为200，Y400（450200）2100元，当温度大于等于20时，Y0，由前三年六月份各天的最高气温数据，得当温度大于等于20的天数有：90（2+16）72，估计Y大于零的概率P35（2017新课标）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱
39、产量50kg箱产量50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较附：P（K2K）0.0500.0100.001K3.8416.63510.828K2【答案】见解析【解析】（1）根据题意，由旧养殖法的频率分布直方图可得：P（A）（0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）50.62；（2）根据题意，补全列联表可得：箱产量50kg箱产量50kg总计旧养殖法6238100新养殖法3466100总计96104200则有K215.7056.635，故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；（3）由频率分布直方图可得：旧养殖法100个网箱产量的平均
40、数1（27.50.012+32.50.014+37.50.024+42.50.034+47.50.040+52.50.032+57.50.032+62.50.012+67.50.012）559.4247.1；新养殖法100个网箱产量的平均数2（37.50.004+42.50.020+47.50.044+52.50.054+57.50.046+62.50.010+67.50.008）5510.4752.35；比较可得：12，故新养殖法更加优于旧养殖法36（2016新课标）某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：上年度出险
41、次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：出险次数012345频数605030302010（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”求P（A）的估计值；（）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”求P（B）的估计值；（）求续保人本年度的平均保费估计值【答案】见解析【解析】（I）记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”事件A的人数为：60+50110，该险种的200名续保，P（A）的估计值为：；（）记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高
42、于基本保费的160%”事件B的人数为：30+3060，P（B）的估计值为：；（）续保人本年度的平均保费估计值为1.1925a37（2016新课标）如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图注：年份代码17分别对应年份20082014（）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以证明；（）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量附注：参考数据：yi9.32，tiyi40.17，0.55，2.646参考公式：相关系数r，回归方程+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，【解答】解：（1）由折线图看出
43、，y与t之间存在较强的正相关关系，理由如下：r0.993，0.9930.75，故y与t之间存在较强的正相关关系；（2）0.103，1.3310.10340.92，y关于t的回归方程0.10t+0.92，2016年对应的t值为9，故0.109+0.921.82，预测2016年我国生活垃圾无害化处理量为1.82亿吨38（2015新课标）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费xi和年销售量yi（i1，2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值（xi）2（wi）2（xi）（yi）
44、（wi）（yi）46.65636.8289.81.61469108.8表中wii，（）根据散点图判断，ya+bx与yc+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z0.2yx根据（）的结果回答下列问题：（i）年宣传费x49时，年销售量及年利润的预报值是多少？（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据（u1v1），（u2v2）.（unvn），其回归线v+u的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，【答案】见解析【解析】（）由散点图可以判断
45、，yc+d适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型；（）令w，先建立y关于w的线性回归方程，由于68，563686.8100.6，所以y关于w的线性回归方程为100.6+68w，因此y关于x的回归方程为100.6+68，（）（i）由（）知，当x49时，年销售量y的预报值100.6+68576.6，年利润z的预报值576.60.24966.32，（ii）根据（）的结果可知，年利润z的预报值0.2（100.6+68）xx+13.6+20.12，当6.8时，即当x46.24时，年利润的预报值最大39（2015广东）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160，180），180，200
46、），200，220），220，240），240，260），260，280），280，300）分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中x的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，220，240），240，260），260，280），280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220，240）的用户中应抽取多少户？【答案】见解析【解析】（1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）201，解方程可得x0.0075，直方图中x的值为0.0075；（2）月平均用电量的众数是230，（
47、0.002+0.0095+0.011）200.450.5，月平均用电量的中位数在220，240）内，设中位数为a，由（0.002+0.0095+0.011）20+0.0125（a220）0.5可得a224，月平均用电量的中位数为224；（3）月平均用电量为220，240）的用户有0.01252010025，月平均用电量为240，260）的用户有0.00752010015，月平均用电量为260，280）的用户有0.0052010010，月平均用电量为280，300）的用户有0.0025201005，抽取比例为，月平均用电量在220，240）的用户中应抽取255户40（2015新课标）某公司为了解
48、用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组50，60）60，70）70，80）80，90）90，100）频数2814106（1）做出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）（）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概
49、率大？说明理由【答案】见解析【解析】（）通过两个地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值，B 地区的用户满意度评分的比较集中，而A地区的用户满意度评分的比较分散（）A地区用户的满意度等级为不满意的概率大记A表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”，B表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”，由直方图得P（A）（0.01+0.02+0.03）100.6得P（B）（0.005+0.02）100.25A地区用户的满意度等级为不满意的概率大声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/7/2 11:31:08；用户：银子；邮箱：879860089q
