1、临沂三中2013届高三II部12月月考试题数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1对于实数a、b、c，“ab”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2 已知，若，则= A1 B-2 C-2或4 D43 函数的图象大致是4下列命题中的真命题是ABCD5对于平面和直线、，下列命题是真命题的是A若与所成的角相等，则m/n B若则m/nC若，则 D 若，则6 在中，角A，B，C所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于 A B5 C D257若点在直线上，则的最小值是A2B C4D 8如图曲线和直线
2、所围成的图形（阴影部分）的面积为AB CD9在中，为边BC的三等分点，则等于AB CD 2. 10 若函数，若,则实数的取值范围是 A B C D11已知A，B，C，D，E是函数0，0一个周期内的图像上的五个点，如图所示，B为y轴上的点，C为图像上的最低点，E为该函数图像的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，则的值为ABCD12已知，实数a、b、c满足0，且0abc，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是AaBbCcDc 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分请把答案填在答题纸的相应位置13设是周期为2的奇函数，当时，则 14在三棱柱ABC-A1B
3、1C1中，各侧面均为正方形，侧面AA1C1C的对角线相交于点A，则BM与平面AA1C1C所成角的大小是 15已知实数满足不等式组那么目标函数的最大值是 x-10245F(x)12152116 已知函数的定义域-1，5，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题；函数的值域为1，2；函数在0，2上是减函数；如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；当时，函数最多有4个零点其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请将解答过程写在答题纸的相应位置17（本小题满分12分）已知等差数列的公差，它的前n项和为，若且成等比数
4、列（I）求数列的通项公式；（II）设数列的前n项和为Tn，求Tn18（本小题满分12分）已知函数（I）若，求sin2x的值；（II）求函数的最大值与单调递增区间19（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，点E是棱PB的中点（I）求证：平面ECD平面PAD；（II）求二面角AECD的平面角的余弦值20（本小题满分12分）某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）。当年产量不小于80千件时，（万元）。每件商品售价为005万元。通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。（）写出年利润（万元）关于年产量
5、（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21（本小题满分12分）已知椭圆b的离心率为，且过点（I）求椭圆的方程；（II）已知点是线段OF上一个动点（O为原点，F为椭圆的右焦点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线与椭圆交于A，B两点，使，并说明理由22（本小题满分14分）已知函数（I）求证（II）若对任意的，总存在唯一的（e为自然对数的底数），使得，求实数a的取值范围临沂三中高三12月月考理科数学试题参考答案一选择题 BDCDD BCDAA BD20.（本小题满分12分）解：（）因为每件商品售价为0.05万元，则千件商品销售额为0.051000万元，依题意得：当时，.2分当时，=.4分所以6分（）当时，此时，当时，取得最大值万元。 8分当时，此时，当时，即时取得最大值1000万元.11分所以，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元。12分
