1、4.1 从问题到方程(满分120分;时间:120分钟)班级_姓名_成绩_一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 , ) 1. 下列方程中,是一元一次方程的是( ) A.x2-4x=3B.y=-2C.x+2y=1D.x-1=1x2. 下列式子中,是方程的是( ) A.2xB.2+3=5C.3x9D.4x-3=03. 下列方程一元一次方程的个数有( )(1)2x+3y=1;(2)m-3=6;(3)12x+23=0.5;(4)x2+1=2;(5)13z-23=5z;(6)3x-32=4 A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下列各式中是一元一次方程的是( ) A.2x=3
2、B.x2=3C.x2-3D.2x+x2=15. 课外阅读课上,老师将一批书分给各小组,若每小组8本,还剩余3本;若每小组9本,则还缺2本,问有几个小组?若设有x个小组,则依题意列方程为( ) A.8x-3=9x+2 B.8x+3=9x-2C.8(x-3)=9(x+2) D.8(x+3)=9(x-2)6. 一套服装,原价每件为x元,现7折(即原价的70%)优惠后,每件售价为84元,则列方程为( ) A.x=70%84 B.x=(1+70%)84C.84=70%x D.84=(1-70%)x7. 下列是一元一次方程的是( ) A.x+2y=3B.t2+t-1=0C.1x=6D.2x=48. 若关于
3、x的方程(n-2)xn2-3-1=0是一元一次方程,则n的值为( ) A.n=1B.n=2C.n=-2D.n=29. 对|x-1|+4=5,下列说法正确的是( ) A.不是方程 B.是方程,其解为0C.是方程,其解为4 D.是方程,其解为0、210. 若(m+3)x|m|-2-8=2是关于x的一元一次方程,则m的值是( ) A.3B.-3C.3D.不能确定 二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 , ) 11. 一个长方形的周长是42,宽比长少3,如果设长为x,那么根据题意列方程为_ 12. 某机关现有工作人员120名,现在的人数比三年前减少了40%,求原有人数x,
4、根据题意,相等关系为_,列方程为_ 13. 一根细铁丝用去23后还剩2m,若设铁丝的原长为xm,可列方程为_ 14. 若关于y的方程(a+1)x2-4x=7是一元一次方程,则a=_ 15. 若2xk+1-3=0是关于x的一元一次方程,则k=_ 16. 几个同学凑钱买篮球,每人出10元,则多了2元;每人出9元,则少了6元球篮球的价格若设篮球的价格为x元,则根据题意列出方程为_ 17. 栖树一群鸦,鸦数不知数,三只栖一树,五只没去处,五只栖一树,闲了一棵树请你仔细数,鸦树各几何?在这一问题中,若设树有x棵,通过分析题意,鸦的只数不变,则可列方程:_ 18. 一次拔河比赛共有15个队的330人参加已
5、知每个队的人数相等,且每队有1位裁判和5名女运动员,其余的都是男运动员设每个队的男运动员有x人,那么可列出一元一次方程为_ 19. 足球比赛的计分规则为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,已知某队踢了14场足球,负5场,共得19分,那么这个队胜了多少场?设这个队胜了x场,那么可得方程_解得x=_ 20. 一件商品按成本价提高40%后标价,再打8折(标价的80%)销售,售价为240元,设这件商品的成本价为x元,根据题意,所列的方程是_ 三、 解答题 (本题共计 5 小题 ,共计60分 , ) 21. 在初中数学中,我们学习了各种各样的方程以下给出了6个方程,请你把属于一元方程的序号填入圆
6、圈 (1)中,属于一次方程的序号填入圆圈 (2)中,既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分3x+5=9:x2+4x+4=0;2x+3y=5:x2+y=0;x-y+z=8:xy=-122. 根据下列条件,列出关于x的方程: (1)12与x的差等于x的2倍; (2)y的13与1的和等于4 (3)x的20%与15的差的一半等于-2 (4)x的3倍比x的一半多15 (5)某数的3倍与2的差等于16,求这个数23. A、B两站相距300千米,一列快车从A站开出,行驶速度是每小时60千米,一列慢车从B站开出,行驶速度是每小时40千米,快车先开15分钟,两车相向而行,快车开出几小时后两车相
7、遇?(只列出方程,不用解)24. 根据题意设未知数,并列出方程(不必求解) (1)有两个工程队,甲队人数30名,乙队人数10名,问怎样调整两队的人数,才能使甲队的人数是乙队人数的7倍 (2)有一个班的同学准备去划船,租了若干条船,他们计算了一下,如果比原计划多租1条船,那么正好每条船坐6人;如果比原计划少租1条船,那么正好每条船坐9人问这个班共有多少名同学?25. “元旦”期间,某文具店购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价如下表:型号进价(元/只)售价(元/只)A型1012B型1523 (1)该店用1300元可以购进A,B两种型号的文具各多少只? (2)若把(1)所购进A,B两种型号的文具全部销售完,利润率超过40%没有?请你说明理由