1、4.1 从问题到方程（满分120分；时间：120分钟）班级_姓名_成绩_一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.x2-4x=3B.y=-2C.x+2y=1D.x-1=1x2. 下列式子中，是方程的是（ ） A.2xB.2+3=5C.3x9D.4x-3=03. 下列方程一元一次方程的个数有（ ）(1)2x+3y=1；(2)m-3=6；(3)12x+23=0.5；(4)x2+1=2；(5)13z-23=5z；(6)3x-32=4 A.1个B.2个C.3个D.4个4. 下列各式中是一元一次方程的是（ ） A.2x=3
2、B.x2=3C.x2-3D.2x+x2=15. 课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组8本，还剩余3本；若每小组9本，则还缺2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为（ ） A.8x-3=9x+2 B.8x+3=9x-2C.8(x-3)=9(x+2) D.8(x+3)=9(x-2)6. 一套服装，原价每件为x元，现7折（即原价的70%）优惠后，每件售价为84元，则列方程为（ ） A.x=70%84 B.x=(1+70%)84C.84=70%x D.84=(1-70%)x7. 下列是一元一次方程的是（ ） A.x+2y=3B.t2+t-1=0C.1x=6D.2x=48. 若关于
3、x的方程(n-2)xn2-3-1=0是一元一次方程，则n的值为（ ） A.n=1B.n=2C.n=-2D.n=29. 对|x-1|+4=5，下列说法正确的是（ ） A.不是方程 B.是方程，其解为0C.是方程，其解为4 D.是方程，其解为0、210. 若(m+3)x|m|-2-8=2是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ） A.3B.-3C.3D.不能确定 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 一个长方形的周长是42，宽比长少3，如果设长为x，那么根据题意列方程为_ 12. 某机关现有工作人员120名，现在的人数比三年前减少了40%，求原有人数x，
4、根据题意，相等关系为_，列方程为_ 13. 一根细铁丝用去23后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为_ 14. 若关于y的方程(a+1)x2-4x=7是一元一次方程，则a=_ 15. 若2xk+1-3=0是关于x的一元一次方程，则k=_ 16. 几个同学凑钱买篮球，每人出10元，则多了2元；每人出9元，则少了6元球篮球的价格若设篮球的价格为x元，则根据题意列出方程为_ 17. 栖树一群鸦，鸦数不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树请你仔细数，鸦树各几何？在这一问题中，若设树有x棵，通过分析题意，鸦的只数不变，则可列方程：_ 18. 一次拔河比赛共有15个队的330人参加已
5、知每个队的人数相等，且每队有1位裁判和5名女运动员，其余的都是男运动员设每个队的男运动员有x人，那么可列出一元一次方程为_ 19. 足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了多少场？设这个队胜了x场，那么可得方程_解得x=_ 20. 一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，所列的方程是_ 三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，共计60分 ， ） 21. 在初中数学中，我们学习了各种各样的方程以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆
6、圈 （1）中，属于一次方程的序号填入圆圈 （2）中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分3x+5=9：x2+4x+4=0；2x+3y=5：x2+y=0；x-y+z=8：xy=-122. 根据下列条件，列出关于x的方程： （1）12与x的差等于x的2倍； （2）y的13与1的和等于4 （3）x的20%与15的差的一半等于-2 （4）x的3倍比x的一半多15 （5）某数的3倍与2的差等于16，求这个数23. A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相
7、遇？（只列出方程，不用解）24. 根据题意设未知数，并列出方程（不必求解） （1）有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍 （2）有一个班的同学准备去划船，租了若干条船，他们计算了一下，如果比原计划多租1条船，那么正好每条船坐6人；如果比原计划少租1条船，那么正好每条船坐9人问这个班共有多少名同学？25. “元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523 (1)该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？ (2)若把(1)所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由