1、人教版七年级上册数学教案：4.3.3余角和补角（1）课题：4.3.3余角和补角（第1课时）一、教学目标1.知道互为余角、互为补角的意义，会求一个角余角和补角的度数.2.知道等角的补角或余角相等，培养初步的推理能力.二、教学重点和难点1.重点：余角与补角的概念，等角的补角或余角相等.2.难点：证明等角的补角或余角相等.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.如图，AOC是直角，填空：(1)AOBBOC；(2)如果AOB30，那么BOC.2.如图，AOB是平角，填空：(1)BOCAOC；(2)如果AOC140，那么BOC. （二）尝试指导，讲授新课（师出示右图）师：（指图）图中有两个角，1与2，把
2、这两个角拼在一起，也就是12.现在请问：12等于多少度？生：90.（师板书：1290）师：如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角.（指图）1与2的和等于90，就说1与2互为余角（板书：1与2互为余角），也就是说1是2的余角，2也是1的余角.（师出示右图）师：（指图）图中有两个角，3与4，把这两个角拼在一起，也就是34.现在请问：34等于多少度？生：180.（师板书：34180）师：如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角.（指图）3与4的和等于180，就说3与4互为补角（板书：3与4互为补角），也就是说3是4的补角，4也是3的补角.（三）试探练习，回授调节5.填空：135，1的余角
3、，1的补角.6.已知：129，251，361，4129，则与互为余角，与互为补角.7.如图，填空：(1)AOD的余角是；(2)COD的余角是；(3)AOD的补角是；(4)BOD的补角是.8.课本P144习题7.（四）尝试指导，讲授新课（师出示例1）例1如图，1与2互补，3与4互补，如果13，那么2与4相等吗？为什么？师：请大家结合图形把例1默读两遍.（生默读）师：同桌之间互相说说例1的意思，例1告诉了我们什么？问的是什么？（同桌之间互相说）师：让我们一起来看看例1告诉了我们什么？问的是什么？师：（指准图）1与2互补是什么意思？生：12180.师：（指准图）3与4互补是什么意思？生：34180.
4、师：除了1与2互补，3与4互补这两个条件，例1还告诉了我们什么？生：13.师：（指准图）根据1与2互补，3与4互补，13这三个已知条件，你认为2与4相等吗？生：相等.（多让几位同学回答后板书：答：2与4相等）师：2与4为什么相等呢？你能根据上面说的三个已知条件，说服别人，让别人真正相信2与4相等吗？生：（多让几位同学说）师：让我们一起来看看，从例1的三个已知条件，如何得到2与4相等？师：因为1与2互补（板书：因为1与2互补），所以21801（板书：所以21801）；因为3与4互补（板书：因为3与4互补），所以41803（板书：所以41803）；又因为13（板书：又因为13），所以24.（板书：
5、所以24）师：请大家仔仔细细地把这个说理过程默读上几遍.（生默读）师：对24的说理过程大家有什么疑问吗？（师要鼓励学生提出疑问，学生可能对疑问表述不清，师要“猜出”学生的疑问，并帮助他们把疑问表述清楚，在此基础上可先让其他同学解答，然后师再解答，要尽量让学生把各种疑问都说出来，本节课一定要舍得在这里花时间）师：大家提了不少疑问，老师也有一个疑问要提.什么疑问呢？2与4相等，这从图上就看得出来，何必还要搞一个说理过程呢？生：（多让几位同学发表看法）师：通过同学们的开导，老师明白了，光凭眼睛看就得出24是不一定靠得住，根据三个已知条件，通过说理过程，才能证明24.这就好比法官要证明一个人是小偷，法
6、官不能说，因为这个人像小偷，所以这个人就是小偷，法官必须拿出证据，通过说理过程，才能证明这个人是小偷.法官拿出来的证据就相当于例1中的三个已知条件，法官证明的结论：这个人是小偷，就相当于例1中要证明的结论：24.既然法官需要有一个证明某人是小偷的过程，同样，我们也需要有一个证明24的过程.师：好了，例1告诉我们，（指准图）1与2互补，3与4互补，13，那么24.通过例1，我们能得到补角的一个什么性质呢？生：（多让几位同学说）师：等角的补角相等（板书：等角的补角相等）.师：哪位同学来解释一下，等角的补角相等是什么意思？生：师：（指准图）1与3是等角，2是1的补角，4是3的补角，所以2与4相等，这就是等角的补角相等.（五）试探练习，回授调节9.完成下面的解答过程：如图，1与2互余，3与4互余，如果13，那么2与4相等吗？为什么？答：与相等. 因为1与2互余，所以2.因为3与4互余，所以4.又因为13，所以.从中，你得出的结论是.（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了余角和补角（板书课题：4.3.3余角和补角），什么叫做互为余角？什么叫做互为补角？生：师：关于补角和余角有两个结论，是哪两个结论？生：（作业：P141练习1.2.P144习题8.13.）四、板书设计4.3.3余角和补角例1 129034180 等角的补角相等1与2互为余角3与4互为补角等角的余角相等
