1、高考资源网() 您身边的高考专家课时跟踪检测(六十六)绝对值不等式1若函数f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围2(2014重庆高考改编)若不等式|2x1|x2|a2a2对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围3(2015云南模拟)已知函数f(x)|xa|.(1)若f(x)m的解集为x|1x5,求实数a,m的值;(2)当a2且t0时,解关于x的不等式f(x)tf(x2t)4(2015洛阳模拟)已知函数f(x)|2x1|x|.(1)求不等式f(x)0的解集;(2)若存在x0R,使得f(x0)m成立,求实数m的取值范围5设不等式2|x1|x2|0的解集为M,a,bM.(1)证明:;(2)比较|14
2、ab|与2|ab|的大小,并说明理由6(2015长春联考)已知f(x)|x1|x1|,不等式f(x)4的解集为M.(1)求M;(2)当a,bM时,证明:2|ab|4ab|.7(2015昆明模拟)已知函数f(x)|2x1|2x3|.(1)若关于x的不等式f(x)|12a|的解集不是空集,求实数a的取值范围;(2)若关于t的一元二次方程t22tf(m)0有实根,求实数m的取值范围8(2015沈阳模拟)已知函数f(x)|2x2|2x3|.(1)若x0R,使得不等式f(x0)m成立,求m的取值范围;(2)求使得不等式f(x)|4x1|成立的x的取值范围答 案1解:根据题意,不等式|x2|xm|40恒成
3、立,所以(|x2|xm|4)min0.又|x2|xm|4|m2|4,所以|m2|40m6或m2.2解:|2x1|x2|x2|0,当且仅当x时取等号,因此函数y|2x1|x2|的最小值是.所以a2a2,即2a2a10,解得1a,即实数a的取值范围是.3解:(1)由|xa|m,得amxam,所以解得(2)当a2时,f(x)|x2|,所以f(x)tf(x2t),等价于|x22t|x2|t.当t0时,不等式恒成立,即xR;当t0时,不等式等价于或或解得x22t或22tx2或x,即x2.综上,当t0时,原不等式的解集为R; 当t0时,原不等式的解集为.4解:(1)由题知f(x)当x时,由x10得x1,当
4、x0时,由3x10得x,即x0,当x0时,由x10得x1,即x0.综上,不等式的解集是.(2)由(1)知,f(x)minf.若存在x0R,使得f(x0)m成立,即m.实数m的取值范围为.5解:(1)当a3时,f(x)当x2时,由f(x)3得2x53,解得x1;当2x3时,f(x)3无解;当x3时,由f(x)3得2x53,解得x4;所以f(x)3的解集为x|x1或x4(2)f(x)|x4|x4|x2|xa|.当x1,2时,|x4|x2|xa|4x(2x)|xa|2ax2a.由条件得2a1且2a2,即3a0. 故满足条件的a的取值范围为3,06解:(1)f(x)|x1|x1|当x1时,由2x4,得
5、2x1;当1x1时,f(x)21时,由2x4,得1x2,M(2,2)(2)证明:a,bM即2a2,2b2.4(ab)2(4ab)24(a22abb2)(168aba2b2)(a24)(4b2)0,4(ab)2(4ab)2,2|ab|4,a,实数a的取值范围为.(2)244(|2m1|2m3|)0,即|2m1|2m3|6,不等式等价于或或m2或m或1m,实数m的取值范围是1,28解:(1)f(x)|2x2|2x3|(2x2)(2x3)|5,x0R,使得不等式f(x0)m成立的m的取值范围是(5,)(2)f(x)|2x2|2x3|2x22x3|4x1|,|2x2|2x3|4x1|,当且仅当(2x2)(2x3)0时取等号,x的取值范围是(,1.- 4 - 版权所有高考资源网