1、第5章 相交线与平行线51 相交线5.1.2 垂 线知识点1：垂线的定义及应用1如图，CDEF，垂足为O，AB是过点O的直线，150，则2的度数为()A50B40C60D70B2(益阳中考)如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD.下列说法错误的是()AAODBOCBAOEBOD90CAOCAOEDAODBOD180C3如图，直线AB，CD相交于点O，若AOC90，则AB_CD；若ABCD，则AOCCOBBODAOD_904(河南中考)如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB于点O，EOD50，则BOC的度数为_140知识点2：垂线的画法及基本性质5下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放
2、法正确的是()C6在同一平面内，下列语句正确的是()A过一点有无数条直线与已知直线垂直B和一条直线垂直的直线有两条C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D两直线相交，则一定垂直C知识点3：垂线段、点到直线的距离7(常州中考)如图，在线段PA，PB，PC，PD中，长度最小的是()A线段PAB线段PBC线段PCD线段PDB8自来水公司为某小区A改造供水系统，如图，沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接(AOBO)，路线最短，工程造价最低，根据是_垂线段最短9如图，OMNP，ONNP，所以ON与OM重合，理由是()A两点确定一条直线B经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C过一点只能作一条直线D垂线段
3、最短B10(淄博中考)如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有()A2条B3条C4条D5条D11在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OCOD，当AOC30时，BOD的度数是()A60B120C60或90D60或120D12如图，ADBD，BCCD，AB5，BC3，若BD的长度是整数，则BD的长度是_413(原创题)已知，ADBD，AEBE且AD3，BE4，CD2，BC5，则点B到AC的距离为_，点A到BC的距离为_，点B到AD的距离为_43714(练习2变式)画图题(不写作法，保留作图痕迹)：(1)延长线段BC到G，使得BCCG；(2)在三角
4、形ABC中，过点A作BC边上的垂线交BC于点D.解：略15如图，O 为直线 AB 上一点，AOC13 BOC，OC 是AOD的平分线(1)求COD 的度数；(2)判断 OD 与 AB 的位置关系，并说明理由解：(1)设AOCx，则BOC3x，所以x3x180，则x45.又OC平分AOD，所以CODAOC45(2)ODAB，理由：由(1)知AODAOCCOD454590，所以ODAB16如图，直线AB与CD相交于点O，OE，OF分别是BOD，AOD的平分线(1)DOE的补角是_；(2)若BOD62，求AOE和DOF的度数；(3)判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系？并说明理由解：(1)因为 OE 是BOD 的平分线，所以DOEBOE，又因为BOEAOE180，DOECOE180，所以DOE 的补角是AOE 或COE(2)因为 OE 是BOD 的平分线，BOD62，所以BOE12 BOD31，所以AOE18031149，因为BOD62，所以AOD18062118，因为 OF 是AOD 的平分线，所以DOF12 11859(3)OE 与 OF 的位置关系是 OEOF.理由如下：因为 OE，OF 分别是BOD，AOD 的平分线，所以DOE12 BOD，DOF12 AOD，因为BODAOD180，所以EOFDOEDOF12(BODAOD)90，所以 OEOF
