第1章1.31.41已知a0,则a与2的大小关系是()Aa2Ba2Ca2Da2解析:a0,a2,当且仅当a,即a1时取等号答案:A2小王从甲地到乙地的时速为a,从乙地到甲地的时速为b(ab),小王往返的平均时速为v,则()AavBvCvDv解析:设甲、乙两地之间的距离为s,ab,v.又vaa0,va.答案:A3已知a,b,c是ABC的三边,则“b既是a,c的算术平均值,又是几何平均值”是“ABC为正三角形”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析:由b既是a,c的算术平均值,又是几何平均值可知b,b,.,当且仅当ac时取等号,ac.又b,abc,即ABC为正三角形反之亦成立答案:C4有如下图所示的两种广告牌,其中图1是由两个等腰直角三角形构成的,图2是一个矩形从图形上看,这两个广告牌面积的大小关系为_;将这种大小关系用含字母a,b的不等式表示出来为_.解析:图1广告牌面积大于图2广告牌面积设图1面积为S1,则S1,图2面积为S2,则S2ab,a2b2ab.答案:图1广告牌面积大于图2广告牌面积a2b2ab5已知a1,0b1,求证:logablogba2.证明:a1,0b1,logab0,logba0.logab0,logba0.22.当且仅当a时取等号logablogba2.