第1章1.31.41已知a0，则a与2的大小关系是()Aa2Ba2Ca2Da2解析：a0，a2，当且仅当a，即a1时取等号答案：A2小王从甲地到乙地的时速为a，从乙地到甲地的时速为b(ab)，小王往返的平均时速为v，则()AavBvCvDv解析：设甲、乙两地之间的距离为s，ab，v.又vaa0，va.答案：A3已知a，b，c是ABC的三边，则“b既是a，c的算术平均值，又是几何平均值”是“ABC为正三角形”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由b既是a，c的算术平均值，又是几何平均值可知b，b，.，当且仅当ac时取等号，ac.又b，abc，即ABC为正三角形反之亦成立答案：C4有如下图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形从图形上看，这两个广告牌面积的大小关系为_；将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示出来为_.解析：图1广告牌面积大于图2广告牌面积设图1面积为S1，则S1，图2面积为S2，则S2ab，a2b2ab.答案：图1广告牌面积大于图2广告牌面积a2b2ab5已知a1,0b1，求证：logablogba2.证明：a1,0b1，logab0，logba0.logab0，logba0.22.当且仅当a时取等号logablogba2.
