1、午间半小时(十四)(30分钟 50分)一、选择题1已知tan()35,tan 13,则tan()A29B13 C79D76【解析】选A.因为tan()35,tan 13,所以tan tan()tan()tan 1tan()tan 35131351329.2已知为第二象限角,且sin 1213,则tan 4()A 717 B177C 717 D177【解析】选C.由为第二象限角而且sin 1213,得cos 1sin2 513,tansin cos 125,所以tan 4 tan tan 41tan tan 4 717.3已知sin 35,2,tan()12,则tan()的值为()A 211B
2、211 C112D112【解析】选A.因为2,sin 35,所以cos 45,tan 34,又tan 12,所以tan()tan tan 1tan tan 3412134 12 211.4已知tan 6 2,tan 3,则tan 6()A1 B2 C3 D4【解析】选A.因为tan 6 2,tan 3,则tan 6 tan 6tan tan 61tan tan 632132 1.5(多选题)已知cos 45,则tan 4 可以取的值是()A17 B7 C17 D7【解析】选CD.因为cos 45,所以sin 1cos2 35,所以tan34.当tan 34 时,tan 4 1tan 1tan
3、17;当tan 34 时,tan 4 1tan 1tan 7.6(2019全国卷)tan 255()A2 3 B2 3C2 3D2 3【解析】选D.tan 255tan(18075)tan 75tan(4530)tan 45tan 301tan 45tan 30 1 331 332 3.7已知为锐角,且tan()3,tan()2,则角等于()A8 B4C38 D2【解析】选C.因为tan 2tan()()tan()tan()1tan()tan()32132 1,所以24 k(kZ),所以8 k2(kZ).又因为为锐角,所以2 8 38.二、填空题8已知,为锐角,cos 45,tan()13,则tan 的值为_【解析】因为为锐角,cos 45,所以tan 34.所以tan tan()tan tan()1tan tan()341313413139.答案:1399如图,在ABC中,ADBC,D为垂足,AD在ABC的外部,且BDCDAD236,则tan BAC_【解析】因为ADBC且BDCDAD236,所以tan BADBDAD 13,tan CADCDAD 12,tan BACtan(CADBAD)tan CADtan BAD1tan CAD tan BAD 12131121317.答案:17