1、第八章第3讲考点题号错题统计复合场问题1、2、3、6、7、8组合场问题4、5、9综合应用10、11一、单项选择题1(2012海南高考)如图所示，在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板若不计重力，下列四个物理量中哪一个改变时，粒子运动轨迹不会改变()A粒子速度的大小B粒子所带的电荷量C电场强度D磁感应强度解析：选B粒子以某一速度沿水平直线通过两极板，其受力平衡，有qvBqE，则知当粒子所带电荷量改变时，粒子所受的合力仍为零，运动轨迹不会改变，故B正确2如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强
2、电场一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O点(图中未标出)穿出若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b()A穿出位置一定在O点下方B穿出位置一定在O点上方C运动时，在电场中的电势能一定减小D在电场中运动时，动能一定减小解析：选C粒子a在电场、磁场的复合区域内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有qvBqE，即只要满足EBv，无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断是从O点的上方
3、还是下方穿出，故A、B错误粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类平抛运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C正确，D错误3(2013重庆高考)如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电荷量为q的某种自由运动电荷导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感强度大小为B.当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为()A.，负B，正C.，负D，正解析：选C由左手定则知，电荷受到向上的洛伦兹力，因此上表面积累该种自由运动电荷
4、，而上表面电势低，则该电荷带负电导电材料稳定后电荷受力平衡，则有qvBqEq，因此有v.又由电荷微观解释式有InSqv，将v代入上式得，n，因此C正确4(2014辽宁协作体联考)如图所示，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场一带负电的粒子从原点O以与x轴成30角斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R.不计重力，则()A粒子经偏转一定能回到原点OB粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为21C粒子完成一次周期性运动的时间为D粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进3R解析：选D带电粒子在磁场中一直向x轴正方向运动，A错误因R且B
5、12B2，所以轨道半径之比R1R212，B错误粒子完成一次周期性运动的时间tT1T2，C错误粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进距离lR2R3R，D正确5(2014浙江名校联考)如图所示，带电平行板中匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向水平向里，一带电小球从光滑绝缘轨道上的a点自由滑下，经过轨道端点P进入板间恰好沿水平方向做直线运动现使球从轨道上较低的b点开始滑下，经P点进入板间，在之后运动的一小段时间内()A小球的重力势能一定会减小B小球的机械能可能不变C小球的电势能一定会减少D小球动能可能减小解析：选D球从轨道上较低的b点开始滑下，经P点进入板间时，若带电小球带正电，所受洛伦兹力方向向上
6、，速度减小，洛伦兹力减小，带电小球向下偏转，电场力做功，小球的电势能减少，机械能增大；若带电小球带负电，所受洛伦兹力方向向下，速度减小，洛伦兹力减小，带电小球向上偏转，电场力做负功，小球的电势能增大，机械能减小，动能减小，所以选项D正确二、多项选择题6(2014郑州质检)如图所示为一个质量为m、电荷量为q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中，不计空气阻力，现给圆环向右的初速度v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图中的()解析：选AD带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，当重力与洛伦兹力相等时，圆环将做匀速直线运动，A正确当洛伦兹力大于重力
7、时，圆环受到摩擦力的作用，并且随着速度的减小而减小，圆环将做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动，D正确如果重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，且摩擦力越来越大，圆环将做加速度增大的减速运动，故B、C错误7(2014苏北四市调研)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD.下列说法中正确的是()A电势差UCD仅与材料有关B若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD0C仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大D在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作
8、面应保持水平解析：选BC若载流子是自由电子，由左手定则可知，自由电子往C面聚积，则CD，B正确设自由电荷定向运动的速率为v，则qvBq，电流微观表达式InqvS，其中SLd，三式联立得，UCD，A错误，C正确磁感应强度B应垂直穿过霍尔元件的工作面，地球赤道上方地磁场方向水平指向北，故工作面应保持竖直，D错误8(2014苏南四校联考)如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动中始终能通过各自轨道的最低点M、N，则()A两小球某次到达轨道最低点时的速度不可能有vNvMB两小球
9、都能到达轨道的最右端C小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同Da小球受到的电场力一定不大于a的重力，b小球受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力解析：选AD由于洛伦兹力不做功，电场力对带电小球一定做负功，所以两小球某次到达轨道最低点时的速度不可能有vNvM，选项A正确；小球b可以到达轨道的最右端，小球a不能到达轨道的最右端，选项B错误；由于两个小球受力情况不同，运动情况不同，小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻不相同，选项C错误；由于题述没有给出半圆形光滑绝缘轨道半径和小球带电荷量、质量具体数据，所以a小球受到的电场力一定不大于a的重力，b小球受到的最大洛伦兹
10、力可能大于b的重力，选项D正确三、计算题9(2014唐山摸底)如图所示，两平行金属板AB中间有互相垂直的匀强电场和匀强磁场A板带正电荷，B板带等量负电荷，电场强度为E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B1.平行金属板右侧有一挡板M，中间有小孔O，OO是平行于两金属板的中心线挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场感应强度为B2.CD为磁场B2边界上的一绝缘板，它与M板的夹角45，a，现有大量质量均为m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子(不计重力)，自O点沿OO方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线OO方向运动，并进入匀强磁场B2中，求：(1)进入匀强磁场B2的带电粒子的速度；(2)能击中
11、绝缘板CD的粒子中，所带电荷量的最大值；(3)绝缘板CD上被带电粒子击中区域的长度解析：(1)沿直线OO运动的带电粒子，设进入匀强磁场B2的带电粒子的速度为v，根据qvB1qE解得：v.(2)粒子进入匀强磁场B2中做匀速圆周运动，根据qvB2m，解得：q.因此，电荷量最大的带电粒子运动的轨道半径最小设最小半径为r1，此带电粒子运动轨迹与CD板相切，则有：r1r1a，解得：r1(1)a.电荷量最大值q(1).(3)带负电的粒子在磁场B2中向上偏转，某带负电粒子轨迹与CD相切，设半径为r2，依题意r2ar2解得：r2 (1)a则CD板上被带电粒子击中区域的长度为xr2r12a.答案：(1)(2)(
12、1)(3)2a10(2013山东高考)如图所示，在坐标系xOy的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里；第四象限内有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E.一带电荷量为q、质量为m的粒子，自y轴上的P点沿x轴正方向射入第四象限，经x轴上的Q点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场已知d，2d.不计粒子重力(1)求粒子过Q点时速度的大小和方向；(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求B0；(3)若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过Q点，且速度与第一次过Q点时相同，求该粒子相邻两次经过Q点所用的时间解析：
13、(1)带电粒子由P点到Q点做平抛运动，设初速度为v0，运动时间为t1，沿x轴方向2dv0t1沿y轴方向dat且a联立三式解得v0t1粒子沿y轴方向的速度vyat1所以粒子过Q点时的速度vQ2，方向与x轴正方向成45角(2)粒子垂直y轴进入第二角限的情景如图所示由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径R 2d由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得qvQB0m联立解得B0(3)撤去电场后，粒子在第一、三象限做半径相同的匀速圆周运动，在第二、四象限做匀速直线运动，最后能再次经过Q点，速度与第一次经过Q点时相同，则粒子的运动轨迹一定关于两圆心的连线O1O2对称，且连线O1O2过坐标原点O，情景如图所示由几何关系知
14、，粒子做匀速圆周运动的直径D 2d 粒子做匀速直线运动的轨迹 2d所以粒子运动的总时间t2(2).答案：(1)2，与x轴正方向成45角(2)(3)(2)11(2014北京东城模拟)如图所示，在半径为a(大小未知)的圆柱空间中(图中圆为其横截面)，固定放置一绝缘材料制成的边长为L的弹性等边三角形框架DEF，其中心O位于圆柱的轴线上在三角形框架DEF与圆柱之间的空间中，充满磁感应强度大小为B的均匀磁场，其方向平行于圆柱轴线垂直纸面向里在EF边上的中点S处有一发射带电粒子的粒子加速器，粒子发射的方向均在截面内且垂直于EF边并指向磁场区域发射粒子的电荷量均为q(q0)，质量均为m，速度大小均为v，若粒
15、子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，且粒子在碰撞过程中所带的电荷量不变(不计带电粒子的重力，不计带电粒子之间的相互作用)求：(1)为使初速度为零的粒子速度增加到v，在粒子加速器中，需要的加速电压为多大；(2)带电粒子在匀强磁场区域内做匀速圆周运动的半径；(3)若满足：从S点发射出的粒子都能再次返回S点，则匀强磁场区域的横截面圆周半径a至少为多大；(4)若匀强磁场区域的横截面圆周半径a满足第(3)问的条件，则从S点发射出的某带电粒子从S点发射到第一次返回S点的时间是多少？解析：(1)在粒子加速器中，带电粒子在电场中被加速，根据动能定理，qUmv2，解得U.(2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，qvBm解得rmv/qBL/6.(3)设想某个带电粒子从S发射后又能回到S，则带电粒子运动轨迹如图所示当带电粒子的运动轨迹同磁场区域内切时，磁场区域半径有最小值amin，由几何关系，aminrL/3L.(4)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由T.由轨迹图可知，带电粒子从S点发射到第一次返回S点的时间是tT.答案：(1)(2)(3)L(4)
