1、沈阳铁路实验中学20162017学年度上学期第一次月考高二数学（文）时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1. 已知中，三内角A、B、C成等差数列，则= A B C D2. 已知数列满足，若，则（ ）A2 B-2 C D3. 已知等差数列满足，则下列选项错误的是（ ）A B C D4. 在等差数列an中，设公差为d，若S104S5，则等于（ ）A B2 C D45. 已知等比数列，,则（ ）A B C D6. 等比数列an的公比q1，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（ ）A64 B31 C32 D637. 设等比数列的前项和记为，若，则（ ）
2、A、3：4 B、2：3 C、1：2 D、1：38. 已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使为整数的n值个数为( )A4 B5 C6 D79. 对于数列an(n1,2，)，下列说法正确的是（ ）A.an为首项为正项的等比数列，若a2n-1+a2n0，则公比q1时有anSnSn1anan1，整理得anan1.于是a11，a2a1，a3a2，an1an2，anan1.将以上n个等式两端分别相乘，整理得an.综上，an的通项公式an.(2)Tn=2(1-)20（1）；（2）数列的前项或前项的和最大；（3）【解析】试题分析：（1）利用数列的通项和前项和的关系，即可求解数列的通项公式；（2）由，解得
3、，得出数列的前项大于或等于零，又由，即可得出结论；（3）由（2）知，当时，；当时，即可分类讨论求解数列的和.试题解析：（1）当时，又当时，满足.故的通项公式为.（2）法一：令，得，所以，故数列的前17项大于或等于零.又，故数列的前1项或前17项的和最大.法二：由的对称轴为.距离最近的整数为16,17.由的图象可知：当时，当时，故数列的前16项或前17项的和最大.（3）由（2）知，当时，；当时，所以当时，.当时，.故21解：（1），而， 是首项为，公差为1的等差数列 5分 （2）依题意有，而， .对于函数，在x3.5时，y0，且在（3.5，）上为减函数.故当n4时，取最大值3. 而函数在x3.5时，y0， 且在（，3.5）上也为减函数故当n3时，取最小值1. 9分22.【答案】（1）；（2）见解析；（3）5【解析】试题解析：（1） （2）证明： 当时， 由得 ，即数列是以4为首项，2为公比的等比数列（3） 由（2）得 以上两式相减得 即当时，当时，所以满足的最小自然数的值为5。
