1、第一章1.31.3.11函数f(x)3xln x的单调递增区间是()A.B(e，)C. D.解析：f(x)ln x1，令f(x) 0即ln x10得x.函数f(x)的单调递增区间为.答案：C2已知函数yf(x)的导函数yf(x)的图象如图所示，则下列关于函数yf(x)的单调性的说法中，正确的是()A在(x0，x1)上f(x)是常数函数B在(，x2)上f(x)不是单调函数C在(x2，x3)上f(x)是常数函数D在(x2，)上f(x)是单调递增解析：因为x(，x2)时，f(x)0，故f(x)在(，x2)上单调递减；x(x2，x3)时，f(x)0恒成立，即函数f(x)的变化率为0，故为常数函数答案：
2、C3当x1时，ln x与1的大小关系为ln x_1(填“”或“1，f(x)0.函数f(x)在1，)内为增函数，故当x1时，f(x)f(1)1.从而ln x1.答案：4函数yx3ax2x2a在R上不是单调函数，则a的取值范围是_解析：yx22ax1有两个不相等零点，得(2a)240，得a21，解得a1.答案：(，1)(1，)5已知函数f(x)2axx3，x(0,1)，a0，若f(x)在(0,1)上是增函数，求a的取值范围解：法一f(x)2a3x2.令f(x)0，即2a3x20，0x0)，f(x)的递增区间是.又f(x)在(0,1)上是增函数(0,1)， 1，即a.a的取值范围是.法二f(x)2a3x2，f(x)在(0,1)上是增函数，f(x)0在(0,1)上恒成立2a3x20，即ax2.又x(0,1)，x2，即a.a的取值范围为.
