1、2020届高考数学查漏补缺之填空题题型专练(一)1、若满足约束条件则的最大值为 .2、如图,在中,已知D是上的点,且.设,则_(用表示).3、函数的单调递增区间是_. 4、设数列的前项和为。若,则_,_.5、已知关于x的不等式的解集是,则的解集为_.6、已知数列满足,若,则_。7、已知向量的夹角为,则_.8、是两个平面, 是两条直线,有下列四个命题:如果,那么;如果,那么;如果,那么;如果,那么m与所成的角和n与所成的角相等.其中正确的命题有_(填写所有正确命题的编号)9、已知向量,则a与b夹角的大小为_.10、已知一个扇形的弧长为,其圆心角为,则这扇形的面积为_11、若满足则的最大值为_.1
2、2、在平面直角坐标系中,点A在曲线上,且该曲线在点A处的切线经过点(e为自然对数的底数),则点A的坐标是_. 答案以及解析1答案及解析:答案:9解析:画图知可行域是封闭的三角形区域.易求得可行域的三个顶点的坐标分别是,依次代入目标函数可求得z的值是3,9,5,故. 2答案及解析:答案:解析:. 3答案及解析:答案:解析:函数的导数为,由,即,可得,可得的递增区间为,故答案为: 4答案及解析:答案:1; 121解析:,再由,又,所以. 5答案及解析:答案:解析:关于x的不等式的解集是,方程的实数根是2和3,且;由根与系数的关系,得,;关于x的不等式可化为,即;解得,该不等式的解集为. 6答案及解
3、析:答案:3解析:,是公差为1的等差数列。,则。 7答案及解析:答案:解析:向量的夹角为,且,. 8答案及解析:答案:解析:对于,则的位置关系无法确定,故错误;对于,因为,所以过直线n作平面与平面相交于直线c,则,因为,故正确;对于,由两个平面平行的性质可知正确;对于,由线面所成角的定义和等角定理可知其正确,故正确的命题有. 9答案及解析:答案:解析:两向量夹角为,又两个向量夹角范围是,所以夹角为. 10答案及解析:答案:解析:弧长为的弧所对的圆心角为,半径,这条弧所在的扇形面积为故答案为: 11答案及解析:答案:-2解析:由不等式组画出可行域,如图,令,当直线经过点时,z取得最大值,且为-2. 12答案及解析:答案:解析:设点,则.又,当时,点A在曲线上切线为,即,代入点,得,即,考查函数,当时,当时,且,当时,单调递增,注意到,故存在唯一的实数根,此时,故点的坐标为.