1、期末检测卷(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知反比例函数y的图象过点A(1，2)，则k的值为( C )A.1 B.2 C.2 D.12.已知ABCDEF，且相似比为12，则ABC与DEF的面积比为( A )A.14 B.41 C.12 D.213.在RtABC中，C90，sinA，则cosA的值等于( B )A. B. C. D.4.若函数y的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是( A )A.m2 B.m0 C.m2 D.m05.用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是( C ) 6.如图
2、，点A，E，F，C在同一条直线上，ADBC，BE的延长线交AD于点G，且BGDF，则下列结论错误的是( C )A. B. C. D.7.如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30方向上，此时轮船与灯塔P的距离是( B )A.15海里 B.30海里 C.45海里 D.30海里8.如图，ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG最大面积为( B )A.40 cm2 B.20 cm
3、2 C.25 cm2 D.10 cm29.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，则正比例函数y(bc)x与反比例函数y在同一坐标系中的大致图象是( C ) 10.如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF4，则下列结论：；SBCE36；SABE12；AEFACD.其中一定正确的是( D )A. B. C. D.二、填空题(每小题4分，共24分)11.如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD4，cosB ，则AC5.12.已知A，B两点分别在反比例函数y(m0)和y(m)的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为1.13
4、.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为1215.14.在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为(3,2)，若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比等于 ，则点A的坐标为(6,4)或(6，4).15.如图，双曲线y(k0)与O在第一象限内交于P，Q两点，分别过P，Q两点向x轴和y轴作垂线.已知点P坐标为(1,3)，则图中阴影部分的面积为4.16.直角坐标系中，有如图所示的RtABO，ABx轴于点B，斜边AO10，sinAOB，反比例函数y(x0)的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为(8，).三、解答题(共
5、66分)17.(6分)计算：(1)2 018()3(cos89)0|38sin60|.解：原式181|38|6.18.(6分)如图，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于E.求证：ABDCBE.解：在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC.CEAB，ADBCEB90.BB，ABDCBE.19.(6分)为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固，专家提供的方案是：水坝加高2米(即CD2米)，背水坡DE的坡度i11(即DB：EB11)，如图所示，已知AE4米，EAC130，求水坝原来的高度BC.(参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2)解：设BCx米，
6、在RtABC中，CAB180EAC50，ABx，在RtEBD中，iDBEB11，BDBE，CDBCAEAB，即2x4x，解得x12，即BC12，答：水坝原来的高度为12米.20.(8分)已知反比例函数y1的图象与一次函数y2axb的图象交于点A(1,4)和点B(m，2).(1)求这两个函数的表达式；(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.解：(1)A(1,4)在反比例函数图象上，把A(1,4)代入反比例函数y1得：4，解得k4，反比例函数解析式为y1的，又B(m，2)在反比例函数图象上，把B(m，2)代入反比例函数解析式，解得m2，即B(2，2)，把A(1,4)和B
7、(2，2)代入一次函数解析式y2axb得：解得：一次函数解析式为y22x2；(2)根据图象得：2x0或x1.21.(8分)如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45，再沿AC方向前进60 m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60，塔底点E的仰角为30，求塔ED的高度.(结果保留根号)解：由题知，DBC60，EBC30，DBEDBCEBC603030.又BCD90，BDC90DBC906030.DBEBDE.BEDE.设ECx m，则DEBE2EC2x m，DCECDEx2x3x m，BCx，由题知，DAC45，DCA90，AB60，ACD为等腰直角三角形，
8、ACDC.x603x，解得：x3010，2x6020.答：塔高约为(6020) m22.(10分)如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，连结DE，过顶点B作BFDE，垂足为F，BF分别交AC于H，交CD于G.(1)求证：BGDE；(2)若点G为CD的中点，求 的值.解：(1)BFDE，GFD90，BCG90，BGCDGF，CBGCDE，BCGDCE(ASA)，BGDE；(2)设CG1，G为CD的中点，GDCG1，由(1)可知：BCGDCE(ASA)，CGCE1，由勾股定理可知：DEBG，sinCDE ，GF ，ABCG，ABHCGH， ，BH ，GH ， .23.(10分)如图，点A
9、，B分别在x轴，y轴上，点D在第一象限内，DCx轴于点C，AOCD2，ABDA，反比例函数y(k0)的图象过CD的中点E.(1)求证：AOBDCA；(2)求k的值；(3)BFG和DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由.(1)点A，B分别在x，y轴上，DCx轴于点C，AOBDCA90，AOCD2，ABDAAOBDCA；(2)DCA90，DA，CD2，AC1，OCOAAC3，E是CD的中点，CEDE1，E(3,1)，反比例函数y的图象过点E，k3；(3)BFG和DCA关于某点成中心对称，BFDC2，FGAC1，点F在y轴上，OFOBBF123，G
10、(1,3)，把x1代入y中得y3，点G在反比例函数图象上.24.(12分)如图，AB是O的直径，AB4，点E为线段OB上一点(不与O，B重合)，作CEOB，交O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AFPC于点F，连接CB.(1)求证：CB是ECP的平分线；(2)求证：CFCE；(3)当时，求劣弧的长度.(结果保留)(1)证明：OCOB，OCBOBC，PF是O的切线，CEAB，OCPCEB90，PCBOCB90，BCEOBC90，BCEBCP，BC平分PCE.(2)证明：连接AC.AB是直径，ACB90，BCPACF90，ACEBCE90，BCPBCE，ACFACE，FAEC90，ACAC，ACFACE，CFCE；(3)解：作BMPF于M.则CECMCF，设CECMCF3a，PC4a，PMa，BMCPMB，BM2CMPM3a2，BMa，tanBCM，BCM30，OCBOBCBOC60，的长.
