1、成都九中高2011届第六期3月月考数学试题（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知则“复数为纯虚数”是“”的（ ）A充要条件B必要而不充分条件C充分而不必要条件D既不充分也不必要条件2已知集合，则（ ）ABCD3已知则（ ）ABCD4要得到函数的图像，只需将函数的图象上（ ）A各点向左平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的。B各点向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的。C各点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所得函数图象上各点向右平移个单位。D各点的横坐标缩短为原来的，再把所得函数
2、图象上各点向左平移个单位。5为锐角三角形，若角的终边过点，则（ ）A1B-1C3D-36已知函数，则满足的实数的取值范围是（ ）ABCD7等差数列中，前项和，前项和（ ）A小于4B等于4C大于4D大于2且小于48某企业计划在“四、七、九三校四区”中赞助3个不同的项目，且在同一个校区赞助的项目不超过2个，则该企业不同的投资方案有（ ）A16种B36种C60种D42种9如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线交轴于点B，点P，Q在椭圆上，且则；，其中比值为椭圆的离心率的有（ ）A1个B3个C4个D5个10已知不等式对任意正实数，恒成立，则正实数的最小值为（ ）A2B4C6D811如图，正
3、四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线上，则在下列命题中，错误的为（ ）AOABC是正三棱锥B二面角DOBA为C直线OB/平面ACDD直线AD与OB所成的角是12已知函数的定义域为，且对于定义域内的任何，有成立，且（为正常数），当时，则（ ）AB是偶函数C在上单调递增D的周期二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。）13已知，则 。14四面体ABCD中，二面角ABCD的余弦值，则此四面体的外接球体积为 。15已知实数满足，则的取值范围是 。16给出下列四个命题： （1）已知函数在定义域内是连续函数，数列通项公式为，则数列的所有项之各为1。 （2）过点P（3，3）与曲线
4、有唯一公共点的直线有且只有两条。 （3）向量，若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（5，+）； （4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合的“孙集”有26个。其中正确的命题有 （填番号）三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分12分）锐角三角形ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为，设向量 （1）求角B的大小； （2）若的取值范围。18（本小题满分12分）某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为
5、三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金。 （1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望； （2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？19（本小题满分12分）如图，将其绕直线VC旋转得到，D是AB的中点， （）求证：平面平面VCD； （）当角变化时，求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围。 （）时，在线段VB上能否找到点E使二面角ECDB的大小也为，若能，求20（本小题满分12分）已知函数，数列的前项和为，对一切正整数，点都在的反函数图象上，又， （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和 （3）比较与的大小。21（本小题满分12分）如图，已知直线与抛物线相切于点，且与轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为 （1）若动点M满足，求动点M的轨迹C的方程； （2）若过点B的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且，试求的取值范围。22（本小题满分14分）对于函数 （）试求函数的单调区间； （）若，数列满足时，求证：； （）设为数列的前项和，求证：版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
