1、第七章 机械振动和机械波（B卷）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）1.一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上有相距2 cm的P、Q两点，从某时刻开始计时，它们的振动图象均如图所示，由此可确定()A.这列波的波长为2 cm B.这列波的波速为0.5 cm/sC.各质点振动的频率为0.25 Hz D.各质点振动的振幅为4 cm解析：由题意知，从0时刻起，两质点P、Q在任一时刻的状态完全相同.因此两点间距离为波长的整数倍，即2 cm=n，又由图象得A
2、=2 cm，T=4 s，f=0.25 Hz.答案：C2.如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子.若不转动把手，让其上下振动，其周期为T1.现使把手以周期T2（T2T1)匀速转动，当其运动都稳定后，则()A.弹簧振子的周期为T1B.弹簧振子的周期为T2C.要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速增大D.要使弹簧振子振幅增大，可让把手转速减小解析：受迫振动的频率等于驱动力的频率，A错B对.当驱动力的频率接近振子的固有频率时，受迫振动的振幅增大，把手转速增大，周期减小，越接近固有周期T1，C对D错.答案：BC3.如图所示，轻质弹簧下端挂重为30 N的物体A，弹簧伸长了3 cm，再挂重为20 N的物体B时又伸长
3、了2 cm，若将连接A和B的连线剪断，使A在竖直面内振动时，下面结论正确的是()A.振幅是2 cm B.振幅是3 cmC.最大回复力为30 N D.最大回复力为50 N解析：物体A振动的平衡位置是弹簧挂上A静止的位置，挂上物体B后伸长2 cm，即是A振动的振幅.因为kx1=mAg，所以k=10 N/cm，最大回复力F=kx2=102 N=20 N.答案：A4.如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k的轻弹簧，左端固定，右端与质量m、带电荷量为+q的小球相连，静止在光滑、绝缘的水平面上.在施加一个场强为E、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动.那么()A.小球到达最右端时，弹簧的形变量
4、为B.小球做简谐运动的振幅为C.运动过程中小球的机械能守恒D.运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变解析：小球做简谐运动的平衡位置是弹簧拉力和电场力相等的位置，即运动的中心位置的形变量为，所以小球到达最右端时，弹簧的形变量为，A正确，B错误；由于电场力做功，所以运动过程中小球的机械能不守恒，C错误；运动过程中小球的动能、电势能和弹簧的弹性势能的总量不变，所以D也不正确.答案：A5.如图所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动.“O”是平衡位置，以某时刻为计时零点（t=0），经过周期，振子具有正向的最大加速度，那么下图中四个振动图线，哪一个能正确反映振子的振动情况()解析：因经过振子有正
5、向的最大加速度，故必须有负的最大位移，所以选A.答案：A6.如图所示，置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为T0.下列说法中正确的是()A.单摆摆动过程，绳子的拉力始终大于摆球的重力B.单摆摆动的过程，绳子的拉力始终小于摆球的重力C.将该单摆置于高空中相对于地球静止的气球中，其摆动周期为TT0D.将该单摆悬挂在匀加速上升的升降机中，其摆动周期TT0解析：摆球在最高时绳子的拉力小于重力而在最低点大于重力，故选项AB均不正确.单摆在高空时重力加速度小于地球表面，由T=2可知,TT0，故选项C正确；将单摆放在匀加速上升的升降机中，其等效加速度gg，故TT0，选项D错误.答案：C7.如下图所示，
6、某质点在坐标原点O处做简谐振动，其振幅为0.05 m，振动周期为0.4 s，振动在介质中沿x轴正向直线传播，传播速度为1 m/s，当它由平衡位置O向上振动0.2 s后立即停止振动，则停止振动后经过0.2 s时刻的波形是图中的()答案：B8.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50 s.某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的各质元依次为P1、P2、P3已知P1和P2之间的距离为20 cm，P2和P3之间的距离为80 cm，则P1的振动传到P2所需的时间为()A.0.50 s B.0.13 s C.0.10 s D.0.20 s解析：由波的对称性，如图所示P1P2=20 cm，x1=10 cm
7、P2P3=80 cm,x2=40 cm则得到=x1+x2=50 cm,=100 cm,v=m/s=2 m/st= =0.10 s,所以C选项正确.答案：C9.两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波（如图甲），在相遇的某一时刻（如图乙），两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是()A.a向上，b向下 B.a向下，b向上C.a、b都静止 D.a、b都向上解析：根据波的传播方向和质点振动方向之间的关系，可知在两列波相遇“消失”的时刻，向右传播的上侧波使质点a向下振动，使质点b向上振动，向左传播的下侧波使质点a向下振动，使质点b向上振动，根据波的叠加原理，可知质点a向下振动，质点b向上振动，
8、C项错误，B项正确.答案：B10.如图所示，从入口S处送入某一频率的声音，通过左右两条管道路径SAT和SBT声音传到了出口T处，并可以从T处监听声音.右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最低的声音，设声速为v，则该声音的频率为()A. B. C. D.解析：两列声波在出口T处发生干涉，要第一次听到最低的声音，需满足2l=，又因=所以f=.答案：B二、非选择题（本题共6小题，共50分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计
9、算的题，答案中必须明确写出数值和单位）11.(6分）已知某人心电图记录的出纸速度（纸带移动的速度）是2.5 cm/s，下图是此仪器记录下的某人的心电图（图中每个大格的边长是0.5 cm），由图可知此人的心率是_次/min，它的心脏每跳一次所需时间是_秒.答案：75 0.812.(8分）在做“单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g=_.如果已知摆球直径为2.00 cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如右图所示，那么单摆摆长是_,如果测定了40次全振动的时间如下图中秒表所示，那么秒表读数是_s，单摆的摆动周期是_s.解析：由实验原理和单摆的周期公式T=
10、2得g=摆长l=88.35 cm-cm=87.35 cm=0.8735 m秒表的读数t=75.2 s故单摆的振动周期T= =1.88 s.答案： 0.8735 m75.21.8813.（9分）人类耳朵能听到的声波频率是2020 000 Hz，频率低于20 Hz的声波叫次声波，高于20 000 Hz的称为超声波.次声波有很强的穿透力，它会与人体肌肉、内脏器官固有的振动频率发生共振，产生较大的振幅和能量,从而造成人体结构巨大破坏甚至死亡.美国专家研制出一种次声波炸弹，专门对付抢劫犯，只要控制好次声波的强度，就能在几秒钟之内，使人昏迷又不至于丧命，这是对付劫持人质的劫机犯的最佳武器.请根据以上材料回
11、答以下问题：（1）人耳能听到的声波波长的范围.(2)假设人体单位面积上接收到能量为e的次声波，就会造成死亡，今有一颗爆炸能量为E（转化为次声波的效率为)在人的正上方h处爆炸，h要多高，此人才是安全的？解析：(1)由=可得：1=m=17 m2=m=1.710-2m即人耳能听到的声波波长范围为1.710-217 m(注：此乃声波在空气中的波长）.(2)炸弹爆炸转化为次声波的能量为E1=E，在半径为h的球表面，单位面积的能量为e= 答案：(1)1.710-217 m(2)h 14.（9分）如图所示，一根柔软的弹性绳子右端固定，左端自由，A、B、C、D为绳子上的等间隔的点，点间间隔为50 cm，现用手
12、拉着绳子的端点A使其上下振动，若A点开始向上振动，经0.1秒第一次到达最大位移，C点恰好开始振动，则（1）绳中形成的向右传播的横波速度为多大？（2）从A点开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？（3）画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象.解析：（1）由题意可知在t=0.1 s内波传播距离s=AC=1 mv= = m/s=10 m/s.(2)当A点振动刚传到J点，J点的起振方向向上，再经T第一次向下达到最大位移.T=0.1 sT=0.4 st= s=0.75 s.(3)波形图如下图所示答案：(1)10 m/s(2)0.75 s(3）见解析图15.（9分）如图所示，质量为m的木块放
13、在弹簧上，与弹簧一起在竖直方向上做简谐运动.当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是多大？要使物体在振动中不离开弹簧，振幅不能超过多大？解析：当木块运动到最低点时，对弹簧弹力最大，此时加速度a方向向上，Fmax-mg=ma.因为Fmax=1.5mg,所以a=g，当木块运动到最高点时，对弹簧弹力最小此时加速度方向向下，有mg-Fmin=ma.由于位移大小相等，加速度大小相等，即a=g代入求得Fmin=mg.由a=g，可以求得弹簧的劲度系数k.kA=mgk=物体在平衡位置之下不会离开弹簧.只有在平衡位置之上运动过程中才会.要使物体在振动中不离开弹簧.必须使振
14、动到最高点时，加速度a恰为g，此时压力F=0.若振幅再大，物体便会脱离弹簧，物体在最高点F=0，回复力为重力.mg=kA，所以振幅A=答案：mg2A16.（9分）一列正弦横波在x轴上传播，a,b是x轴上相距sab=6 m的两质点，t=0时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这两列波的频率为25 Hz，设a、b在x轴上的距离大于一个波长，试求出该波的波速.解析：因ab间距离大于一个波长所以当波由ab时，n+=sab=m(n=0,1,2,)故波速v=f=(2425)/(4n+3) m/s=600/(4n+3) m/s(n=0,1,2,3,).当波由ba时，n+=sab=m(n=0,1,2,)故波速v=f=600/(4n+1) m/s(n=0,1,2,3,).答案：波由ab,v= m/s（n=0,1,2,)波由ba，v=m/s(n=0,1,2,)
