1、基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、选择题1.下图中可作为函数yf(x)的图象的是()解析由函数的定义知只有D是“多对一”函数，而A，B，C均为“一对多”，故选D.答案D2.下列函数中，与函数y的定义域相同的函数为()A.y B.yC.yxex D.y解析函数y的定义域是(，0)(0，)，而y的定义域为x|xk，kZ，y的定义域为(0，)，yxex的定义域为R，y的定义域为(，0)(0，).故选D.答案D3.函数f(x)的定义域为()A. B.(2，)C.(2，) D.2，)解析要使函数f(x)有意义，需使(log2x)210，即(log2x)21，log2x1或log2x1.解之得x2或0
2、x.故f(x)的定义域为(2，).答案C4. (2016东营模拟)设函数f(x)则f(f(3)等于()A. B.3 C. D.解析由题意知f(3)1，f1，f(f(3)f.答案D5.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()A.y B.yC.y D.y解析法一取特殊值法，若x56，则y5，排除C，D；若x57，则y6，排除A，选B.法二设x10m(09，m，N)，当06时，m，当61)，则()A.sgng(x)sgn xB.s
3、gng(x)sgn xC.sgng(x)sgnf(x)D.sgng(x)sgnf(x)解析f(x)是R上的增函数，a1，当x0时，xax，有f(x)f(ax)，则g(x)0；当x0时，g(x)0；当x0时，xax，有f(x)f(ax)，则g(x)0.sgng(x)sgng(x)sgn x，故选B.答案B13.(2015浙江卷)已知函数f(x)则f(f(3)_，f(x)的最小值是_.解析31，f(3)lg(3)21lg 101，f(f(3)f(1)130.当x1时，f(x)x323(当且仅当x时，取“”)；当x1时，x211，f(x)lg(x21)0.又230，f(x)min23.答案02314.已知函数f(x)(xR)满足f(x)(a0)，f(1)1，且使f(x)2x成立的实数x只有一个，求函数f(x)的解析式.解由f(x)(a0)，f(1)1，得a2b1.又f(x)2x只有一个解，即2x只有一个解，也就是2ax22(1b)x0(a0)只有一个解，所以b1，代入中得a1，所以f(x).
