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《创新设计》2017版高考数学(山东专用人教A版理科)一轮复习习题:第二章 第1讲函数及其表示 WORD版含答案.doc

1、基础巩固题组(建议用时:40分钟)一、选择题1.下图中可作为函数yf(x)的图象的是()解析由函数的定义知只有D是“多对一”函数,而A,B,C均为“一对多”,故选D.答案D2.下列函数中,与函数y的定义域相同的函数为()A.y B.yC.yxex D.y解析函数y的定义域是(,0)(0,),而y的定义域为x|xk,kZ,y的定义域为(0,),yxex的定义域为R,y的定义域为(,0)(0,).故选D.答案D3.函数f(x)的定义域为()A. B.(2,)C.(2,) D.2,)解析要使函数f(x)有意义,需使(log2x)210,即(log2x)21,log2x1或log2x1.解之得x2或0

2、x.故f(x)的定义域为(2,).答案C4. (2016东营模拟)设函数f(x)则f(f(3)等于()A. B.3 C. D.解析由题意知f(3)1,f1,f(f(3)f.答案D5.某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()A.y B.yC.y D.y解析法一取特殊值法,若x56,则y5,排除C,D;若x57,则y6,排除A,选B.法二设x10m(09,m,N),当06时,m,当61),则()A.sgng(x)sgn xB.s

3、gng(x)sgn xC.sgng(x)sgnf(x)D.sgng(x)sgnf(x)解析f(x)是R上的增函数,a1,当x0时,xax,有f(x)f(ax),则g(x)0;当x0时,g(x)0;当x0时,xax,有f(x)f(ax),则g(x)0.sgng(x)sgng(x)sgn x,故选B.答案B13.(2015浙江卷)已知函数f(x)则f(f(3)_,f(x)的最小值是_.解析31,f(3)lg(3)21lg 101,f(f(3)f(1)130.当x1时,f(x)x323(当且仅当x时,取“”);当x1时,x211,f(x)lg(x21)0.又230,f(x)min23.答案02314.已知函数f(x)(xR)满足f(x)(a0),f(1)1,且使f(x)2x成立的实数x只有一个,求函数f(x)的解析式.解由f(x)(a0),f(1)1,得a2b1.又f(x)2x只有一个解,即2x只有一个解,也就是2ax22(1b)x0(a0)只有一个解,所以b1,代入中得a1,所以f(x).

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