1、天天练12定积分与微积分基本定理一、选择题1(2017江西师范大字附中考试)若(xa)dxcos2xdx，则a等于()A1 B1 C2 D42sin2dx()A. 0 B.C. D.13设a1，若曲线y与直线x1，xa，y0所围成封闭图形的面积为2，则a()A2 BeC2e De24.dx()A. B. C. D. 25(2017赣州摸底)已知函数yf(x)的图象为如图所示的折线ABC，则(x1)f(x)dx()A2 B2 C1 D16如图所示，由函数f(x)sinx与函数g(x)cosx在区间上的图象所围成的封闭图形的面积为()A31 B42C. D27如图，在矩形OABC内：记抛物线yx2
2、1与直线yx1围成的区域为M(图中阴影部分)随机往矩形OABC内投一点P，则点P落在区域M内的概率是()A. B.C. D.8一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)73t(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止. 在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是()A125ln5 B825lnC425ln5 D450ln2二、填空题9(2017长沙一模)exdx_.10(2017株洲一检)由曲线yx2与直线y1围成的封闭图形的面积为_11若f(x)，则f(2016)等于_三、解答题12求曲线f(x)sinx，x与x轴围成的图形的面积天天练12定积分与微积分基本定理1B(x
3、a)dx(x2ax)a，cos2xdx.2Bsin2dxdx0.选B.3DSdxlna2，ae2.4A结合图形，圆面积，亦可用换元法求5D由图易知f(x)，所以(x1)f(x)dx(x1)(x1)dx(x1)(x1)dx(x22x1)dx(x21)dx(x3x2x) (x3x) 1，故选D.6D由x，sinxcosx得x或x，sinxcosx)dx(cosxsinx) 2.7B由x21x1得x0，x1，所以(x1)(x21)dx，.8C令v(t)73t0，则t4，汽车刹车的距离是dt425ln5，故选C.9e1解析：exdxe1.10. 解析：由曲线的对称性可知先求由yx2和y1与y轴右半侧所围成图形的面积，再计算所求面积，即所求面积为2(11x2dx)2(1x3).111ln2解析：f(x)，f(2016)f(50440)f(0)e0ln21ln2.12解：对于f(x)sinx，当x0，时，f(x)0，当x时，f(x)0，则所求面积为Ssinxdx (sinx)dxcosxcosx23.
