1、四川省成都七中实验学校2014-2015学年高二上学期期中考试数学（理）试题则相应的侧视图可以为3、已知向量，若，则(A) 5； (B) 3； (C) ； (D) 4、若两圆和相交，则正数的取值范围是(A) ； (B) ； (C) ； (D) 5、已知二面角为60，如果平面内有一点到平面的距离为，那么点在平面上的射影到平面的距离为(A) ； (B) 1； (C) ； (D) 6、已知三棱锥的各棱长均为1，且是的中点，则(A) ； (B) ； (C) ； (D) 7、如果一条直线经过点，且被圆截得的弦长等于8，那么这条直线的方程为(A) ； (B) 或；(C) ； (D) 或8、若满足约束条件，
2、目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是(A) ； (B) ； (C) ； (D) 9、已知点在球的表面上，过点的作平面，使与平面成30角，若平面截球所得的圆面积为，则球的体积为(A) ； (B) ； (C) ； (D) 10、过圆上一动点作圆的两条切线，切点分别为，设向量的夹角为，则的取值范围为(A) ； (B) ； (C) ； (D) 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填写在答题卷的指定位置)11、两圆，相交于两点，则直线的方程是 12、已知定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标是 13、右图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通)
3、，若其表面积为，则其体积为 14、已知满足关系，则的取值范围是 15、已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到三棱锥，给出下列结论： 三棱锥体积的最大值为； 三棱锥外接球的表面积恒为定值； 若分别为棱的中点，则恒有且； 当二面角为直二面角时，直线所成角的余弦值为； 当二面角的大小为60时，棱的长为其中正确的结论有 (请写出所有正确结论的序号)三、解答题：(本大题共6小题，共75分请在答题卷的指定位置作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(12分) 求圆关于直线的对称圆的方程17、(12分) 在中，已知顶点，高所在的直线方程为，中线所在的直线方程为上，(1) 求顶点的坐标； (2)
4、 求边所在的直线方程18、(12分) 如图，在直三棱柱中，是的中点，是的中点，点为线段上的动点，(I) 判断异面直线和所成的角的大小是否变化，并证明你的结论；(II) 当直线和平面所成角最大时，试确定点的位置19、(12分) 已知集合，(I) 在坐标平面内作出集合所表示的平面区域； (II) 若点，求的取值范围20、(13分) 已知方程，(I) 若此方程表示圆，求实数的取值范围；(II) 若(I)中的圆与直线相交于两点，且以为直径的圆经过坐标原点，求的值；(III) 在(II)的条件下，求以为直径的圆的方程21、(14分)如图，在多面体中，底面为菱形，60，底面，(I) 求证：平面；(II)
5、求平面与平面所成锐二面角的余弦值；(III) 若为中点，点在线段上，当平面平面时，求的长成都七中实验学校高2013级高二上期期中考试题数 学 (理科) 全卷满分为150分，完卷时间为120分钟一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，请将答案填涂在答题卷的指定位置)1、点到直线的距离是( C )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 2、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为( D )3、已知向量，若，则( B )(A) 5； (B) 3； (C) ； (D) 4、若两圆和相交，则正数的取值范围是( A )(A) ； (B) ； (C) ； (D
6、) 5、已知二面角为60，如果平面内有一点到平面的距离为，那么点在平面上的射影到平面的距离为( A )(A) ； (B) 1； (C) ； (D) 6、已知三棱锥的各棱长均为1，且是的中点，则( D )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 7、如果一条直线经过点，且被圆截得的弦长等于8，那么这条直线的方程为( D )(A) ； (B) 或；(C) ； (D) 或8、若满足约束条件，目标函数仅在点处取得最小值，则实数的取值范围是( B )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 9、已知点在球的表面上，过点的作平面，使与平面成30角，若平面截球所得的圆面积为，则球的体积为( C )(A)
7、 ； (B) ； (C) ； (D) 10、过圆上一动点作圆的两条切线，切点分别为，设向量的夹角为，则的取值范围为( A )(A) ； (B) ； (C) ； (D) 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填写在答题卷的指定位置)11、两圆，相交于两点，则直线的方程是12、已知定点，点在直线上运动，当线段最短时，点的坐标是13、右图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通)，若其表面积为，则其体积为14、已知满足关系，则的取值范围是 15、已知矩形的长，宽，将其沿对角线折起，得到三棱锥，给出下列结论： 三棱锥体积的最大值为； 三棱锥外接球的表面积恒为定值
8、； 若分别为棱的中点，则恒有且； 当二面角为直二面角时，直线所成角的余弦值为； 当二面角的大小为60时，棱的长为其中正确的结论有 (请写出所有正确结论的序号)三、解答题：(本大题共6小题，共75分请在答题卷的指定位置作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、(12分) 求圆关于直线的对称圆的方程答案：17、(12分) 在中，已知顶点，高所在的直线方程为，中线所在的直线方程为上，(1) 求顶点的坐标； (2) 求边所在的直线方程答案：(1) ；(2) 18、(12分) 如图，在直三棱柱中，是的中点，是的中点，点为线段上的动点，(I) 判断异面直线和所成的角的大小是否变化，并证明你的结论
9、；(II) 当直线和平面所成角最大时，试确定点的位置答案：(I) 不变；(II) 为的中点19、(12分) 已知集合，(I) 在坐标平面内作出集合所表示的平面区域； (II) 若点，求的取值范围答案：(I) 略；(II) 20、(13分) 已知方程，(I) 若此方程表示圆，求实数的取值范围；(II) 若(I)中的圆与直线相交于两点，且以为直径的圆经过坐标原点，求的值；(III) 在(II)的条件下，求以为直径的圆的方程答案：(I) ； (II) ； (III) 21、(14分)如图，在多面体中，底面为菱形，60，底面，(I) 求证：平面；(II) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值；(III) 若为中点，点在线段上，当平面平面时，求的长答案：(I) 略；(II) ；(III)
