1、一、选择题1(2012秦皇岛模拟)直线xy10的倾斜角是()A.B.C. D.解析:由直线的方程得直线的斜率为k,设倾斜角为,则tan,所以.答案:D2已知点A(1,2),B(m,2),且线段AB的垂直平分线的方程是x2y20,则实数m的值是()A2 B7C3 D1解析:由已知kAB2,即2.m3.答案:C3若直线(2m2m3)x(m2m)y4m1在x轴上的截距为1,则实数m是()A1 B2C D2或解析:令y0则(2m2m3)x4m1,x1.m2或.答案:D4已知直线l1的方向向量为a(1,3),直线l2的方向向量为b(1,k)若直线l2经过点(0,5)且l1l2,则直线l2的方程为()Ax
2、3y50 Bx3y150Cx3y50 Dx3y150解析:由条件知kl13,kl2k,3(k)1.k.即kl2.又过点(0,5),l2:yx5.即x3y150.答案:B5已知函数f(x)ax(a0且a1),当x1,方程yax表示的直线是()解析:f(x)ax且x1,0a1.又yax,令x0得y,令y0得x|,故C项图符合要求答案:C二、填空题6若A(2,3),B(3,2),C(,m)三点共线,则m的值为_解析:由kABkBC,即,得m.答案:7经过点(2,2),且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程为_解析:设所求直线方程为1,由已知可得解得或2xy20或x2y20为所求答案:2xy
3、20或x2y20三、解答题8在ABC中,已知A(5,2)、B(7,3),且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上,求:(1)顶点C的坐标;(2)直线MN的方程解:(1)设C(x0,y0),则AC中点M(,),BC中点N(,)M在y轴上,0,x05.N在x轴上,0,y03.即C(5,3)(2)M(0,),N(1,0)直线MN的方程为1.即5x2y50.9已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3,分别求满足下列条件的直线l的方程:(1)过定点A(3,4);(2)斜率为.解:(1)设直线l的方程是yk(x3)4,它在x轴,y轴上的截距分别是3,3k4,由已知,得(3k4)(3)6,解得k1
4、或k2.故直线l的方程为2x3y60或8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b,则直线l的方程是yxb,它在x轴上的截距是6b,由已知,得|6bb|6,b1.直线l的方程为x6y60或x6y60.10设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上的截距相等,求l的方程;(2)若l不经过第二象限,求实数a的取值范围解:(1)当直线过原点时,该直线在x轴和y轴上的截距都为零,截距相等,a2,方程即3xy0.若a2,由于截距存在,a2.即a11.a0.方程即xy20.(2)法一:将l的方程化为y(a1)xa2,欲使l不经过第二象限,当且仅当a1.综上可知,a的取值范围是a1.法二:将l的方程化为(xy2)a(x1)0(aR),它表示过l1:xy20与l2:x10的交点(1,3)的直线系(不包括x1)由图像可知l的斜率(a1)0时,l不经过第二象限,a1.