1、高考资源网() 您身边的高考专家第一章算法初步13算法案例A组学业达标1在对16和12求最大公约数时,整个操作如下:16124,1248,844.由此可以看出12和16的最大公约数是()A4B12C16 D8解析:根据更相减损术的方法判断答案:A2459和357的最大公约数是()A3 B9C17 D51解析:4593571102,357102351,102512,459和357的最大公约数是51.故选D.答案:D3下列各数中最小的数是()A101 010(2) B210(8)C1 001(16) D81解析:101 010(2)12502412302212102042,210(8)282181
2、080136,1 001(16)11630162016111604 097.故选A.答案:A4用秦九韶算法求多项式f(x)12xx23x32x4在x1时的值,v2的结果是()A4 B1C5 D6解析:n4,a42,a33,a21,a12,a01,由秦九韶算法的递推关系式得v02,v1v0xa35,v2v1xa26.答案:D5用秦九韶算法计算多项式f(x)3x64x55x46x37x28x1当x0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是()A6,6 B5,6C5,5 D6,5解析:秦九韶算法中最多需用加法和乘法的次数,由多项式的次数n可知,选A.答案:A6用秦九韶算法求f(x)2x3x3当x3
3、时的值v2_解析:f(x)(2x0)x1)x3,v02;v12306;v263119.答案:197将51化为二进制数得_解析:答案:110 011(2)8用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是_解析:29484342,84422.答案:29用辗转相除法求242与154的最大公约数解析:242154188,15488166,8866122,66223.所以242与154的最大公约数是22.10用秦九韶算法计算多项式f(x)x612x560x4160x3240x2192x64,当x2时的值解析:将f(x)改写为f(x)(x12)x60)x160)x240)x192)x64,由
4、内向外依次计算一次多项式当x2时的值,v01,v1121210,v21026040,v340216080,v480224080,v580219232,v6322640.所以f(2)0,即x2时,原多项式的值为0.B组能力提升11下面一段程序的目的是()A求m,n的最小公倍数B求m,n的最大公约数C求m被n除的商D求n除以m的余数解析:本程序当m,n不相等时,总是用较大的数减去较小的数,直到相等时跳出循环,显然是“更相减损术”故选B.答案:B12按照秦九韶算法求多项式f(x)1.5x53.5x44.1x33.6x6当x0.5时的值的过程中,令v0a5,v1v0xa4,v5v4xa0,则v4_解析
5、:由题意,有v01.5,v11.50.53.54.25,v24.250.54.11.975,v31.9750.500.987 5,v40.987 50.53.64.093 75.答案:4.093 7513用更相减损术求三个数168,54,264的最大公约数为_解析:为简化运算,先将3个数用2约简为84,27,132.由更相减损术,先求84与27的最大公约数.842757,572730,30273,27324,24321,21318,18315,15312,1239,936,633.故84与27的最大公约数为3.再求3与132的最大公约数,易知132344,所以3与132的最大公约数就是3.故8
6、4,27,132的最大公约数为3;168,54,264的最大公约数为6.答案:614有甲、乙、丙三种溶液分别重147g,343g,133g,现要将它们分别全部装入小瓶中,每个小瓶装入液体的质量相同,则每瓶最多装多少溶液?解析:每个小瓶的溶液的质量应是三种溶液质量147,343,133的公约数,最大质量即是其最大公约数先求147与343的最大公约数:343147196,19614749,1474998.984949.所以147与343的最大公约数是49.再求49与133的最大公约数:1334984,843935,493514,351421,21147,1477,所以49与133的最大公约数为7,所以147,343,133的最大公约数为7.即每瓶最多装7 g溶液15若10y1(2)x02(3),求数字x,y的值及与此两数等值的十进制数解析:10y1(2)x02(3),123022y21x32032,将上式整理得9x2y7,由进位制的性质知,x1,2,y0,1,当y0时,x(舍),当y1时,x1.xy1,已知数为1 011(2)102(3),与它们相等的十进制数为13203211.- 5 - 版权所有高考资源网